小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯(cuò)誤”資源的有效利用與思考

江蘇連云港市城西實(shí)驗(yàn)學(xué)校 仲崇彩

很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生幾乎每天都在出錯(cuò)，可以說(shuō)，各種各樣的錯(cuò)誤幾乎伴隨著他們整個(gè)小學(xué)的學(xué)習(xí)階段。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“生成性資源是在教學(xué)過(guò)程中動(dòng)態(tài)生成的，如教學(xué)活動(dòng)中提出的問(wèn)題、學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題……合理地利用生成性資源有利于提高教學(xué)有效性。” 因此，教師不必害怕學(xué)生出錯(cuò)，要把學(xué)生的“錯(cuò)誤”資源加以篩選與提煉，當(dāng)作生成性課程資源服務(wù)于教學(xué)，使其成為幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、激勵(lì)學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展的“加速器”。

一、放平心態(tài)，正確對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤

心理學(xué)家蓋耶指出：“誰(shuí)不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過(guò)最富成效的教學(xué)時(shí)刻。”教師要充分認(rèn)識(shí)到“錯(cuò)誤”資源對(duì)促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)的重要價(jià)值，把學(xué)生的錯(cuò)誤作為豐富他們數(shù)學(xué)認(rèn)知的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，把學(xué)生犯錯(cuò)、糾錯(cuò)的過(guò)程當(dāng)作培養(yǎng)他們健康人格和良好習(xí)慣的“人生課堂”。

有的教師一發(fā)現(xiàn)學(xué)生出錯(cuò)就大發(fā)雷霆：“你怎么這么笨。”“這么簡(jiǎn)單的題目都做錯(cuò)了，真是笨死了。”……久而久之，學(xué)生就會(huì)越來(lái)越自卑，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情也會(huì)消失殆盡，有的學(xué)生甚至?xí)行睦碚系K，一到上數(shù)學(xué)課就害怕、恐懼……這樣的心理狀態(tài)怎么可能學(xué)好數(shù)學(xué)？本來(lái)學(xué)生出錯(cuò)精神就非常緊張，生怕老師批評(píng)、同學(xué)嘲笑，如果教師再疾言厲色，學(xué)生在課堂上就會(huì)變得縮手縮腳，失去很多學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)的機(jī)會(huì)。因此，教師要用平和的心態(tài)包容學(xué)生，要允許學(xué)生犯錯(cuò)，并讓學(xué)生明白“失敗乃成功之母”，讓他們認(rèn)識(shí)到在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的事情，重要的是找出錯(cuò)誤的原因并改正錯(cuò)誤。這樣，學(xué)生在課堂上的情緒就會(huì)松弛下來(lái)，思維也會(huì)變得活躍起來(lái)，不僅學(xué)習(xí)效率能得到提升，而且出錯(cuò)的概率也會(huì)大大降低。

二、捕捉錯(cuò)誤，生成有效課程資源

教師要做個(gè)有心人，根據(jù)教學(xué)需要對(duì)錯(cuò)誤資源加以篩選和分類，分清哪些是重要或次要資源、哪些是有用或無(wú)用資源。教師要善于捕捉那些典型的錯(cuò)誤資源，使學(xué)生反映出的問(wèn)題更集中、更有針對(duì)性。

1.在活動(dòng)中捕捉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好的效果。在課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師要立馬判斷出是不是有用的錯(cuò)誤信息，以便促進(jìn)課堂生成，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行討論與探究，從而幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，加深對(duì)問(wèn)題的理解與認(rèn)知。因?yàn)榭焖佟⒄_地運(yùn)用課堂生成資源，可以有效誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性，讓學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中興趣盎然、樂此不疲。當(dāng)然，并不是所有的錯(cuò)誤信息都要在當(dāng)堂使用，有的錯(cuò)誤信息可以留作案例，當(dāng)作以后相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的課程資源。

