隱身飛機近距離支援干擾對雷達探測性能的影響

包 磊，王春陽，白 娟，陳 橋

(空軍工程大學防空反導學院，陜西 西安 710051)

0 引言

現如今空中電子攻擊力量的誕生，改變了戰爭的原有模式，其中近距離支援干擾區內的電子攻擊任務由F-22、F-35等隱身戰機執行將成為一種有待研究的新作戰樣式[1]。隱身飛機優越的隱身性能使其低可探測，良好的超機動性能、超音速巡航和較強電子戰能力能夠使其輕松突防、進入敵防空火力殺傷區對各類目標進行攻擊，而且當攻擊編隊遇到威脅時進行支援干擾，從而掩護三代機攻擊編隊完成作戰任務。針對這種作戰方式時地面防空雷達探測性能會產生什么影響，需要進行深入探討。

近年來雷達電子對抗領域的研究人員對無人機、微型空射誘餌的近距離支援編隊模式和干擾方式進行了大量而深入的研究提出了許多可行的方法。文獻[2]首先建立了干擾無人機編隊與組網雷達的實時對抗模型，研究了干擾無人機編隊對組網雷達的壓制效果，進而提出了對干擾效果的評估量化指標。文獻[3]定量研究了無人機支援干擾暴露區、掩護最小距離等效能評估指標。文獻[4]針對微型空射誘餌采用噪聲壓制性干擾方式，建立了基于功率準則的分布式干擾模型。文獻[5]針對戰斗機和空射誘餌伴隨飛行中的編隊控制問題，提出了一種采用相對誤差的編隊控制方法。上述文獻均是基于無人機、微型空射誘餌近距離支援干擾樣式所展開的電子戰研究，目前相關隱身飛機近距離支援式干擾掩護三代機突防的作戰模式研究涉及較少，同時在此模式下如何檢驗雷達探測性能的相關研究存在無法定量分析的不足。

本文針對此問題，借鑒文獻[1—2]中無人機支援對抗研究方式，結合文獻[3—5]中無人機與微型空射誘餌的電子對抗場景，建立基于轉彎和盤旋航跡相結合的隱身飛機近距離支援干擾模型，通過解算飛機姿態、獲取動態RCS過程，研究了隱身飛機在有無近距離支援干擾模式下，雷達探測三代機的性能變化。

1 隱身飛機近距離支援干擾模型

1.1 問題描述

圖1中，被掩護戰機(三代機)帶有重要作戰任務，而防空雷達主瓣對準三代機進行搜索探測，能夠發現目標，此時隱身飛機的干擾設備主瓣對準防空雷達的旁瓣或主瓣實施干擾壓制以掩護三代機安全突防。Rmax是防空雷達探測空間目標的最大作用距離；θ是以防空雷達為原點，隱身飛機偏離雷達主瓣方向的夾角；Rj是隱身飛機近距離干擾的壓制距離，即防空雷達與隱身飛機的即時空間位置；Dj是近距離干擾的燒穿距離[6-7]。

1.2 飛機隱身性能分析

1.2.1飛機姿態敏感性分析

隱身飛機的RCS是姿態角的敏感函數，在時空域內是動態變化過程，其中方位角、俯仰角和滾轉角構成了反映飛機姿態的三維信息，如圖1所示。文獻[8]比較了隱身目標動態RCS的兩種模式后，給出了方位角和俯仰角控制的二維動態結果，即RCS的起伏是由姿態角的實時變化和姿態擾動共同引起的。因此通過解算二維姿態角的變化是獲取動態RCS的常用手段。

