在數學實驗中培養數學思維

江蘇蘇州工業園區車坊實驗小學 石華琴

在小學數學教學中，培養小學生的數學思維能力是重要的教學目標。數學思維是學生在數學問題的思考過程中與數學問題的解決過程中開展的思維活動。小學生還處于思維發展的初期階段，缺乏成熟的數學思維能力，因此要在學習中去不斷發展。為了讓學生的數學思維能力得到顯著提升，教師可以引導學生在數學實驗的過程中進行數學探究學習。教師要善于從學生的學情著手，根據教學內容設計數學實驗，以使學生的觀察能力、分析能力和歸納總結能力等得到有效提升，這樣才能對學生思維能力的提升產生極大的促進作用。

一、營造實驗情境，培養思辨思維

思考是數學學習的源泉，教師在小學數學課堂上的重要任務就是引導學生積極思考，還要考慮到每個學生的思維與學習能力的差異，根據教學內容為學生營造進行數學實驗的情境，這樣才能有效地培養小學生的數學思辨思維。

例如，在教學“圓柱的體積”一課時，教師可以為學生創設這樣的對比性實驗情境：現在有一張長方形紙，需要將其卷成一個圓柱。在把這一張長方形紙卷成圓柱時有兩種方式，一種是沿著長方形的長來卷，一種是沿著長方形的寬來卷，哪種方式卷成的圓柱體積更大？然后教師組織學生進行操作實驗，對兩種方式卷成的圓柱的體積大小進行猜想。有的學生認為，因為沿長裹成的圓柱更粗，所以體積更大；也有的學生認為，因為沿寬裹成的長方體更高，所以體積更大；還有的學生認為，用到的都是同樣的紙張，因此兩個圓柱體積相等。這三種猜想都有一定的道理，教師繼續引導：如何證明你們的猜想是否正確呢？學生們大多認為必須把長方形紙的長和寬測出來，就能計算出圓柱的體積。為此，教師為學生留出了時間去思考和操作。盡管每個學生手中紙張的大小各異，但都通過自己的實踐操作得出：以長為圓柱底部周長裹成的圓柱體積更大。學生們雖然得到了正確結論，但并沒有完全解決心中的疑問，雖然學生們各自完成了自己的探究實踐，得到了以上結論，但這并不能代表全部長方形都能得到這一結論，會不會還有特例呢？教師組織學生對圓柱體積計算公式的推導進行回顧，并利用教具中的圓柱，將其拆散拼成一個類似于長方體的立體圖形，并由此推導出：圓柱側面積的一半與底面半徑的乘積就是圓柱的體積。有了這一結論的鋪墊，學生再返回來思考前面的探究問題，就能明白不管長方形的紙怎么卷得到的圓柱側面積是不變的，但底面周長是不一樣的，這就導致底面半徑的差別，也就說明半徑越大體積就越大，因此可得到以長方形的長作為底面周長的圓柱體積最大。

在以上教學過程中，融合了操作、猜想與推理等環節，并以問題來促使學生積極思考，同時考慮到每個學生的思維水平存在差異。學生在這樣的情境下，不僅表現得更加主動，還親身體驗了數學推理的全過程，并進一步有效地促進了學生的數學思辨思維。

二、開展實驗過程，培養深層思維

在小學數學教學中，教師要善于引導學生開展數學實驗的探究過程，以此培養他們的深層思維。

1.設計實驗方案，培養深層思維

教師在引導小學生開展數學實驗時，需在開始前將實驗教學的重要性進行說明。同時應注意，雖然實驗教學能起到良好的教學促進作用，但不可過多依賴，必須發揮“動手實驗”對學生探究、學習和思維能力的輔助推進作用。通過開展實驗教學，有利于促使學生以更積極的熱情參與到課堂之中，真正落實學生的學習主體地位，推動他們主動完成知識構建。這樣，學生就能在不斷地訓練中實現思維能力的發展。因此，教師要善于引導學生在設計實驗方案的過程中培養他們的深層思維。

