數形結合在初中數學中的有效運用研究

江蘇省揚州市江都區錦西中學 蔣孝屏

數學是初中階段的重要課程，相較于小學數學而言，初中數學知識點的難度有了明顯的提升，很多內容不再是簡單地運用課堂知識就可以直接解題的，部分題目甚至存在一定的陷阱，學生如果思考不當很容易就會做錯。而這些題目如果能夠與數形結合思想融合，利用圖形來解題，很大程度上可以加快學生的解題速度。傳統教學中，初中數學教學方式較為簡單，數形結合思想涉及的并不多，只有當出現圖形題、證明題等，教師才會簡單地涉及這一內容。而結合現代化教學的需求，在初中數學教學中，教師必須充分融入數形結合思想，選擇合適的內容開展教學，充分幫助學生掌握數形結合解題思想。

一、利用數形結合開展理論教學

數學與其他學科的差別之處在于數學內容較為抽象，很多知識點在我們的實際生活中并不能夠直接運用，也不能直接觀察到，比如一些性質理論和判定定理，書本中也多是以文字的形式展現出來。而初中階段的學生雖然年紀較大，但其理解能力、抽象思維能力尚處于發展的階段，存在一定的學習難度。而教師在開展教學的時候，針對這些理論性的知識點講解也較為簡單，他們是以提升學生的成績作為自己的教學目標，在實際開展教學活動的時候，就會更加注重對題目的講解，也就是解題教學。這種教學模式下，部分學生可能還沒有有效地理解理論知識點，就不得不跟著教師學習后面的解題方法，導致學生的實際學習效果并不佳。因此，為了更好地促進學生對知識點的吸收，利用數形結合思想，教師在開展理論教學的時候，也可以結合理論繪制圖形，從而幫助學生更好地理解這些內容。

以我自己的教學為例，在講解《平行線的性質》這一課的內容時，我發現如果簡單地告訴學學生“兩直線平行，同位角相等”這種理論，學生不能夠明白什么是同位角。這時我就要將這些理論與圖形進行結合，采用數形結合的思想進行理論知識點的展示。我先在黑板上畫了兩條平行線，再用一條直線穿過兩條平行線，提問學生：“大家在看到同位角的時候，能夠想到什么？”有的學生說：“是不是兩個角在一樣的位置？”也有的學生說：“就是兩個角在一個水平線上吧。”這時我再在圖片上標注出同位角，清楚地幫助學生觀察到同位角的位置，這樣，學生對這一知識點的印象就會較深。后面的兩個理論，我讓學生在自己的書本上，按照我剛才講解的方法畫出對應理論的圖形。實踐證明，通過這種方式，學生能夠更加清晰地了解到理論知識，對這些知識點的掌握較好。

二、合理利用多媒體進行數形結合教學

隨著我國現代技術的發展，多媒體教學軟件的出現，其在現代化教學中的普及程度越來越高，很多學校已經在每個教室配備了多媒體教學工具。傳統的初中數學教學中，教師主要依托口頭講解和黑板板書的形式將相關的知識點展示給學生，教師在實際上課之前會將一些內容謄寫在黑板上，以便課堂上進行講解，但畢竟黑板面積有限，能夠容納的內容不多，如果教師需要講解一定數量的題目，還需要將原來的內容擦掉，重新寫上新的內容。這種教學狀況下，教師需要花費較多的時間和精力，學生的學習也不一定能夠得到有效的提升。因此，為了更好地結合數形結合思想開展教學活動，我們可以合理利用多媒體教學工具，通過相關的軟件制作教學課件，繪制有關的圖形，在講解的時候用投影展現給學生看。這樣既可以保證圖形的精準度，也可以很好地降低教師的教學難度。

例如，在進行《軸對稱》這一章節的教學時，我發現其中很多的知識點都需要用圖片進行觀察，尤其是在進行新課導入的時候，更需要利用較多的圖片為學生樹立軸對稱的概念，幫助學生準確判斷圖形是否為軸對稱。因此，這一章節的教學需要用到多媒體。教學引入的時候，我在大屏幕上展示兩張圖片，要求學生觀察圖片，說說這些圖片有什么特點。一開始的時候學生有點迷茫，不知道從何下手，我提示學生前后左右觀察一下，學生逐漸找到了答案，并回答：“這兩個圖片從中間切開來，左右兩邊是一樣的。”發現了這一點以后，我再引出新課教學的內容，通過多媒體進行數形結合的教學，學生能夠更直觀地觀察到圖形與數字的關系，對相關內容的學習效果更好。

三、鼓勵學生在解題時運用數形結合

仔細研究現有的初中數學訓練題目，我們能夠發現其中存在不少的題目如果采用數形結合的解題方式，能夠更容易解出。但很多學生在解題的時候并沒有這么做，他們缺少數形結合的意識，更不會將題目與數形結合理念進行聯系，深究其中的原因，也是教師在教學的時候沒有深入貫徹數形結合理念，導致很多學生缺乏這種意識，并不準確了解數形結合的運用形式。因此，為了更好地融合數形結合思想，教師可以鼓勵學生在解題時運用數形結合的思想，要求學生在題目旁邊繪制相關的圖片，將相關的數字標上去，通過這種方式幫助學生養成數形結合解題的習慣，促進學生對數形結合思想的掌握。

數形結合是初中數學教學中的重要思想，它既可以有效降低教師的教學難度，方便教師進行教學，也可以很好地幫助學生直觀看到數與形之間的關系，促進學生對知識點的吸收。初中數學教師在教學的時候可以合理地將其運用到自己的教學中，充分發揮數形結合的作用。