1.2.2動態RCS獲取步驟

RCS幅度起伏特性是描述目標動態過程的重要應用之一，其獲取過程包括航跡參數設置、飛機受力分析、時變姿態解算和電磁仿真計算4個模塊，具體仿真步驟如下：

1) 隱身飛機性能參數提?。?/p>

2) 獲取飛機在雷達坐標系中的實時既定航跡位置，計算二維飛行姿態角；

3) 運用機體坐標系和雷達坐標系的轉換關系，解算視線姿態角時變量；

4) 利用視線姿態角進行電磁計算，得到動態RCS序列。

1.2.3模塊設計

1) 近距離支援航跡參數設置

①飛機的飛行姿態仰角δ<5°；

②維持飛機盤旋的滾轉角始終是η=30°；

③航跡參數設置具體見表1。

表1 航跡參數設置

依據表1中的航跡參數，圖2給出了三代機的突防航跡和隱身飛機近距離支援的盤旋航跡及二者與防空雷達的相對位置關系。

隱身飛機近距離支援干擾的干擾航跡圖2所示，三代機與隱身飛機的突防時間和飛行速度保持相同，當三代機開始突防，與隱身飛機信息交互，隱身飛機此刻釋放信號進行干擾，掩護三代機突防；當三代機完成突防，隱身飛機停止干擾對抗。

2) 飛機受力分析

圖3給出了隱身飛機維持轉彎姿態的受力情況。

本文建立了飛機轉彎過程的動力學方程組：

(1)

式(1)中，發動機推力T在同一高度的飛行平面上與空氣阻力D始終保持平衡。氣動升力F的水平分量是轉彎飛行的向心力L，重力G與其垂直分量相平衡，飛機質量：m，重力加速度：g。

3) 時變姿態解算

①坐標系定義

機體坐標系(O-XaYaZa):以飛機質心為坐標原點O，OXa軸指向機體對稱平面的機頭方向，OYa軸垂直機體平面向左，Xa,Ya,Za滿足右手法則，圖4所示。

雷達坐標系(O-XRYRZR):以防空雷達質心為坐標原點O，坐標軸規定如下：XR軸沿O所在的緯度線指東，YR軸沿O所在的經度線指南，XR,YR,ZR滿足右手法則。

圖4中，機體坐標系中的θ，φ，η分別是飛機的方位角、俯仰角和滾轉角，具體可由雷達與機體坐標系的轉換關系和飛機的具體位置解算。

②坐標系轉換

圖5給出了解算視線方位角θ(t)和視線俯仰角φ(t)的解算過程。

雷達坐標系與機體坐標系的轉換關系[8-11]為：

(2)

式(2)中，(x(t),y(t),z(t))表示雷達坐標系中任意一點的位置；(xa(t),ya(t),za(t))是坐標(x(t),y(t),z(t))對應在機體坐標系中的坐標；(xR(t),yR(t),zR(t))是飛機所處位置對應在雷達坐標系中的坐標；H是雷達坐標系到目標坐標系的轉換矩陣。根據兩個坐標系中滾轉角、俯仰角和方位角逆時針旋轉變換關系，轉換矩陣H可用式(3)表示。

(3)

將雷達坐標原點(0,0,0)代入式(2)，則時變的視線姿態角[12]表示為：

(4)

時變視線姿態角解算結果如圖6所示。

在0～308 s的時間區間內，二維信息組由隱身飛機每一時刻對應的視線方位角和視線俯仰角構成，切實反映了飛機的即時姿態。而在雷達視線方向上，每一時刻對應的即時姿態都能在靜態RCS數據庫中提取相應的即時RCS值。

4) 電磁仿真計算

①在電磁計算平臺FEKO中設置仿真條件，計算某型隱身飛機的全空域靜態RCS數據(工作頻率：5.8 GHz；極化方式：HH；方位角范圍：0°～360°；俯仰角范圍：-90°～90°；步進角度：1°)；