例如，一位教師在教學“體積”一課時，拿出一根胡蘿卜讓學生對其體積進行測量。由于問題貼近實際又充滿趣味，學生都積極地進行思考。不一會兒，有學生發言：“先把胡蘿卜打碎，就能隨意改變它的形狀，這時就可利用量杯對其體積進行測量?！币灿袑W生說：“可以通過重量的方式進行轉化，先切1立方厘米的胡蘿卜出來，稱出其重量，再稱整個胡蘿卜的重量，算出其體積大小。”還有學生說：“用排水法測量其體積，先在杯中裝滿水，然后把胡蘿卜放入杯中，待水面平穩后取出，讀出這時候杯中剩余水的體積，前后相減就能得到胡蘿卜的體積?！苯處熢趯W生自由表達測量方式后，沒有進行評價，直接鼓勵學生按自己思考的方式完成測量實驗，最終得出：第一種方法得到的體積與后面兩種是不相等的，因此實際測量時可以用后面兩種方法進行測量。

2.開展實驗探究，培養深層思維

數學實驗教學不僅是讓學生對簡單的實驗進行重復，還應為實驗注入更多的探索性，借此促使學生積極探究，推動其探究能力的發展。

例如，一位教師在教學“可能性”一課時，要求學生對統計表內的數字進行整理和分析，并對實驗猜想進行驗證。課堂上教師示范拋硬幣的操作，并通過問題對學生進行引導：“拋出硬幣后，硬幣可能出現正面朝上或反面朝上兩種情況，那么哪種情況的可能性更大呢？”學生通過思考猜想：“兩種情況可能性相等?！睘榱俗寣W生自行驗證猜想的正確性，教師沒有評價其是否正確，相反則組織學生進行實驗探究。首先組織學生分組完成拋硬幣記錄正反面的過程，各組完成10次操作；而后分析記錄正反面結果。于是學生在合作中與小組成員進行了探究實驗，既是對他們合作意識的培養，又能確保數學實驗的效率，在教學中發揮實驗對數學學習的促進作用。

由于小學生天性好動，所以教師在設計課堂實驗時，必須尊重學生的性格特點，確保實驗的趣味性。這樣一來既迎合了學生的性格特征，又與他們的思維水平相符，還能激發他們參與學習的興趣?？梢?，實驗教學的有效開展，對學生學習效果和思維能力的提高都有重要意義。

三、引導實驗交流，培養反思思維

在小學數學教學中，引導學生開展數學實驗時，除了讓他們完成實驗的過程探究之后，還應引導學生對實驗現象和結論進行歸納總結，需要教師適當地引導學生整理實驗思路，歸納實驗結論，借此促進學生思維能力與實踐能力的共同進步。

例如，一位教師在教學“三角形的內角和”一課時，為了強化學生對三角形內角和的理解，教師先設計問題情境供學生思考，然后鼓勵學生對實驗進行自主設計。最終學生提出如下三種方案進行實驗探究：（1）用量角器對三角形各內角度數進行測量，然后相加得到內角和；（2）對三角形三個角進行折疊，讓它們交于一點，驗證其能否圍成平角；（3）剪下三角形的三個角，再邊與邊相接拼在一起，看得到的角是不是平角。有了實驗方案的指導，教師引導學生挑選實驗方案完成探究，以驗證三角形內角和的有關結論。最終學生們按以上三種方案都得出：三角形三個內角之和等于180°。盡管得出了正確結論，但并不是到此結束。教師繼續讓學生對三種實驗方案進行對比，總結三者的相同點與不同點。整個教學過程下來，既完成了對知識的強化認知，又延伸到了方法的比較上，達到了較理想的教學效果。

在以上教學片段中，教師通過組織學生自主設計實驗對相關結論進行探究，有利于學生活躍思維，并從中培養和訓練他們合作學習、分析問題、總結結論的能力。學生也通過親身體驗實踐，拓寬了思維層次，在思維的驅動下進行探究，驗證了相關的結論?？梢姡詫嶒灜h節強化已有知識經驗，是對傳統教學單純學習知識的彌補，實現了教學模式質的飛躍。

綜上所述，數學實驗教學對小學數學課堂而言有著不可忽視的重要作用。數學實驗教學是對學生已有的數學探究學習形式的有效補充，是培養學生數學思維的有效手段，也是促進學生數學核心素養提升的有效途徑。