小學中低年級數(shù)學開放性作業(yè)對學生數(shù)學能力的促進作用研究

朱天奇

（廊坊市第十四小學，河北 廊坊 065000）

一、引言

當前，針對開放性作業(yè)的研究工作范圍較廣，已涵蓋小學、中學、大學等多個階段，涉及數(shù)學、物理學、文學、計算機科學等多個學科。我國對小學數(shù)學開放性作業(yè)也有了較為深入的研究，比如，《略談小學數(shù)學開放性作業(yè)設計》提出了一些關于小學數(shù)學開放性作業(yè)的設計方法；《淺談小學數(shù)學中如何有效布置作業(yè)》指出了小學數(shù)學課后作業(yè)的布置要點，其中“開放性”是一個重要的考慮因素；《淺談小學數(shù)學作業(yè)布置要開放》則強調了小學數(shù)學開放性作業(yè)的重要性，等等。但是，關于小學中低年級數(shù)學開放性作業(yè)對學生數(shù)學能力的促進作用的研究較少。本文對小學中低年級數(shù)學開放性作業(yè)的實際案例進行分析，并與常規(guī)作業(yè)進行對比，證明開放性作業(yè)對學生的數(shù)感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力均有不同程度的促進作用，同時有效培養(yǎng)了學生的應用意識和創(chuàng)新意識，對于提高學生數(shù)學能力具有重要意義。

二、開放性作業(yè)

（一）開放性作業(yè)簡介

開放性作業(yè)指的是一種對學生不確定的課外作業(yè)，這類作業(yè)具有可操作性強，作業(yè)內容與作業(yè)結果不唯一性，具有自主作業(yè)、主動完成的特點，它要求學生根據(jù)自己的特點或生活經(jīng)驗收集相關材料，并按教師的指向對學生所據(jù)材料進行分類、積累、創(chuàng)新、獨立操作及獨立思考等方面的養(yǎng)成教育，是提高學生創(chuàng)新能力的有效訓練方式。

（二）小學中低年級數(shù)學教學中的開放性作業(yè)

根據(jù)多年小學數(shù)學教學實踐經(jīng)驗，結合《義務教育數(shù)學課程標準》，筆者認為，小學中低年級數(shù)學教學應著重培養(yǎng)學生的數(shù)感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力，同時引導學生培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識。小學中低年級學生感知事物較為籠統(tǒng)，興趣廣泛而不穩(wěn)定，注意力容易分散。針對小學中低年級的數(shù)學教學應以培養(yǎng)學生興趣為主，避免題海戰(zhàn)術，而開放性作業(yè)情節(jié)生動活潑、富于生活信息、富有挑戰(zhàn)意味，更能激起兒童潛在的好奇心與好勝心，對于提高學生學習興趣效果顯著。以下是幾個開放性作業(yè)的典型案例：

1.“數(shù)數(shù)比賽”。分組互動，提高趣味性的同時快速提升學生數(shù)感及運算能力

教學方法：集體作業(yè)。將學生分為四個小組，每組自行選出一名小組長。定期在課后由組長組織開展數(shù)數(shù)比賽并評比。主要開展方式如下：每組學生圍坐一圈，輪流數(shù)數(shù)，每個學生只數(shù)一個數(shù)字，其他組負責計時，時間短的組獲勝。隨著學生數(shù)感的增強，后期可以每2個數(shù)字，5個數(shù)字或者8個數(shù)字來數(shù)。另一種方法是組間互相出題，A組提供總數(shù)在300以下的一堆物品，由B組計數(shù)，然后交換。時間短的組勝出。班內定期評出優(yōu)勝小組、優(yōu)秀個人。

現(xiàn)場效果：學生興趣濃厚，現(xiàn)場氣氛熱烈，各小組之間有很強的競爭意識。學生的數(shù)感提升迅速，后期甚至需要每13或17個數(shù)字來數(shù)，對學生加法、乘法的運算能力也有很大提升。