②相應二維數組信息在時變的視線姿態角中提取，在靜態RCS數據庫中提取即時姿態的RCS值；

③采用Matlab軟件進行數據處理，動態RCS序列從時變姿態角對應的順序組合中得出。

圖7給出了隱身飛機近距離支援干擾過程中時變的動態RCS序列。

近距離支援干擾航跡產生的動態RCS序列，起伏變化范圍在-49.993～12.034 dB之間，變化的平均值-12.149 dB。相鄰時間動態RCS起伏隨機性較強，說明隱身飛機微小的姿態轉變使得隱身性能有強弱之別。

1.3 空間偏向角推算

圖1所示的近距離支援干擾場景中，防空雷達探測三代機時，隱身飛機的干擾信號通過雷達旁瓣進入雷達接收機，雷達主瓣方向對準三代機所在方位，對偏離雷達主瓣方向的偏向角θ進行數學求解。A是三代機的即時空間位置，J是隱身飛機的即時空間位置，R是單基地防空雷達的水平面位置，LJA是隱身飛機與三代機的即時空間距離，LRJ是防空雷達與隱身飛機的即時空間距離，LRA是防空雷達與三代機的即時空間距離。

在雷達坐標系中，坐標(xJ(t),yJ(t),zJ(t))表示隱身飛機的即時位置，坐標(xA(t),yA(t),zA(t))表示三代機的即時位置，坐標(0,0,0)表示雷達處于坐標系原點，由三代機、隱身飛機和雷達的即時空間位置構成的三角形中，三邊|LJA|t，|LRJ|t，|LRA|t的即時長度為：

(5)

依據余弦定理，干擾信號進入雷達旁瓣偏離雷達主瓣方向的夾角為

(6)

聯合式(5)，式(6)，依據表1中三代機與隱身飛機的即時空間坐標，求解偏離雷達主瓣方向的偏向角θ的時變值，具體見圖8。

(-20，40，8) km：隱身飛機近距離支援干擾的航跡起始點；(-40，60，10) km：三代機的突防航跡點。兩飛機開始協同交互作戰，兩者的即時空間距離如圖8所示，隱身飛機在經過308 s的時間后，完成掩護目標的支援干擾任務，回到起始點；三代機則成功突防，達到航跡終端點(40，60，10) km，整個過程中，偏向角時變范圍在8°～60°之間。

2 雷達探測性能分析

2.1 雷達探測距離

雷達探測距離方程[13]具體描述了探測距離的相關因子及其相關關系。對于防空雷達而言，探測目標的距離范圍具有空間隨機性和時間變換性的特點。

1) 無干擾狀態下雷達探測距離

隱身飛機在近距離支援干擾下，雷達主瓣波束對準三代機，隱身飛機在雷達的旁瓣方位。在設定檢測門限，給定虛警概率的前提下，無干擾狀態的時變雷達探測距離[14]為：

(7)

式(7)中，Pt表示發射機的峰值功率；Gt(θ)=Gr(θ)為收發一體天線的主瓣增益；σt為t時刻飛機的RCS值；λ為雷達工作波長；k為波爾茲曼常數；T0為內部噪聲溫度；Bn為接收機帶寬；Fn是接收機的噪聲系數；Ls是雷達各部分損耗引入的損失系數；(S/N)min是雷達檢測信號所需的最小可檢測信噪比。

2) 干擾狀態的雷達探測距離

隱身飛機近距離支援干擾條件下的時變雷達探測距離[13]為：

(8)

近距離支援干擾必須充分考慮燒穿距離這一限制因素，燒穿距離公式均采用dB形式處理各種物理量。距離以km為單位，頻率以MHz為單位，雷達截面積以m2為單位。

對單基地雷達而言，具有收發共用天線。因此，接收機接收到的信號功率[7]為：

S=Pt+Gt+Gr-103-20lg(Ff)-
40lg(Dj)+10lg(σ)

(9)

式(9)中，S是接收機輸入端的信號功率，單位為dB；Ff為發射信號頻率，單位為MHz。

進入接收機輸入端的干擾功率[7]為：

(10)

式(10)中，J是接收機接收端的干擾功率，單位為dB。

考慮圖1設定的隱身飛機近距離支援干擾場景，則干信比表示為：

(11)

