簡析初中數學應用題的審題技巧

張文忠

一、 前言

在初中的教學組成體系中，數學是一門綜合性以及生活性較強的學科，學生在生活中經常能夠應用到數學知識，而應用題作為一個能夠有效連接生活與教學的題型來說，自然就會受到教師們的廣泛關注，但受傳統教學理念的影響，當代教師在講解應用題類型的知識時，經常會結合傳統性的教學手段對學生進行引導，甚至會通過題海戰術對學生進行壓迫，導致學生產生較高的抵觸情緒，并且其自身的思維也無法得到發展。

二、 初中數學應用題解題中存在的問題

首先，初中生的認知能力以及思維能力已經逐漸趨于完善，但是大部分學生在閱讀應用題時，卻很容易會產生信息遺漏，影響自己的解題質量；其次，學生在解題期間，無法對變量信息進行有效掌握，導致自己的解題思路受阻；最后，當學生在完成初次閱讀，并且沒有形成明確解題思路后，其就會產生焦急心態，影響了自己的解題效果。

三、 初中數學應用題的審題技巧

(一) 強化學生的學習信心，找出有效的題目信息

在初中數學的內容組成體系中，相比于其他題型來說，應用題的實踐性以及綜合性比較強。在對應用題進行解答時，學生需要通過閱讀題目中的信息，找出題目重點，然后以此進行問題推算。所以學生不僅要具備較強的數學解答能力，同時也應該具備一定的閱讀能力。

通過調查分析顯示，在初中階段，閱讀能力強弱將會對學生應用題解題水平形成直接的影響。一些閱讀能力不強的學生在解答應用題時所形成的正確率也比較低，長此以往，其不僅會產生抵觸學習的意識，同時自身的學習自信心也會出現降低，難以用正常心態去面對學習任務。因此，在開展應用題解題教學以及審題技巧教學活動時，教師們就應該強化學生的審題自信，以基礎訓練以及簡單訓練內容為切入點，引導學生對題目中的信息進行有效分析，通過已知條件對暗含條件進行挖掘，有效提升學生的審題效果。

例如，在引導學生學習絕對值這一部分的內容時，就可以為學生設計這樣的一個應用題：在我們的日常生活中，食用鹽是我們一定會應用到的生活材料，并且其所形成的生產標準也比較嚴格。根據我國相關部門的規定顯示，袋裝食用鹽的質量標準所形成的含量誤差應低于0.0022 g。在進行質檢工作的過程中，質檢部門的工作人員在一箱成品中抽取了一部分樣品，并對其進行檢查，經檢查發現樣板的質量參數分別如下：+0.0019，-0.0021，+0.0024，-0.0014，+0.0011，+0.0010。就這些數據分析來看，哪幾袋食用鹽是符合國家標準的？最靠近國家標準，但不符合標準要求的是哪一袋？

針對于這一題型來說，當學生剛接觸到題目時，首先映入眼簾的是大量的數字，其會在一定程度上引起學生的緊張心理，從基礎思維上就判定題目的難度較高。所以教師應緩解學生的這一緊張狀態，引導學生對題目中的有效信息進行挖掘以及列舉，然后引導學生結合自己已經掌握的絕對值相關內容對題目進行審查，通過認真地閱讀以及分析后，學生會發現這一道應用題的難度并不高，從而能夠穩定地進行解題。

(二) 完善題目的信息內容，強化學生的分析能力

總體來說，初中數學的應用題難度比較高，并且題干內容比較復雜，很多學生在審題時可能會由于字數過多而產生焦急狀態，從而忽略文字內容，只關注數字內容，在這種情況下，學生就很容易會產生對題干信息忽略的狀態，無法全面地掌握題目信息，從而無法正確地進行解題。對此在教學過程中，教師們就應該強化學生的分析能力，引導學生認真地對題目中的信息進行閱讀，找出其中的有價值條件，從而有效強化學生的審題水平。

比如，當教師在引導學生學習《二元一次方程組的應用》這一部分的知識時，就可以為學生展示下面這一道應用題：某中學每一學期伊始都會組織全校師生開展值日工作，對學校內的環境進行美化。小紅所在的班級今年所負責的內容是運輸其他班級所收集出的垃圾。在小紅的班級中，由于男女生之間存在一定的生理差異，經過班會討論后，班主任決定由女生進行垃圾運輸，由男生進行垃圾收集。已知本班在教導處領取了24根木棍以及36個垃圾桶，那么請問小紅班級中的男女生人數分別為多少？在剛接觸到這一題目的時候，學生們會發現，在本題中明確的數字信息并不多，并且干擾信息比較復雜，很多學生會忽略這樣一件生活小事：在運送垃圾時，需要兩名學生開展工作，并且兩名學生會應用到一根木棍以及一個垃圾桶；而收集垃圾時，一名學生會應用到一個木棍以及兩個垃圾桶。所以在引導學生進行審題以及解題時，教師就可以先引導學生對此進行了解，以此幫助學生找出題干中的價值信息，忽略干擾信息，強化學生的審題效果。

