基于神經網絡的含水土壤近場散射模型

田 博，李 鐵，李 偉，候亞麗

(機電動態控制重點實驗室，陜西 西安 710065)

0 引言

現代毫米波引信設計要求具備良好的戰場環境適應性，能夠克服地面雜波和雨雪環境對引信的干擾，實現目標/背景信號自適應探測與處理[1]。引信在低空工作時受到地表回波干擾嚴重，尤其是天氣變化導致地表環境散射特性產生變化，目標信號淹沒在大幅增加的背景信號中導致毫米波引信無法正常區分目標與背景。比如降雨時土壤散射系數往往比干燥時高出幾個分貝，可能會導致毫米波引信出現早炸或誤炸現象。提高引信抗地物背景雜波影響的最有效辦法是對引信工作的典型背景如土壤、砂礫、植被等進行測試建模，對引信距離截止門進行自適應調整以降低地雜波對引信信號通道的干擾[2]。因此不同濕度土壤的后向散射特性研究是提升毫米波引信抗地雜波干擾能力的基礎技術之一。

近年來，國內外學者開展了大量研究工作建立了多種地物背景后向電磁散射模型。李青華等人對不同類型地面的電磁散射特性和地表回波的測量和建模方法進行了研究[3]，利用ZMNL或者SIRP方法產生一個具有一定概率分布的相關隨機序列來模擬地雜波隨機分布。這種模型只能描述特定背景的散射統計特性，無法描述降雨導致地物背景物理、化學特性發生變化引起的散射系數變化規律。王軍戰[4]等人利用改進積分方程模型(AIEM)模擬分析了土地粗糙度、含水量對遙感衛星雷達P、L波段土壤后向散射系數的影響關系半經驗模型。但這類模型基礎數據來源于衛星遙感遠場散射數據，其優化的半經驗模型主要用于地表類型的反演，計算毫米波引信近場探測背景回波時誤差較大。針對降雨時土壤含水量變化導致傳統土壤近場散射模型誤差較大的問題，本文提出了基于神經網絡的含水土壤近場散射模型。

1 影響土壤近場散射特性的因素

在研究地物背景的散射特性時，常常將自然界背景看作均勻或非均勻伸展的面目標進行分析。其散射特性常常用散射系數來描述。散射系數表征了背景區域散射能力的大小，它是探測器系統參數(波長、極化、分辨率、入射角等參數)和散射體介質物理特性(幾何參數、表面粗糙度、介電參數等)的綜合函數。因此在引信探測系統參數一定的前提下，必須研究含水量變化情況下土壤粗糙度、介電特性變化時對近場散射特性的影響，最終獲取毫米波引信對不同含水量土壤的回波信號，分析雨水等天氣情況是否會對毫米波引信探測產生影響，提高毫米波引信抗干擾能力。

1.1 粗糙度對土壤后向散射的影響

當電磁波照射到地面時，如果地面可視為光滑平面，入射波將產生鏡面反射，其入射角等于反射角且極化方式與入射波相同；如果地面十分粗糙時，入射波將產生漫反射且各方向散射分量強度近似平均；如果地面中等粗糙時，其反射電磁波包含以上兩種情況既有鏡面反射方向的相干電磁波，也含有其他方向的非相干散射分量[5]。對于毫米波引信來說，探測器接收到的背景回波往往是地表對入射電磁波的后向散射信號。如果地表較為光滑，只有在照射方向與地表接近垂直的方向信號才會很強而其他方向較弱。反之，粗糙的地表可以將入射波束較為均勻的向各個方向散射，引信各個方向接收到的信號強度相當。因此，分析土壤散射對引信探測的影響，必須對土壤的表面粗糙度進行定義。目前判斷物體表面是否“粗糙”的準則主要有三種，本文的粗糙度認定準則采取了第三種：1971年由Peake和Oliver修訂的粗糙準則[5]，認為當地面上兩點的高度差Sr<λ/(25sinθ)時物體表面是“光滑”的(如圖1，λ為入射波長；θ為入射余角)，Sr>λ/(4.4sinθ)時物體表面是“極度粗糙”的，介于兩者之間λ/(25sinθ)1.88 mm即可認為其極度粗糙。顯然，對于毫米波引信大多數的土壤表面都可以認為是粗糙的，散射能量向各個方向分布，各種交會姿態引信探測器都會受到散射地雜波的影響。