整理后為：

(12)

則燒穿距離[7]為：

dj=10[40lg(Dj)/40]

(13)

(14)

式(14)中，θ0.5為雷達天線主瓣寬度；K是與雷達天線特性有關的常數，一般取K=0.04～0.1；θ為雷達主瓣方向與雷達到干擾機連線方向的夾角。

所建近距離支援干擾模型中，三代機處于雷達主瓣方向，隱身飛機處于雷達旁瓣方向。當三代機與隱身飛機交匯位于同一方向時，此時干擾機位于雷達主瓣波束內，雷達探測距離為最小的Rmin。

2.2 雷達探測概率

1) 信噪比-信干比

信噪比：對式(7)進行變換，可得信噪比計算公式：

(15)

信干比：對式(8)進行變換，可得信干比計算公式：

(16)

信(噪聲+干擾)比：文獻[16]給出了干擾條件下雷達系統中信號與干擾和噪聲之和的比值：

(17)

2) 雷達探測概率

(18)

(19)

式(19)中，Q稱為Marcum Q函數[17]，是一種積分運算。為了避免式(19)中復雜的數值積分，簡化Pd運算，North提出了一個非常準確的近似計算公式(20)。

(20)

式(20)中，erf(x)為補余誤差函數，其計算公式為：

(21)

(22)

3 仿真分析

隱身飛機由于突出的低可探測性、低空突防能力、超機動和電子戰能力，因此近距離支援干擾的掩護優勢更加突出，美軍也正是在實戰中察覺到這一點，才開始完善隱身飛機的電子戰優勢。

文中1.1節，隱身飛機在近距離支援干擾航跡中呈現的動態RCS的平均值僅為-7 dBsm，目前三代機是擁有較強散射特性的飛機。因此，為便于突出隱身飛機的支援干擾優勢，以及結合現役防空雷達的探測能力，進行仿真分析驗證，仿真分析中三代機的雷達散射截面參數設為5 dBsm。

3.1 探測距離

1)無干擾狀態的雷達探測距離

設定檢測門限，給定虛警概率的前提下，無干擾狀態的時變雷達探測距離[14]由式(7)獲得。結合式(7)，對雷達參數進行設置，主要依據現役防空雷達的性能參數水平，各個參數的設置力求貼近實際的數值。 具體參數設置見表2。

表2 雷達參數設置

表2中，雷達天線的主瓣接收增益是40 dB，半主瓣波束寬度θ0.5=2°。隱身飛機對應的雷達旁瓣接收增益由式(14)可得，在0～308 s時間內，隨空間偏向角變化的雷達旁瓣接收增益如圖9所示。

干擾信號從雷達旁瓣進入，而雷達旁瓣增益具有時變性且增益小，即隱身飛機在近距離支援干擾過程中，飛機的可探測范圍低，自身安全能得以有效保護。

①隱身飛機的探測距離

利用Matlab軟件仿真得到了隱身飛機沿著近距離支援干擾航跡盤旋飛行一周過程中，雷達探測距離和即時空間距離的時變特點如圖10所示。

隱身飛機在雷達天線的旁瓣方向上，對于既定體制的雷達天線而言，主瓣增益大，而旁瓣增益小。因此，在對準隱身飛機的方向上，雷達接收天線的旁瓣增益較小，又由于隱身飛機在近距離支援干擾過程中，動態RCS小，隱身性能好，飛機的可探測范圍低，能夠基本消除來自防空雷達的威脅隱患。在圖10中，隱身飛機的可探測距離范圍在1.5 km以內，而三代機的即時空間距離遠大于此，能夠滿足近距離支援干擾的空間要求。

