高中數學分析與解決問題能力的培養

江蘇省新沂市高級中學 李金柱

高中數學知識對學生的邏輯思維和抽象思維能力要求較高，若想提升數學學科教學質量，就必須做好邏輯思維能力和數學建模能力的強化，因此，高中數學教師一定要立足學科本身，結合每個學生的實際情況進行針對性的教學，通過加強對學生邏輯思維和建模能力的培養，讓學生能夠在后續的數學學習中獨立思考、獨立分析和獨立解決，進而提升高中生的數學綜合素質和學習水平。

一、高中數學分析與解決問題能力的內涵

1.邏輯思維能力

從宏觀的角度看待高中數學題目，學生若想準確解答題目，就必須能夠沿著正確的思路去分析題干，找出題干中隱藏的解題條件，結合題干中的已知條件進行解答。然而，未知的條件需要學生借助已知條件去論證或推導，這就需要培養學生的邏輯思維能力，邏輯思維能力也是高中數學重點考查能力的一種，其能夠快速且準確地幫助學生對比、統計和分析數學知識，讓學生的解題思路更加清晰，從而保證做題的準確性和效率。

2.數學建模能力

若想進一步提升學生的分析和解題能力，需要培養學生的數學建模能力，建模能力是學生學好數學學科的關鍵。在復雜性較強的綜合題解答過程中，學生要利用所學習的知識對題目所考查的知識點進行關聯，在各個數學知識點之間的關系中構建數學模型，從而方便學生更快、更準地解決相應問題。數學建模能力建立在扎實的數學基礎和較強的解答能力的基礎上，因而在數學建模能力培養的基礎上，還要注重基礎知識的夯實以及邏輯思維能力的培養。

二、高中數學分析和解決問題能力的培養策略

1.加強對學生審題能力的引導，培養學生良好的思考習慣

在高中數學問題的解答過程中，學生的審題能力十分重要，加強對題目的理解是解答一道題目的關鍵，因而必須加強對學生審題能力的引導，讓學生在精準的審題認知中去解答問題。需要注意的是，很多學生在同樣一道題的分析中會看到不同的解題思路，其中部分同學的審題思路正確，便能夠很快速地解答出問題，另一部分同學的審題角度出現了偏差，就容易導致解題錯誤。對此，教師便需要在學生審題能力方面做好充足的引導，使得學生明白應該從何種角度去思考問題。很多學生在解題中會犯下或多或少的小錯誤，其主要是審題馬虎造成的，因而教師可以引導學生用“標記法”進行審題，將題目中的重要已知條件進行標記，這樣在后續的思考中便不會有所遺漏，在多次的反復訓練中，學生便會養成良好的審題與思考習慣。

2.重視通性教學方法，促進學生對常見數學思想的領悟

高中數學教育不能單純地對數學基礎知識進行傳授，還需要重視數學思想的層次和地位，其貫穿于整個數學教育的始終，因此，在高中數學教育中，需要不斷加強學生對數學思想的認識，這樣能夠讓學生獨立自主地在書本上獲得更多的知識與理解，并在分析和思考的過程中掌握自己所學習的能力。

數學思想和方法的應用都有一定的基礎理論，我們主要可以將數學思想和方法的運用細分為以下幾方面：第一，數學的概念分類。比如等比數列的求和公式中公比q的分類，直線方程中斜率k的分類。第二，同解變形根據類別進行細分。如不等式解集需要進行分析討論，并對問題中的參數進行細化分析。

3.創新教學課題設計，促進學生開放思想的形成

縱觀近些年的高考題目命題形式來看，高中數學更多注重開放型數學思維能力的考查，很多題目都需要與現實生活中的數學知識結合，在新課改全面推進的背景下，高中數學也要盡可能創新教學模式以及教學課題的設計，讓學生的開放思想得到全面的培養與加強，唯有如此，學生才能更準確地對題目的隱含信息進行分析和思考。教師可以在課堂上多多引用生活中常見的例子對題目進行解答，并引導學生從多元化的角度分析，從而更廣泛地接觸數學知識，在此基礎上，學生的實踐解題能力也會進一步得到增強。此外，在設計教學課題的過程中，教師也可以多多與信息化教學手段結合，通過多媒體為學生全面且直觀地展現數學知識，并以此激發學生的學習興趣，讓學生的開放性思維得到強化。

高中數學學科的邏輯性和抽象性較強，學生必須把控好學科內各個知識點之間的有效銜接，這樣才能在考試中考出好成績。需要注意的是，高中數學學科不是簡單的考查學生的計算能力，而是考查學生分析問題的能力和解決問題的能力，這就需要教師加強對學生的思想動向進行引導，讓學生在正確的思路引導下加強對問題的分析能力，從而在正確的思索路徑中進行數學建模，保證數學素養的提升。此外，還需要創新教學課題的設計，讓學生的數學思想得以發散。