如何提高選擇題做題速度與效率

眾所周知，高考中最讓人擔驚受怕也最受人喜愛的矛盾題型就是選擇題，不僅因為整體分值高，大部分題難度不大，而且在做題時間上也左右著大家，還得反復驗證所得結果是否正確. 很多同學發現，解決選擇題，如果思路有那么一點點不堅決，就會出現選項模糊，將明明會做的題做錯. 因此，提高選擇題的做題速度與準確率就顯得十分重要了. 一般情況下，我們做選擇題可以采取以下辦法：

1. 特值檢驗法：對于具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的.

例1 △ABC的三個頂點在橢圓4x2+5y2=6上，其中A，B兩點關于原點O對稱，設直線AC的斜率為k1，直線BC的斜率為k2，則k1·k2的值為（ ）

因為要求k1·k2的值，由題干和選項暗示可知道k1·k2的值為定值. 雖然題中沒有給定A，B，C三點的具體位置，但是因為是選擇題，所有我們沒有必要去求解，通過簡單的畫圖，取最容易計算的值就可得到答案. 不妨令A，B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為橢圓的短軸上的一個頂點，這樣直接確認交點，可將問題簡單化，由此可知選B.

2. 剔除法：利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的. 這是一種常用的方法，尤其是答案為定值或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可.

3. 數形結合法：由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案. 數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來.

4. 遞推歸納法：通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案.

5. 順推破解法：利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果.

例2 銀行計劃將某資金給項目M和N投資一年，其中40%的資金給項目M，60%的資金給項目N，項目M能獲得10%的年利潤，項目N能獲得35%的年利潤，年終銀行必須回籠資金，同時按一定的回扣率支付給儲戶.為了使銀行年利潤不小于給M，N總投資的10%而不大于總投資的15%，則給儲戶回扣率最小值為（ ）

A. 5% B. 10%

C. 15% D. 20%

本題可設共有資金為a，儲戶回扣率x，由題意得0.1a≤0.1×0.4a+0.35×0.6a-xa≤0.15a，解得0.1≤x≤0.15，故選B.

6. 逆推驗證法（代答案入題干驗證法）：將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支.

7. 正難則反法：從題的正面解決比較難時，可從選項出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論. 有很多題正面推導較難，若從選項出發，就能得出答案. 這種方法與上一個方法不同的是，它不是單純的代入計算，而是形成推理推導.

8. 特征分析法：對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確答案.

例3 256-1可能被120和130之間的兩個數所整除，這兩個數是（ ）

A. 123，125 B. 125，127

C. 127，129D. 125，127

解決此題時，不要把題目復雜化，該用簡單的方法就用簡單的方法，不要被“考題”所誤導. 本題直接用初中的平方差公式，由256-1=（228+1）（228-1）=（228+1）·（214+1）（27+1）（27-1）=（228+1）（214+1）·129·127，故選C. 當然，眼尖的同學，尤其是經常玩數字游戲的同學就能一眼看出，它必定是與2的n次方有關，直接得出C.

當然，這里羅列的方法我們根本不需要去記名字，只要保留一種思想：怎么樣方便解決問題，就用什么樣的方法. 做題時要養成的第一習慣是先看完題目和選項，觀察他們之間的內在聯系，然后決定解題的角度，千萬不要拿到題一點都不思考，悶頭計算，這樣不僅費時費力，在做的過程中還容易陷入命題的“陷阱”，導致浪費時間不說，還白白丟分.