②三代機的探測距離

在無支援干擾掩護下，三代機的即時空間距離與雷達探測距離的實時關系如圖11所示。

三代機在突防轉彎航跡中的每一時刻，雷達探測距離均大于飛機的即時空間距離，對于既定體制雷達而言，三代機在無干擾掩護下突防，面臨的風險較高，雷達的可探測范圍大。

2) 干擾狀態的雷達探測距離

隱身飛機近距離支援干擾的干擾平臺參數設置如下，見表3。

聯立式(9)—式(13)中對干擾機支援干擾時燒穿距離的計算方式，對上述所建的近距離支援干擾模型進行距離限制驗證。圖12給出了隱身飛機盤旋飛行過程中燒穿距離的時變值。

表3 干擾設備參數設置

隱身飛機近距離支援干擾的即時空間距離大于等于20 km，而圖12中求解的時變燒穿距離小于等于0.8 km。顯然，近距離支援干擾的即時空間距離，亦即隱身飛機的壓制距離遠遠大于燒穿距離的限制，鑒于此，仿真計算得到了0～308 s內近距離支援干擾掩護三代機的即時空間距離與時變探測距離的關系，如圖13所示。

顯然，在近距離支援干擾掩護下，雷達探測性能下降，三代機轉彎突防比無支援干擾掩護時更安全，飛機的受威脅程度大幅度降低。

3.2 雷達探測概率仿真分析

1) 隱身飛機探測概率

探測概率的仿真求解，采取虛警概率Pfa=10-6，依據式(22)確定虛警概率、探測概率和信噪比的函數關系后，利用盤旋過程中得到的動態RCS序列，結合式(8)，得到了圖14所示隱身飛機在0～308 s內雷達瞬時探測概率的時變特征。

分析圖14可知，在0～308 s內，雷達探測到隱身飛機的概率低、不連續、時間短，很難在時空域上形成連續的搜索探測過程，出現目標時間極短，隱身時域區間長。即在近距離支援干擾中，隱身飛機面臨來自地面防空武器的威脅極小。

2)三代機探測概率

圖15給出了三代機在無支援干擾掩護下，雷達瞬時探測概率的時變特點。

明顯地，0～308 s時間段內，雷達的瞬時探測概率高、搜索探測連續性強，三代機很難在這種情況下突破防空區，完成突防作戰任務。為此，采用近距離支援干擾進行掩護，開辟安全通道，降低雷達探測性能，聯立信干比公式(16)和信(干擾+噪聲)比公式(17)，以及干擾狀態的探測概率公式(22)，得到了四組不同干擾功率和干擾信號增益的瞬時探測概率，如圖16所示。

比較分析圖16(a)，(b)，(c)，(d)可知：

1) 三代機在隱身飛機近距離支援干擾狀態掩護下，瞬時探測概率受干擾信號功率和增益的影響。從四組干擾功率和干擾增益圖可見，干擾信號功率越大，增益越高，三代機的瞬時探測概率越低。

2) 對于隱身飛機的近距離支援干擾而言，隱身飛機以其優越的隱身性能、超音速的巡航能力、良好的超機動性能和電子戰能力，可抵近防空系統近距離支援掩護作戰，不僅能保證自身飛行安全，還能大幅度提高飛行作戰的時域和空域范圍，與傳統作戰相比，優勢較突出，這也將會成為未來的一種新的作戰模式。

4 結論

本文提出了隱身飛機近距離支援干擾模型，模擬相應干擾場景，以雷達探測距離和探測概率為基礎，比較分析了有無干擾狀態下，雷達探測性能被影響的程度以及三代機突防過程中生存力的判斷，結果表明：對于防空雷達而言，隱身飛機能夠有效利用自身隱身優勢和機動性能減小雷達對其探測概率。同時在近距離支援干擾下，能夠有效降低雷達探測目標性能，縮減對目標的探測距離，從而達到掩護三代機實現突防作戰的目的，進而提升三代機的突防生存力，至此為陸空電子戰一體化系統對抗提供一種新思路，具有一定的理論參考意義和實際應用價值。