土壤的粗糙度不同，其對毫米波引信回波的影響也不同。土壤表面“光滑”時，回波可以認為是入射毫米波的鏡像反射，稱為相干反射分量。土壤表面“輕微粗糙”時，回波既包含鏡像反射的相干分量又包含其他方向漫反射的非相干分量。土壤表面“極度粗糙”時，可以被認為是一個漫反射體，回波為漫反射的非相干分量。

1.2 介電特性對土壤后向散射的影響

土壤組分物質的電學性質對入射電磁波散射影響很大，這種性質一般用復介電常數ε來表示。通過大量測試發現，對于自然界中包括土壤在內的大多數地物背景來說，引起復介電常數變化的原因主要是含水量的變化。當背景材料中含水量較大時，對電磁波的吸收和穿透能力大大降低，而反射和散射部分較大。相反，當背景材料含水量降低時，電磁波穿透性強，反射散射變弱。對于毫米波來說，水的復介電常數數值最高可達到80。而地表上的大多數干燥物質如巖石、干燥土地、砂礫等，其復介電常數的數值較小介于2～8之間。當土壤含水量發生變化時，其介電常數與含水量幾乎成線性關系增長, 并且與水的介電常數特性相同。因此，具有一定濕度土壤的后向散射系數要大于干燥土壤。未完全被雨水浸泡土壤或植被層在雨后的引信回波信號往往比下雨前強，某些情況下回波信號的增幅甚至能達到5～7 dB。如果土壤表面完全被雨水浸泡，原本極度粗糙的土壤表面可能變成平滑表面，散射場的相干散射部分顯著增強，導致非垂直入射的情況下其回波信號反而變小。

1.3 含水量對土壤后向散射特性的影響

后向散射系數σ°受很多因素影響，包括波長λ、入射角θ、天線極化參數P、復介電常數ε、地表粗糙度Sr，表達式為：σ°=f(λ,θ,P,ε,Sr)。上述因素中，波長、入射角及天線極化參數由引信探測系統和工作方式決定，不會隨著天氣狀況(降雨)的變化而改變；而復介電常數、地表粗糙度是地物背景自身固有屬性，降雨時地物背景含水量變化會引起介電特性和表面粗糙度變化，從而影響引信的探測信號。因此本文著重分析典型地物背景土壤含水量變化時復介電常數ε和地表粗糙度Sr變化對土壤散射特性的影響，為毫米波引信在雨水等天氣情況下的抗干擾設計提供數據。

在正常天氣情況下，大多數自然界背景中的土壤都可認為是粗糙的，回波主要為非相干分量。在降雨情況下，土壤表面經過雨水沁潤和沖刷，土壤表層顆粒大小發生變化造成土壤的表面粗糙度隨之變化。一般情況下，降水會導致土壤表面粗糙度減小，與之對應回波中相干分量與非相干分量貢獻也會變化，從而改變土壤的散射特性。同時，土壤中含有大量的水溶性礦物質，如各類礦物鹽等。干燥土壤的介電特性受這些鹽分的影響較小，但在降雨情況下，土壤中的水溶性礦物質溶解形成水土混合的電解液系統。隨著含水量增加，水土混合體中電解質含量也隨之變化，直接影響了土壤電導率的變化，也就是土壤介電常數虛部的變化。Dobson和Ulaby研究[6]表明，用土壤含水量mv來描述土壤含水強弱時，更容易分析含水量變化和后向散射系數σ°的對應關系。土壤含水量的表達式為：

mv=mg·ρb/ρw

(1)

式(1)中，ρb和ρw分別為土壤和純水的體密度，mg為水在土壤中所占的質量百分數。

此時，含水土壤的介電常數ε為：

(2)

式(2)中，α=0.65，ρs為含水土壤中固態物質的體密度，不同土壤固態物質體密度差異不大一般取ρs=2.66，εs為含水土壤中固態物質的介電常數一般取εs=4.7，εfw為純水的介電常數，β為與土壤類型相關的復數參數，與土壤中的砂土和粘土含量相關。

