基于遺傳算法的對地激光引信光路優化方法

吳 鵬，諸德放，楊立安

(空軍勤務學院航空彈藥保障系,江蘇 徐州 221000)

0 引言

激光引信由于其在探測精度、探測距離、角分辨率、抗電磁干擾、小型化等方面的優越性能而被廣泛應用于各類武器彈藥。對于空地導彈，傳統的對地激光引信采取“定炸高”的起爆方式，打靶結果表明，此方式極易導致“過頂不炸”現象，嚴重制約了導彈的毀傷效能。發展具備目標識別功能、自適應控制起爆位置的激光引信是提升空地導彈毀傷效能的有效手段。目前適于激光引信的目標識別模式主要有光機掃描式、面陣凝視式和線陣推掃式三種[1]。其中，線陣推掃式由陣列探測器本身結構實現一維掃描，由飛行器實現另外一維掃描，因此具有高速、高分辨率識別的特點，更適于導彈等運動平臺[2]。線陣推掃式激光引信的目標識別概率與其探測試場內的激光光路數有著密切聯系，引信探測試場內光路數越多，目標識別概率越高。但在實際應用中，由于成本、體積等因素的限制，只能實現有限光路的探測。目前，確定激光引信光路方案時，往往依據典型目標尺寸與有效作用距離進行簡單推算，缺少對激光引信光路方案的量化論證方法，一定程度上制約了激光引信性能。本文針對此問題，提出了基于遺傳算法的對地激光引信光路優化方法。

1 對地激光引信目標識別原理及遺傳算法

1.1 對地激光引信目標識別原理

引信內的激光脈沖發射器向目標發射一個激光脈沖的同時計數器開始工作，當目標反射回波到達接收窗口時計數器停止計數，根據計數器的填充脈沖數及計數周期就可以連續獲得目標的距離信息[3]。將多個探測支路的探測信息經過相關處理，剔除干擾，利用測出的距離信息和探測支路的布局信息及落角、落速等信息，可以計算出地面信息和目標信息，再依據相關判據，可對目標進行識別，示意圖如圖1所示。

對于激光引信的光路布局，需要確定探測支路的前置角α和各支路彈道平面內投影與導彈縱向對稱面之間的夾角β，7光路的激光引信光路布局示意圖如圖2所示。

前置角α由導彈末端攻擊速度、戰斗部破片飛散速度、戰斗部破片靜態飛散角和導彈的空間布局決定，在安裝條件允許的條件下，前置角α要盡量大于戰斗部破片動態飛散角。

1.2 遺傳算法

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和基因分離組合定律的全局優化搜索算法，將生物進化過程中優勝劣汰規則與群體內部染色體隨機信息交換機制相結合，提高計算精度的同時能夠有效防止計算陷入局部最優解。遺傳算法已在求解組合優化問題上得到廣泛的應用，取得了十分理想的效果[4]。利用遺傳算法進行優化的流程如下[5]：

1)進行隨機種群初始化實數編碼。

2)計算種群適應度，尋找最優個體。

將目標函數作為適應度函數F：

F=P

(1)

3)進行遺傳算子操作(選擇、交叉、變異)，產生新一代個體。

選擇操作選用基于適應度比例的輪盤賭法，個體i的選擇概率為pi：

(2)

(fi=k/Fi)

交叉操作采用實數交叉法，第k個染色體ak和第l個染色體al在j位的交叉操作方法如下：

(3)

第i個染色體的第j個基因的變異操作方法如下：

(4)

f(g)=r2(1-g/Gmax)

式(2)—式(4)中，N為種群數，b、r為[0,1]間的隨機數，amax為基因aij的上界，amin為基因aij的下界，r2為一個隨機數，g為當前迭代次數，Gmax為最大進化次數。

4)判斷進化是否結束，若是，則輸出最優解，若否，則返回2)繼續操作。

5)對最優個體解碼，確定最優光路組合。

2 基于遺傳算法的對地激光引信光路優化

激光引信的最優光路是指激光引信滿足目標識別概率技術指標要求所需的最少光路數目及其光路夾角安排。通過求解各光路數目下的最大目標識別概率以及此時的光路夾角安排，然后選擇其中滿足指標要求且光路數目最少的方案，就可完成光路的優化。

2.1 對地激光引信目標識別概率

影響激光引信目標識別概率的因素眾多，有目標形狀與尺寸、彈目交匯條件、導彈CEP、光路數目和光路夾角等。為便于分析，先作如下假設：

1)激光引信以高頻率依次發射激光信號，各支路相互獨立；

2)激光引信采取窄波束激光，發射角較小，在有效作用距離內光束可視作一條直線；

3)導彈在制導末端滾動角、攻角較小，彈道可視為直線；

4)導彈攻擊方向正對目標；

5)目標幾何形狀規則，周圍地面可視為平面。

由于激光引信識別精度遠小于目標尺寸，故激光束無需掃過目標頂部，掃過側面一定高度以上位置即可實現高度識別，此高度為引信的最小識別高度h。導彈理想落點為目標形心，對于導彈落點偏差，假定各方向落點相互獨立，并且落點散布服從圓概率散布，系統誤差實現完全補償，則落點在探測平面內各彈道點出現的概率密度為：

