延時評價讓數學思維綻放智慧

江蘇省新沂市時集中學 吳 永

“留白”被稱之為凝聚著中國傳統文化智慧的絕妙之法，“留白”的目的在于將“補白”的機會留給觀者，讓觀者可以盡情想象，對意境和形象積極進行再創造。“留白”就是將精彩留給觀者，這與新課改之后的“以生為本”教學理念有著很多契合之處。在初中數學課堂中，評價是伴隨著課堂全過程的，在每一個問題拋出后，在每一次對學生的認知程度進行考量時，評價都起著重要的作用。與藝術留白一樣，“延時評價”同樣是一種教學藝術，與“及時評價”不同的是，延時評價等于將學生置于一個更廣闊且具有深度的思維空間，為學生提供勇于質疑、釋疑、探疑的環境，從而促進學生數學多向思維能力發展。本文結合初中數學教學實踐，對延時評價的具體應用進行了詳細闡述。

一、用延時評價培養創新思維

同學1：先對點C位置進行觀察，它在原點右側，那么說明它是正數，所以可以將②和④排除掉。（剛講到這里，就有的同學恍然大悟并暗自反思自己沒有好好觀察）

為什么會這樣？老師再次請大家認真思考，并嘗試著總結出結論。有的學生在老師的啟發下，發現了端倪：“同學1 的方法雖然沒有錯，但屬于特殊化解法，只適用于某種特殊題型，要想真正掌握解題方法，還需要一般化解法。”

師：能想到這一點很棒，那么常規化解法應該是怎樣的？

引導、鼓勵、延時評價的結果就是學生很快找到了一般性解法，但同時又了解了同學1 這種“非一般”的創新方法，兩種方法交叉融合，使學生的數學思維得到有效拓展。

二、用延時評價“填補”思維盲區

在進行“平方根”的教學時，導入新知時，老師以“任務驅動”的方法給學生先布置任務，完成下列填空和問答：“（ ）2=9”“（ ）2=0”“（ ）2=1”。通過小組合作的方法，學生交流之后，教師給出平方根的概念，之后立刻以問題引發學生探究：“一個數有幾個平方根？”學生根據“慣性”馬上回答：“兩個。”此時老師將“2”進行板書，卻在后面“留白”，有的學生立刻想到可能答案并不全面，不久之后有的學生回答了“1 個”，而后老師繼續在“2”的下面板書“1”，并啟發學生：“是不是還有其他答案？”學生仿佛受到鼓勵，有的學生回答了“9”。“是不是還有其他數？”有的學生小心地說：“應該是正數。”這時老師將他的答案寫在了“2”之后，瞬間學生的思路好像被激活了：“有一個特殊的，就是0，它的平方根也是0，只有一個！”此時學生的神情是得意的，也是自信的，但答案卻并不完整，所以這時老師并沒有進行評價，而是繼續引導：“大家的智慧集中在這里，讓我們得到了零與正數的平方根，很棒，那么除了‘零’和‘正數’，就沒有其他的了嗎？我們再回過頭看看問題？”當學生意識到老師在強調“零”和“正數”時，恍然大悟：“我們漏掉了負數，負數沒有平方根！”由此，平方根性質被學生完全解讀出來了。

評價的目的是為了促進學生更好地學，而不是以“對”或者“錯”來終結學生的思維。延時評價是一種留白藝術，然而這種藝術需要教育者因勢利導，通過捕捉教學過程中的每個細節，將其滲透其中，讓學生數學思維的智慧綻放于課堂的每個瞬間、每個角落。