2.在批改中篩選

作業(yè)批改是教師收集“錯(cuò)誤”資源的極佳途徑。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度、對(duì)運(yùn)算法則的掌握情況，以及他們的解題思路、解題方法是否得當(dāng)?shù)龋處煻伎梢酝ㄟ^(guò)批改作業(yè)而一目了然，從中獲取大量有價(jià)值的“錯(cuò)誤”資源。教師可以準(zhǔn)備一本“批改記錄本”，對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行收集與分析。例如，每次批改作業(yè)時(shí)把好的解題案例放在左欄，把錯(cuò)題案例放在右欄。對(duì)于收集的錯(cuò)題要進(jìn)行整理與分類，并對(duì)錯(cuò)題原因加以分析，比如，哪些錯(cuò)誤比較普遍，哪些錯(cuò)誤是個(gè)別性的；哪些是一般性錯(cuò)誤，哪些是典型性錯(cuò)誤等。教師可以根據(jù)錯(cuò)題原因，決定哪些錯(cuò)題要集中講解糾正，哪些錯(cuò)題要與學(xué)生一對(duì)一講解，哪些錯(cuò)題可以作為課程資源融入相關(guān)的課堂教學(xué)活動(dòng)。

三、直面錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

如果一節(jié)課按照預(yù)設(shè)四平八穩(wěn)地進(jìn)行，學(xué)生也沒出什么差錯(cuò)，這節(jié)課看上去似乎非常“成功”。可是在這樣的課堂上學(xué)生的思維像在整體“休眠”，整節(jié)課毫無(wú)激情可言，不利于學(xué)生的思維發(fā)展與知識(shí)增長(zhǎng)。因此，筆者不希望自己的課堂過(guò)于平靜，反而更希望學(xué)生在課堂上能“鬧騰”起來(lái)，出點(diǎn)“錯(cuò)誤”，以便把錯(cuò)誤當(dāng)作知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，讓他們的思維在思考、探究與辯論中，產(chǎn)生激烈的交流與碰撞。

例如，在做教學(xué)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)（不進(jìn)位）”一課的 “想想做做”時(shí)，有個(gè)女生口算“50+34”與“5+34”的答案都是“84”，學(xué)生哄堂大笑，她羞惱地低下了頭。筆者趕緊揮手制止學(xué)生哄笑，微笑著問(wèn)她：“這兩道算式的數(shù)字并不相同，你卻得出相同的得數(shù)，問(wèn)題到底出在哪里呢？”筆者讓她在計(jì)數(shù)器上分別撥出兩個(gè)算式，邊撥邊說(shuō)為什么要這樣撥。她先在十位撥上5顆珠子，表示50，然后分別在十位撥上3顆珠子、個(gè)位撥上4顆珠子，表示34，得出“50+34=84”；筆者又讓她用相同的方法撥出算式“5+34”，撥“5”時(shí)她猶豫不決，我問(wèn)她“5”表示什么，應(yīng)該放在哪個(gè)數(shù)位上，她小聲地、遲疑地說(shuō)“5表示5個(gè)1，應(yīng)該放在個(gè)位上。”筆者鼓勵(lì)她大聲地再說(shuō)一遍，然后示意全班同學(xué)為她鼓掌。在大家的鼓勵(lì)下，她很快在計(jì)數(shù)器上撥出“5”與“34”，并自信地說(shuō) “5+34=39”。接下來(lái)，筆者讓學(xué)生思考、討論她剛才的錯(cuò)誤出在哪里，引導(dǎo)學(xué)生鞏固對(duì)“兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)”算理的認(rèn)識(shí)。