由上可知，降雨時土壤含水量變化導致其表面粗糙度、介電常數隨之變化，從而改變了土壤對電磁波的散射能力。因此，建立土壤含水量與近場散射特性關系模型時波長、含水量、粗糙度、復介電常數等是必須考慮的自變量。

2 基于神經網絡的含水土壤近場散射模型

為分析降雨等氣象狀況對毫米波引信探測性能的影響，必須建立毫米波波段土壤后向散射和含水量的關系模型。上文已經指出，土壤介電特性、粗糙度、含水量等影響最終散射特性的因素相互關聯且具有較強的非線性特征，借助顯函數和線性假設的分析方法和數學工具很難用于構建土壤散射和含水關系模型。而人工神經網絡具備部分模擬人類形象思維的能力[7]，因此，引入神經網絡，以有限的毫米波(Ka)波段測試數據為輸入來訓練模型，最終預測不同含水量土壤散射數據，是提高模型精度的有效途徑。

2.1 神經網絡的概念

人工神經網絡是采用物理可實現的軟硬件系統來模仿人腦神經細胞的結構和功能的系統。它具有模擬人的部分形象思維的能力。它是由簡單的信息處理單元(人工神經元)互聯組成的具有一定拓撲結構的網絡，能夠接收、處理信息，通過輸入層、隱含層、輸出層單元的相互作用，將問題表達為處理單元之間的聯接權，實現網絡的信息處理。目前，在人工神經網絡的實際應用中，絕大部分的神經網絡模型是采用誤差后向傳播網絡(BP神經網絡)和它的變化形式[8]。

BP神經網絡具有很強的非線性映射能力，可用于模擬絕大多數的非線性模型。因此，采用BP神經網絡，建立毫米波波段土壤含水量與散射系數關系模型可以很好的預測不同降水條件下土壤背景的后向散射系數大小。設計BP神經網絡預測后向散射模型時，根據影響后向散射的各個參數之間的關系，構建相應拓撲結構，以土壤含水量等參數作為輸入層，以土壤介電常數、粗糙度等參數建立隱含層，而土壤后向散射系數為輸出層。

2.2 基于神經網絡的含水土壤近場散射模型

要分析不同含水土壤后向散射系數變化對毫米波引信近場探測信號的影響，必須研究不同含水情況下土壤表面粗糙度、介電特性等固有特性變化時的近場散射特性模型，最終獲取毫米波引信對不同含水量土壤的回波信號，分析雨水等天氣情況是否會對毫米波引信探測產生影響，提高毫米波引信抗干擾能力。

基于神經網絡的含水土壤近場散射模型第一步必須構建一個BP神經網絡，利用TrainBr算法(貝葉斯正則算法)對網絡節點權值分布進行優化；然后利用實驗室內實測的土壤介電常數、粗糙度、含水量等數據作為自變量，后向散射系數作為因變量得到土壤含水量與后向散射系數模型，預測不同含水量條件下土壤的后向散射系數。具體步驟如下：

1)制作不同含水量土壤樣品，土壤粗糙度模擬自然風化形成厚度起伏較小的土壤(5～10 mm)，依據式(1)計算土壤含水量mv；

2)依據式(2)計算樣品復介電常數ε；

3)通過數字圖像處理方法對土壤樣品圖像進行剪裁、二值化、去噪、確定基線等處理，然后重復取點、測量獲取土壤樣品粗糙度Sr；

4)實驗室內分別測試幾組不同含水量土壤樣品Ka波段后向散射離散數據；

5)以土壤含水量mv、土壤介電常數ε、土壤粗糙度Sr為輸入，后向散射系數σ°為輸出。在[3,9]范圍內(初值設置為輸入參數個數n到輸入參數個數的三倍3n之間)設置不同隱含層節點數不斷試驗，驗證模型預測誤差，最終選取合適的隱含層節點數，并確定最優的神經網絡隱含層節點數(n=7)；

