數學建模思想在數學教學中的滲透研究

浙江省杭州市大禹路小學 翁丹影

小學數學建模主要是運用小學數學知識法則及原理建立的一種教學模型，結合小學生認知能力，講求實用性及趣味性，能夠幫助學生更好地理解數學知識。將數學建模思想滲透到小學數學教學中，從小培養學生正確應用建模思想，樹立建模意識，習得建模能力，利于提升他們的數學思維以及探究能力。以下對數學建模思想在小學數學教學中的滲透應用進行分析。

一、從知識鋪墊方面進行滲透

完成數學建模的前提是對建模對象進行感知，找出事物的個性和共性，并通過共性來進行數學建模，也就是說實施數學建模的前提是認識和了解建模對象，并按照二者間的共性來實施建模。其次，還需要教師為學生提供充分的條件，幫助學生培養感知數學知識的能力。在教學實踐中，教師需注重新舊知識的聯系，將以往所學知識作為新知識點的鋪墊，從而便于降低新知識點的抽象程度，進而使學生對新知識的理解變得更加容易。

比如：在教學“分數的初步認識”一節知識點時，課堂教學中，教師可以運用數學建模思想，建立不同的教學模型，以便幫助和指導學生認識分數的概念。這類模型可以是平均分花朵、平均分蘋果、平均分木棍等，讓學生對這些模型進行觀察，并研究它們之間的共同點，還可以結合之前學過的“軸對稱”知識，引出分數的概念。在此過程中，通過數學建模，結合不同的模型，從多個角度引導并鼓勵學生對不同的模型進行思考和分析，讓學生不斷積累起足夠的表象，讓他們的感知能力得以強化，從而找出不同模型存在的共性，便于更好地幫助學生認知分數的概念。

二、從課題探索方面進行滲透

進行數學建模的過程也就是不斷進行探索的過程，學生只有經過探索建立起來的數學模型才具備真正的教學意義。所以，教師在日常教學中，可以借助探索性課題來幫助和引導學生積極主動地進行數學模型的構建。

比如：在教學“雞兔同籠”這一經典問題時，教師便可以引導學生進行自主探索，在教師的引導下，部分學生提出采用設未知數的方式，利用方程來進行解答，一些學生認為可以使用不同顏色的紙來替代兔和雞，并用不同顏色來區分雞的兩條腿以及兔的四條腿，通過數數的方式，便可以解答該問題。從以上兩種方法可以看出，學生提出采用設未知數利用方程求解的方法具有較強的邏輯關系，而利用不同顏色來進行區分的方式則更具實踐性。學生通過對兩種方法的探索，都會在腦海中建立起一定的數學模型，對于邏輯關系問題的求解或是采用實踐的方式來解決問題，兩種方法都需要建立在數學模型的基礎上。所以，教師在引導學生進行課題探索時，要善于引導學生積極主動地去構建一定的數學模型，以便加強學生解決問題的能力。

三、從情境創設方面進行滲透

進行情境創設有利于通過再現情境的方式，讓學生積累更多的材料，便于對各類知識點進行歸類分析，同時便于對各個數量之間存在的關系加以掌握，并為順利建模做好鋪墊。其次，教師還應該注重對建模方案的規劃，加之學生學會建模的前提是具備一定的知識積累以及數學思維，因此，教師可以在教學過程中為學生創設教學情境，使其能夠通過情境教學對數學建模思想有初步的認知。

比如：在教學“毫升”這一知識點時，由于之前已經學習了“升”的知識內容，教師便可以在課堂導入環節采取問題設置的方式：“除了‘升’這一容量單位之外，生活當中還可以用什么作為容量單位？”引出“毫升”這一知識點之后，可以進行“量杯滴水”實驗演示，然后提出問題：“1 毫升大約需要滴幾滴水？”在學生得知正確答案之后進行教學推進，為了讓學生理解升和毫升之間的關系，教師再次給出問題：“1 升水可以倒入幾杯10 毫升的量杯中？”之后引出毫升與升之間的換算關系。通過以上問題串聯的方式，便形成了數學模塊，而以上遞進探索學習的過程即建模行為，能夠讓學生逐漸在對問題進行探究的過程中建立起對數理的認知。

四、從實驗活動方面進行滲透

將數學建模思想滲透到小學數學教學過程中，不僅要借助學生對已有數學知識的認知，還要善于將生活當中的數學知識融入教學層面，從而幫助學生構建數學模型，進而讓學生將感性認知內化轉變為理性認識。在具體教學過程中，教師可以借助教學實驗活動等方式，注重讓學生積累更多的數學思維方法，以便進行數學教學模型的構建。

比如：在教學“三角形”這一知識點時，首先，教師可以引導學生結合生活實際，找出生活當中帶有三角形圖案的例子，從而讓學生對三角形有初步的了解，之后引導學生使用尺子等各類工具在紙上畫出三角形的樣式，并對各種三角形圖案之間的共同點進行了解。其次，為學生設置實驗活動：給出4 根長短不一的小木棍，讓學生任意選擇其中的3 根來圍成三角形，同時提出問題：“圍法有多少種？”“任意2 根小木棍的長度之和大于（或小于）第3 根的長度嗎？”通過這樣的活動設置，能夠提升學生的學習興趣和積極性。從以上幾個方面可以看出，教師引導學生對三角形特征進行觀察，利于學生對數學基礎知識建立認知；通過實驗活動的設置，讓學生在認知基礎上實施深入探究，將感性認識最終轉化成理性認識，整個過程均體現了數學建模的思想。

綜上所述，數學建模是一種較為獨特的教學方法，將其引入小學數學教學中，不僅可以提高學生學習的積極性以及學習興趣，還能幫助學生更容易理解抽象的數學知識。因此，在今后的教學工作中，數學教師需對該方法進行不斷的深入研究，結合學生實際，貼近生活實例，科學合理地加以運用，培養學生數學建模思想，以便更好地運用到學習中去。