也許有人認(rèn)為，抓著學(xué)生的小錯(cuò)大費(fèi)周章純粹是浪費(fèi)時(shí)間。其實(shí)不然，俗話說(shuō)：“積小錯(cuò)成大錯(cuò)。”如果不讓學(xué)生把算理弄清楚，那么他們以后只要遇到類似的計(jì)算題就會(huì)出錯(cuò)，在學(xué)習(xí)中遇到的阻力與障礙就會(huì)像滾雪球一樣越來(lái)越大，導(dǎo)致逐漸喪失對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和自信心，變成讓教師苦惱、家長(zhǎng)犯愁的“學(xué)困生”。而在學(xué)生出現(xiàn)“小錯(cuò)”時(shí)，教師就要積極引導(dǎo)學(xué)生辨錯(cuò)、糾錯(cuò)，不僅幫助學(xué)生解決了學(xué)習(xí)困難，更重要的是，教師的正確引導(dǎo)能幫助學(xué)生找回學(xué)習(xí)的自信心，充分激發(fā)他們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，對(duì)學(xué)生今后甚至一生的發(fā)展都會(huì)產(chǎn)生積極的影響。

四、正確引導(dǎo)，降低錯(cuò)誤發(fā)生率

1.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽

小學(xué)生活潑好動(dòng)，在課堂上極易轉(zhuǎn)移注意力，經(jīng)常會(huì)錯(cuò)過(guò)教師講解的重要知識(shí)點(diǎn)，造成概念模糊、算理不清等知識(shí)建構(gòu)問(wèn)題，導(dǎo)致他們?cè)谟龅较嚓P(guān)問(wèn)題時(shí)頻頻出錯(cuò)；有的學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中只喜歡表現(xiàn)自我，卻聽不進(jìn)別人的意見，致使自己出錯(cuò)了也渾然不知。因此，教師在教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生的傾聽訓(xùn)練。

對(duì)學(xué)生進(jìn)行傾聽訓(xùn)練的方法很多，比較常用的有“復(fù)述法”“交流法”“辯論法”等。對(duì)于那些經(jīng)常在課堂上開小差的學(xué)生可以采用“復(fù)述法”。例如，教師提出問(wèn)題后，可以指名復(fù)述問(wèn)題的內(nèi)容，這樣做，一是可以防止學(xué)生聽錯(cuò)問(wèn)題出現(xiàn)答錯(cuò)問(wèn)題或答非所問(wèn)的情況；二是可以敦促學(xué)生認(rèn)真聽講。對(duì)于重要的概念和法則，教師也可以讓學(xué)生復(fù)述，以加深學(xué)生的理解與感悟。“交流法”“辯論法”可以應(yīng)用于各種類型的學(xué)習(xí)活動(dòng)，要告訴學(xué)生在與同學(xué)交流或辯論時(shí)一定要本著平等禮貌、互相尊重的原則，別人發(fā)言時(shí)要認(rèn)真傾聽，不能隨便打斷別人的話，也不能譏笑出錯(cuò)的同學(xué)，要針對(duì)錯(cuò)誤一起思考、探究，找到錯(cuò)誤的原因和解決問(wèn)題的良策。這樣，就能使學(xué)生養(yǎng)成專心聽講的好習(xí)慣，大大降低錯(cuò)誤的發(fā)生率。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思

“反思”是一種良好的自我教育方式。學(xué)會(huì)反思不僅能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自身的不足，還能幫助學(xué)生完成系統(tǒng)的知識(shí)建構(gòu)、掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。因此，教師在教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反思。

對(duì)于學(xué)生的反思教育，可以引導(dǎo)學(xué)生從“錯(cuò)在哪里”“為什么錯(cuò)”“如何解決”等方面入手，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的思維過(guò)程與結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和再認(rèn)識(shí)，分析錯(cuò)誤的原因，找到解決的辦法。這樣，學(xué)生在“找錯(cuò)”“糾錯(cuò)”的過(guò)程中，分析、判斷、推理、解決問(wèn)題的能力才能不斷提升，充分體會(huì)到“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的快樂與成就感；同時(shí)，學(xué)生的心智在不斷的反思中也會(huì)越來(lái)越成熟，能正確認(rèn)識(shí)自己的不足并努力改正，能與同學(xué)積極互動(dòng)并相互取長(zhǎng)補(bǔ)短。這將是學(xué)生終身受用的精神財(cái)富，助推學(xué)生積極進(jìn)取、茁壯成長(zhǎng)！