(5)

式(5)中，σ可由導彈CEP解出。通過求解彈道點概率密度函數在可探測區域內的積分，即可求得引信的目標識別概率。

當引信能夠探測到目標時，至少有一路激光能夠掃到目標、完成識別，反映在彈道平面內，即光路投影與目標識別區域投影有交點[6]。為方便處理，先求解探測盲區，計算不可識別概率，最后計算目標識別概率。圖3陰影部分為目標非前點右側區域內的探測盲區，由對稱性可知，目標非前點左側區域內探測盲區與目標非前點右側區域內探測盲區一一對稱。

如圖3所示，以理想瞄準點在彈道平面投影點為原點建立彈道坐標系，其中最小識別高度位置在彈道平面投影線為AA'。設彈體俯仰角為ω，目標在彈道平面內投影的尺寸為a×b，由幾何關系可得，A點坐標為(0.5a,hcosω-0.5b)，邊界點B坐標為(-0.5a,0.5b)。

由此，可解得n+1支路激光探測引信左側光路在目標非前點區域的識別盲區E，識別盲區E由n部分組成：

?

則激光引信左側光路在非前點區域不可識別概率為：

(6)

導彈落點在前點區域時，引信必然無法識別目標，前點區域D為：

則導彈落點在前點區域的概率為：

(7)

故激光引信目標識別概率P為：

P=1-PD-2PE

(8)

2.2 激光引信光路優化方法

確定各光路數目下最優夾角安排時，一般將光路夾角按照一定步長離散化，通過Monte-Carlo方法求解最優光路夾角安排的近似解。此方法存在較大的缺陷，步長較大時，計算結果誤差較大；步長較小時，計算量大且無效計算多。通過引入遺傳算法可以有效解決此問題，提高計算效率和結果精度。計算種群適應度時，將目標識別概率作為目標函數。

光路數目一定時，光路夾角安排優化流程如圖4所示。

按照圖4所示步驟可求解出特定光路數目下的最優光路方案，篩選其中滿足目標識別概率指標要求且光路數目最少的方案，就可完成光路的優化。

3 實例分析

首先給定彈目交匯條件、目標形狀與尺寸等信息。假設攻擊的典型目標為雷達目標，對于雷達目標，導彈理想瞄準點需由前述目標形心修正至雷達饋源點，雷達幾何尺寸為5.6 m×2.5 m×2.6 m，饋源點距艙體底部距離H=3 m，彈體俯仰角ω=30°，各光路前置角α=45°，導彈CEP為5 m，引信的最小識別高度h=0.5 m。

由幾何關系解得，圖3中目標在彈道平面投影尺寸a×b=2.5 m×5.05 m，瞄準點投影距目標投影底部2.6 m，A點坐標為(1.25,-2.165)，B點坐標為(-1.25,2.452)。

為準確描述各光路方案的優劣，定義漏警概率P1：目標在激光引信探測試場內，但未能識別目標的概率，即P1=1-P/P，其中P為實際目標識別概率，P為光路無限多時的目標識別概率。技術指標要求3σ平面內，激光引信的漏警概率低于0.05。

按圖4所示流程，可得各光路方案下激光引信的目標識別概率，數據如表1所示。

表1 特定光路數目下最優夾角安排及目標識別概率

故此條件下最優光路方案為引信采取6路激光，每側三條光路與彈體縱向對稱面在彈道平面投影夾角分別為26°，58°，90°。

計算結果表明，隨著光路數目的增加，探測試場逐步增大，探測試場內光路間夾角逐漸減小，目標識別概率增大、漏警概率減小。但隨著光路數的增加，目標識別概率的增量遞減，最終將逼近P。

以6光路方案為例，分析其他布局方式下引信的目標識別概率，數據如表2所示。

從表2中計算結果可以看出,該優化方法給出的光路方案目標識別概率最高，驗證了光路優化方法的有效性。

表2 6光路方案目標識別概率

4 結論

本文提出了基于遺傳算法的對地激光引信光路優化方法。該方法將各類信息轉換到彈道平面進行處理，計算出光路布局方案的目標識別概率，能夠量化論證對地激光引信光路布局方案優劣；依據目標識別概率對激光引信光路布局進行優化，克服了傳統經驗方法不能充分發揮激光引信性能的問題，同時引入遺傳算法提高了計算效率和結果精度。實例分析表明，該方法能夠有效優化對地激光引信的光路布局，在達到技術指標的前提下滿足所需光路最少、識別概率最高的需求。