2.“一把尺子測量一切”。開拓學生創(chuàng)造力，克服定勢思維

教學方法：課后為各學習小組分別布置一個測量方面的題目，由各小組合作解決，第二天課堂上由組長給出結果。測量工具為一把20cm的尺子，要求不能使用其它帶刻度的測量工具。測量對象包括某同學的身高、教室的長度、教學樓的高度、旗桿的高度、一張紙的厚度、操場的周長等等。

現(xiàn)場效果：各小組學生們的研究熱情高漲，部分學生未想出好的測量方法，僅通過一把尺子連續(xù)劃線的方式測量；有的學生利用玩具氫氣球的連線測出了教學樓和旗桿的大概高度；有的學生利用自行車測出了操場的周長。很多學生在該課后作業(yè)中表現(xiàn)出了靈活的思維，敢于創(chuàng)新，提出了很多有創(chuàng)造性的方法。學生對連線測量的過程中進行多次對折，對乘法倍數(shù)2、4、8、16等數(shù)字十分熟悉，培養(yǎng)了學生的基本數(shù)感。

3.“便利店收銀條計算比賽”。提高學生運算能力，加深學生對生活中數(shù)字的理解

教學方法：課后各小組到超市、便利店中取廢棄的收銀條若干。A組將收銀條總價撕掉后交給B組，由B組計算總價后核對。

現(xiàn)場效果：各小組對此項作業(yè)的興趣遠高于課本習題。各小組大多采用分工計算再求和的方式，培養(yǎng)了學生的協(xié)作能力。通過該項作業(yè)，學生加深了對元、角、分的理解，同時提前具備了小數(shù)加法的計算能力，為后續(xù)學習小數(shù)計算打下了良好的基礎。

4.“我是六面照相機”。培養(yǎng)學生空間觀念，提高想象力。

教學方法：課后要求每個學生自選一件不規(guī)則形狀的物體，嘗試畫出該物體從六個面分別看去的圖像。

現(xiàn)場效果：早期學生們提交的作業(yè)效果較差，部分學生僅有1-2個面基本正確。隨著該項作業(yè)的定期布置，學生們的作業(yè)質量提升明顯。一個學期后已有部分學生能夠做到5-6個面基本正確。

三、成效分析

（一）樣本選擇

為深入分析開放性作業(yè)的效果，筆者在自己執(zhí)教的班級中選擇了兩個成績相近的班作為樣本，每班人數(shù)為70人。其中A班在課后布置上述開放性作業(yè)，B班則僅布置常規(guī)習題式作業(yè)。定期進行常規(guī)測驗，并對部分問題進行調研。

（二）數(shù)據(jù)分析

經(jīng)過半個學期的努力，筆者完成了開放性作業(yè)與常規(guī)習題式作業(yè)的對比分析，并將結果匯總至下表。表中結論為對A班全部學生調研并由筆者對B進行綜合對比分析所得。評價結論分為“極好、較好、一般、無”四個等級。結論如下：

四、結論

根據(jù)上述結果，可得出以下結論：

小學中低年級數(shù)學開放性作業(yè)學生的數(shù)感、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、應用及創(chuàng)新意識均有不同程度的促進作用，對學生數(shù)學能力的提高具有重要意義。

根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》提出的“激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐”的理念，開放性作業(yè)是小學數(shù)學教育的發(fā)展趨勢。如何更好地設計開放性作業(yè)內容，將是下一步需要重點研究的內容。

從表1中可以看出，當前開放性作業(yè)的優(yōu)點尚無法通過量化評估體現(xiàn)出來。在教學方式、作業(yè)模式開放的同時，教學效果的評價同樣需要開放。下一步同樣需要重點研究的是如何構建完善的評價體系。這也是打破“唯分數(shù)論”，貫徹《中共中央國務院關于深化教育改革全面推進素質教育的決定》的必然要求。