初中數學教學中數學思想和方法的滲透

江蘇省蘇州文昌實驗中學校 沈志清

想要學好數學，首先要擁有數學的基本思維。這就要求教師在平時的教學中靈活運用數學基本知識講解習題，讓學生學會多種數學方法。當學生有了多種解題方法后，教師要引導其靈活運用。學生如果可以靈活使用數學方法，就能大大提高學習的效率，擁有靈活變通的能力。

一、當今數學教學的誤區

教師都了解數學思想的重要性，但教師為了追求效率都會略顯心急，教師用大量的作業追求學生快速掌握所學知識，而這樣往往會適得其反。作業不在多而在精，這才是教師應該要追求的。有一些教師教學還拘泥于課本，課本的例題的確經典，但如果僅僅依靠課本習題，學生的創新意識、創新思想的發展都會受到阻礙。例如教學中，教師如果只是依靠書本教學，數學思維、方法都不予以重視，那么受教育的學生的能力提升的機會將會大大降低。

二、教學中數學方法的重要性

想要更好更快地解決數學問題，就必須有更好的數學方法、數學思維。當學生擁有了較為完善的數學思維，教師的教學會更加輕松。數學思維有利于學生多種思維的培養，有利于學生的創新，可以使他們成為有創造力的新時代人才，為祖國的發展注入新的血液。課本中的例題、習題都是經典，教師應充分挖掘解出題目的多種方法，以便不同水平的學生選擇，幫助學生總結歸納書本中的基本方法，適當介紹課外的新方法，讓學生在學習中逐步形成完善的數學思維。

三、關于培養數學思維的方法

數學思維的培養不能心急，教師應該在日常的教學中潛移默化，讓學生積累足夠的方法。教師在平時講解習題時詳細示范解題方法，提供類似例題供學生熟悉并靈活運用該方法。要讓學生接受一些較難理解但解題簡便的方法時，要先示范，讓學生產生好奇心，學生有了好奇心，會讓教學更加簡單。教師在教學中采用多種方法教學，讓學生掌握多種方法，學生學習方法多之后，便會逐漸形成數學的思維。

四、簡介初中實用的數學方法和教學思維

1.列函數求解方法

函數是數學的重要組成部分，初中的函數還較為淺顯，但其實用性不可忽視。學生學習不能死記硬背，要理解其中的意義。當遇到問題時，可以用未知數來將問題簡單化，初中函數多是列式求解，其中列式是難點。當學生有了較好的邏輯思維，列式的問題就迎刃而解，當將問題數據化后，問題的難度將會大大降低。這種方法適用于解決未知量較多的題目，未知量較多時，用函數求解方法解題的效果顯著。

2.數形結合方法

數形結合是簡化數學問題的方法之一，這樣的方法可以幫助一些空間想象能力不好的學生，在解決圖形關系、函數圖像交點等問題時有更好的效果。圖形的關系多用向量求解，但是加上圖形能更直觀，圖形也可以檢驗答案，圖形反映的信息和答案呈現的不同，就意味著答案錯誤。在求函數圖像交點等問題時，圖形的重要性更為凸顯，函數圖像的交點往往不止一個，學生只根據函數求解而不畫圖，就意味著可能丟掉特殊的交點。不畫圖想找出所有函數圖像的交點耗時較大，運算會更多，錯誤率也會相應提升。圖形輔助解題能大大提高解題的效率和正確率，學生靈活運用數形結合，能讓數學簡化，更容易學習理解。

3.分組討論思維

分組討論能讓問題更具有條理，能讓學生更容易列式解題。將問題分成多組，分別綜合題意，找出幾種情況分別求解，最后綜合結果得出最終的結果。當問題篇幅較長或者題目情況較多時，學生靈活運用這種方法，可以大大降低問題的難度，例如不等式的問題往往有多種情況，若不分組討論，會大大提升問題的難度。學生分組討論，選擇正確的方法，能大大提高解決問題的效率。

4.轉化類比求解思維

數學很多知識都有相似點，教師指導學生總結出其中的互通之處，會讓學生日后的相關學習更加輕松。解決一種問題就能舉一反三，了解多種問題的求解方法。例如教師在教學圖形時建立坐標軸，可以用實物來類比讓學生更好理解。再例如無限不循環小數，學生可能會認為這樣的小數有規律，教師可以舉例類比，讓學生了解無限不循環小數的無規律性。教學中也會有很多模糊的概念，教師引導學生類比學習，能讓教學事半功倍。教學中教師拿一些相近或者相反的數學概念對比，能讓學生更好地理解，也能在潛移默化中讓學生具備這種類比思維。

五、數學思維在教學中的引用

數學思維不僅可以用于學習，而且可以用于教學。教師教學一些難懂的定義時可以類比教學，在講授圖形時運用數形結合思想提升問題解決效率。教師要具備創新意識，在教學中大膽創新，正確引導學生學習，糾正學生產生的錯誤思想。初中生已經具備了一定的思考能力，教師一定要預留學生的思考時間，學生自我思考得出的結論不管對錯都能提升學生的思維，此時教師正確引導，提供思考方法供學生選擇，更有益學生思維的形成和完善。

當今社會對素質教育的呼聲越來越高，教師必須在教學中培養學生的綜合素質。所以，教師應該撇棄傳統教學思想的束縛，根據學生的能力進行個性化教學，在教學中教授方法，滲透思維，幫助學生提升多方面的能力。教師在篩選習題時應該慎重，在組題時可適度增加習題難度引發學生思考。教師要靈活運用數學思維教育學生，既不拘泥于傳統，也不迷失根本，形成個性化教學模式，這樣教學可以更快地培養學生的數學思維，鍛煉學生的創新能力。