為什么進攻是最好的防守

守則不足，攻則有余. ——《孫子兵法·軍形篇》

“守尚不足，攻而有余”，豈不怪哉？千百年來，這句話困擾了無數先賢，其中有人干脆把這句話改成了“守則有余，攻則不足”. 事實上，這句話并無任何錯誤之處，在“守不足”的情況下，的確可以“攻有余”. 不信？來看看我們的分析吧！

即使攻方兵力不足，

也未必會輸

美國普林斯頓大學的“博弈論”（所謂博弈論，是指二人在平等的對局中各自利用對方的策略變換自己的對抗策略，達到取勝的目的）課程中曾經有這樣一道題目：

如果給你2個師，讓你攻破一座由敵方3個師守御的城市. 規定雙方都只能整師調動部隊. 通往這座城市的道路總共有甲、乙兩條. 當你發動進攻的時候，如果你的兵力大于敵方，那么你將獲勝；如果你的兵力小于或者等于敵方，那么你就會戰敗. 你將如何制定攻城方案？

也許你會覺得這是一個“不可能完成的任務”：在兵力相等的情況下交戰還會戰敗，更別提對方的兵力還比你多出整整50%來. 但這樣的情形卻是比較真實的，實際作戰中防守方確實比進攻方有更多的補給，而且如果再在以逸待勞的情況下借助各種防御工事，只要雙方科技水平和兵員素質不是太過懸殊，守方的戰力總是比相同兵力的攻方要高.

但即便如此，這次作戰中雙方獲勝的概率卻都是50%. 不相信？讓我們來看一看雙方可能的戰略部署.

敵軍的三個師的兵力部署方案有4種：

A. 3個師都布置在甲道路上；

B. 2個師布置在甲道路上，1個師布置在乙道路上；

C. 1個師布置在甲道路上，2個師布置在乙道路上；

D. 3個師都布置在乙道路上.

我軍則有以下3種進攻方案：

1. 2個師都從甲道路上進攻；

2. 2個師分別從甲、乙兩條道路上進攻；

3. 2個師都從乙道路上進攻.

讓我們根據這幾種方案列一張表格：

■

如果我們假定雙方采取每一種方案的可能性是相等的，那么攻方獲勝的概率就是■=■，即我們在前面所說的50%.

先等一等！這是我們假設守方會等可能性地采取A、B、C、D四種策略的情況下所得到的結論. 但如果考查一下A、D兩個方案就會發現，采取這兩個方案時攻方獲勝的可能性更大. 再進一步對比我們還可以發現，B方案一定比A方案好，而C方案也一定比D方案好. 那守方有什么理由會選擇A、D兩種方案呢？換言之，其實可供守方選擇的只有B、C兩個方案而已，它們的可能性各是50%. 那么這種情況下攻方獲勝的可能性只有■而已.

但是再等一等！守方不是傻瓜，難道攻方就是白癡嗎？如果守方只會采取B、C兩種方案，那么攻方也不會采取必敗的2號方案. 所以其實可供攻方選擇的也只有1、3兩個方案而已，他們的可能性也都是50%. 于是我們可以得到一張新的表格：

■

雙方獲勝的概率依然都是50%. 是不是有點不可思議？守方擁有更多的兵力以及更優良的作戰條件，但是雙方獲勝的概率卻是相等的.

在兵力相等的情況下，

攻方勝算更大

相信讀者讀到這里一定還會好奇，如果是在攻守雙方的兵力相等的情況下，各自的勝算又是多少呢？我們不妨給守軍削減一個師的兵力，再來看看守方這時候的策略：

A. 2個師全力防守甲；

B. 2個師分兵防守甲、乙；

C. 2個師全力防守乙.

攻方依然可以采取以下3種進攻方案：

1. 2個師都從甲道路上進攻；

2. 2個師分別從甲、乙兩條道路上進攻；

3. 2個師都從乙道路上進攻.

那么此時雙方的對陣情況如下：

■

可以看出無論守方采取哪種策略，攻方獲勝的概率都是■，所以總的獲勝概率也是■. 這個結果非常有趣，表面上看來對守方有利的博弈，占優勢的卻是攻方. 這也恰恰印證了那句話：“進攻是最好的防守. ”

為什么進攻是最好的防守

為什么呢？也許答案可以用漢朝賈誼的著作《過秦論》中的六個字來概括：“攻守之勢異也. ”對于攻方來說，他們的目的只是“攻進城市”，在這場博弈游戲中，不論他們在甲、乙中哪條道路上取得優勢，都能達到目的. 相比起來，守方的任務則艱巨許多，他們必須針對各種進攻策略做出部署，在這個例子中，他們就必須要在甲和乙兩條道路上同時抵御住進攻. 換言之，戰爭中的作戰規則可能對守方有利，但是在勝利條件上卻是偏袒攻方的. 《孫子兵法·軍形篇》中說道：“不可勝者，守也；可勝者，攻也. ”此句話恰好在“守則不足，攻則有余”一句的前面，也恰好印證了我們的理論.

我們不妨以《星際爭霸2》為例：如果你只打算死守，就必須防范所有可能的進攻方式. 對手有可能使用前期爆兵流，或者后期科技流；有可能從正面進攻，也有可能繞到背后空投地面部隊. 這樣的話，你就既要在前期保證足夠的兵力應對rush（快攻），同時還要攀升科技打后期；既要建造地面戰斗單位和防御工事，還得擁有對空防御. 在不知道對方策略的時候，相同數量的資源，攻方只需要集中起來打造一種部隊，你卻需要把幾乎所有的單位和建筑建造一遍！而這些最終不過全是徒勞而已，正如《孫子兵法》所說的那樣：“無所不備，則無所不寡. ”

值得一提的是，強大的信息情報收集能力能夠為守方扳回一局，這就好像玩《星際爭霸2》，如果開了全圖，詳細了解敵方的生產情況，就可以開展有針對性的防守. 不過，這就不屬于本文探討的話題了.

結 語

至此，雖不排除我們按照理工科的思維曲解了孫子的原意，但畢竟他老人家的這句“守則不足，攻則有余”得到了一個頗好的詮釋. 也許對付“全世界三面來襲”的最好辦法，就是像莎士比亞的《約翰王》里所說的那樣，“給他們一個迎頭痛擊”.

本文用一個簡單卻非常新穎的計算，從一個特定的角度解釋了“進攻為什么是最好的防守”. 當然，現實中的戰爭遠非本文簡單的計算就能全面概括的，畢竟“三里之城，七里之郭，也有環而攻之而不勝”的時候.

（本文選自果殼網）