6)以上述輸入參數為數據樣本集進行神經網絡訓練，最大迭代次數為2 000，終止誤差為10-2；

7)輸出神經網絡的最優連接權值和偏置值，最終建立不同含水量土壤后向散射參數模型。

3 模型驗證分析

為驗證模型的有效性，制作了含水量分別為6.7%、14.1%及29.8%的三種土壤測試樣本并在實驗室內進行了不同入射角度的后項散射系數測試。測試波段為35 GHz，入射角0°～75°，間隔15°。受測試條件限制，入射角大于70°之后數據精度無法保證。接近水平入射時后向散射系數無法獲取，只能通過擬合數據給出。由于含水土壤近場散射模型本身需要測試數據作為輸入訓練神經網絡以確定最優隱含層節點數，因此將樣本1及樣本3的測試數據作為訓練數據。將樣品2測試數據作為對比數據與土壤近場散射模型預測數據進行對比分析，確定模型的有效性。

表1是三種不同含水量樣本的測試數據。表2是通過樣本1和樣本3訓練的含水土壤近場散射模型預測數據與樣本2實測數據的對比。預測模型可以給出任意含水量土壤任意入射角下的后向散射數據，圖2為預測模型給出的含水量為15%的土壤樣本入射角與后向散射系數曲線。為對比方便，只取入射角間隔同為15°的數據進行對比。

表1 不同含水量樣本后向散射系數測試數據

表2 樣本2后向散射系數測試數據與模型預測數據比較

從表2及圖2可以看出，本文模型計算的15%含水量土壤后向散射系數預測數據與實驗室實測數據的Pearson相關系數R為98.58%，預測置信系數R2達到了97.19%。而兩組數據的誤差基本在1 dB左右，入射角75°時誤差最大為-3.21 dB,此時入射方向接近水平，受實驗條件限制測試數據本身誤差較大，因此分析預測數據置信度已無意義?？梢?，采用人工神經網絡的含水土壤近場散射模型精度較高，可滿足毫米波引信對不同土壤回波信號的仿真需求。圖3給出了7.2 mm粗糙度土壤不同含水量及入射角與后向散射系數的一組計算結果。可以看出，濕度從5%增加到80%左右時土壤后向散射系數變化達10 dB左右。如果引信不采取合適的抗干擾措施，急劇增大的土壤散射信號必然會干擾毫米波引信的正常探測，引起引信誤炸、早炸。

上述分析計算表明本文的含水土壤近場散射模型具有以下功能及特點：1)模型可模擬毫米波引信探測器照射各種粗糙度的土壤、不同含水量情況下回波信號的非線性變化，計算效率較高。2)模型可描述土壤-雨水混合系統中影響近場散射的多種因素的隨機關系，具有更好的持久性、適時性和較強的自主學習能力。當土壤層表面粗糙度及含水量發生變化時，只需輸入新的參數模型即可迅速實現再學習并自動預測粗糙度、介電特性變化對最終散射系數變化的影響趨勢。3)根據實測的Ka波段土壤背景散射數據特點，為BP網絡模型選擇適當的拓撲結構，優化輸入層、隱含層、輸出層節點及激勵函數，提高了Ka波段土壤含水量與后向散射系數關聯模型的擬合精度。以典型的離散實測數據作為人工神經網絡的樣本訓練數據，散射模型置信度有了保障。4)模型從輸入訓練數據到輸出預測結果的過程采用了“黑匣子”機制，不需要事先假定數據服從何種分布、變量之間存在何種制約關系，避免了采用不恰當的隨機分布模型帶來的誤差。

4 結論

本文提出了基于神經網絡的含水土壤近場后向散射模型。該模型將影響潮濕土壤近場散射的多種因素作為自變量，以實測數據為訓練樣本優化BP人工神經網絡結構，提高了不同含水量土壤后向散射系數預測精度。與實測數據的對比分析結果表明，小于70°入射角情況下，Ka波段不同含水量土壤后向散射模型精度較高，且具有一定的自主學習能力，可滿足毫米波引信探測不同土壤的回波信號仿真要求。必須注意的是，接近水平的大入射角情況下受試驗條件限制很難獲取測試數據，模型精度驗證不充分，需要改進測試方案獲取更多數據進行進一步驗證。