(三) 加強題目類型的辨別，強化學生審題針對性

無論是在初中教學階段，還是在高中、小學階段，應用題都是學生應該掌握的一種解題技能。在初中階段，學生需要強化自身的解題技巧以及解題水平；而在高中階段，學生則需要強化自身的思維能力以及綜合素養。針對于不同類型的應用題，其所形成的教學價值也是不同的，所以在初中階段，教師就應該加強對題目類型的辨別深度，以此有針對性地強化學生的審題能力。通常情況下，在初中階段，學生會接觸到幾何應用題、工程應用題、營銷應用題以及形成應用題。

例如，某高校體育場的跑道總長度為400 m，甲、乙兩個班級的學生在體育場進行跑步訓練，甲班學生的速度為5.5 m/s，乙班學生的速度為4.5 m/s，試分析，當t=0時，甲乙兩班學生處于同一位置，假設當乙般學生跑完5 m之后，甲班學生開始跑步，那么兩個班級的相遇時間是多少？第二，假設甲、乙兩班學生同時從起點位置出發，那么兩班學生的相遇時間為多少？

在進行審題時，教師可以先引導學生對自己已經掌握的數學知識進行回憶，就相關的類似問題進行探索，通過分析學生可以確定這一應用題屬于行程問題。然后，學生可以通過對已知條件的分析，對已掌握的行程問題解題思路進行融合，有針對性地進行解題，從而強化自身的知識遷移能力以及解題能力。

(四) 樹立正確的教學導向，創新學生的審題思路

在初中數學的考試組成體系中，應用題所占據的分值比較高，對學生的總成績也會形成直接的影響。所以在審題時，很多學生都會產生緊張的心態，從而影響了自己的審題準確率。在日常學習中，教師們就應該引導學生形成正確的心態，輔助學生能夠在正常情緒下對應用題進行探索，從而強化自己的審題效率以及解題質量。倘若學生在閱讀完題目后，仍舊沒有解題的想法思路，那么教師就應該對其進行引導，盡量穩定學生的情緒，鼓勵學生耐心、仔細地進行重新閱讀，為其樹立正確的審題導向，以此強化學生的學習效果。

例如，當教師在講解《有理數的混合運算》這一方面的知識，就可以為學生創建這樣一道盈利類的問題：在金融投資的類型組成中，股票是其中比較重要的一種類型。假設小王應用100元買入了一些股票，在一個月之后將這些股票轉賣給了小張，并且其從中獲利10%。又經過了一段時間，由于市場動蕩，股票下跌，所以小張要求小王回購這些股票，并損失了10%的利益。最終小王通過股票原價的90%，將這些股票回購，那么請問小王和小張的盈利虧損狀況如何？

總體來說，盈利類的應用題復雜程度比較高，其內部信息的結構也比較繁雜，很多學生在完成一次閱讀后，很難理清題目中的信息邏輯以及信息思路，同時加之考試時間的壓迫，學生很容易就會產生焦急心理。所以在日常訓練中，教師可以先鼓勵學生找出應用題中的已知信息量，然后對量與量間的關系進行劃分構建，鼓勵學生逐步進行問題探析，強化學生的思維意識，提升學生的審題思路。

(五) 有效貫徹生活化情境，強化學生的審題能力

俗話說知識來源于生活，同樣也要應用于生活。在初中數學教學中，應用題是與學生生活之間關系最為密切的一部分教學內容。所以在教學活動中，教師們就可以為學生創建生活化的應用題學習情境，以此強化學生的審題能力。

例如，在講解《二次函數》這一部分的知識時，教師就可以為學生創建如下生活情景：在當前社會中，很多小學生都喜歡吃辣味食品。某辣條制作廠制作辣條的成本為0.5元/袋，銷售價為1元/袋，每年的銷售量為200萬袋。為了提升整體的銷量，強化自身的品牌影響力，食品廠的管理人員決定每年出資x萬元進行產品宣傳。并且，在此項策略推出后，該食品廠當年的銷量成功提升y倍。已知x與y之間所形成的函數關系為y=ax2+bx+c，那么假設當x=0.1時，y=0.5或1.5，請問a、b、c的具體值分別為多少？如果想要促使食品廠的年利潤能夠達到最大值，那么廠家應花費多少成本進行產品宣傳？

對于學生而言，題目中的信息是其在日常生活中經常會接觸到的內容，所以教師可以鼓勵學生在教室內制作一個小型的“食品廠”，設身處地地引導學生進行問題探析，有效強化學生的審題能力以及生活能力，完善學生的綜合素養。

結論：綜上所述，在初中數學教學中，應用題是教師們無法避免的一個教學內容，同時也是會對學生產生較高影響的一部分教學內容。因此，在具體教學中，教師們就必須要創新自身的教學觀念，擺正對應用題教學的態度，能夠借助正確的審題方式以及教學引導，對學生形成輔助強化學生的審題針對性以及審題能力，促使其能夠提升自身的應用題解題水平，完善學生的核心素養，推動學生學習工作的穩定發展。