核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

福建省三明市沙縣實驗小學(xué) 鄧寧興

學(xué)科核心素養(yǎng)是教學(xué)改革的發(fā)動機(jī)，它已經(jīng)成為當(dāng)下中小學(xué)教學(xué)前沿的熱門話題。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)深入課堂之中。筆者認(rèn)真查閱《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 年版），在課標(biāo)之中竟然沒有提到“素養(yǎng)”一詞，更不用說“核心素養(yǎng)”了。

那么，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課標(biāo)中有哪些體現(xiàn)呢？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。”2018 年發(fā)布的《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。”從這兩個內(nèi)容就可以看出，數(shù)學(xué)思維能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分。

鄭毓信教授指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本涵義就在于：我們應(yīng)當(dāng)通過數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會思維，并能使他們逐步學(xué)會想得更清晰、更深入、更全面、更合理。”小學(xué)數(shù)學(xué)課堂要立足于學(xué)生的思維能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)邏輯思維能力

小學(xué)生的邏輯思維還處在較為初級階段，但邏輯思維能力的培養(yǎng)是必須進(jìn)行的。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對于邏輯思維能力的培養(yǎng)，要考慮培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

1.以兒童數(shù)獨(dú)，培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)獨(dú)游戲是一種訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力最好的方式。筆者先組織學(xué)生從簡單的四宮格入手，再到六宮格，再到九宮格，再到變形的“殺手?jǐn)?shù)獨(dú)”。這樣循序漸進(jìn)地教會學(xué)生做數(shù)獨(dú)智力游戲。用游戲訓(xùn)練學(xué)生的歸納與演繹、分析與綜合、抽象與概括、比較等邏輯思維能力。筆者采用多種形式做數(shù)獨(dú)游戲。一是課前3 分鐘全班共做數(shù)獨(dú)游戲。以小組比賽的形式，讓學(xué)生在3 分鐘內(nèi)完成一個六宮格數(shù)獨(dú)。并以小組月積分的形式獎勵積分第一、二、三等獎小組。二是每個月舉辦一次數(shù)獨(dú)大PK。限時30 分鐘內(nèi)完成由四宮格到“殺手?jǐn)?shù)獨(dú)”，按照完成數(shù)量和速度來進(jìn)行評比。學(xué)生在數(shù)獨(dú)游戲中，學(xué)會用正確的邏輯思維解決問題。

2.數(shù)字拼圖游戲，培養(yǎng)邏輯思維能力

數(shù)字拼圖的形式應(yīng)用在數(shù)學(xué)上極為廣泛。如學(xué)生學(xué)認(rèn)1 ～20 的數(shù)字時，筆者組織學(xué)生玩“開心拼20 個數(shù)字”的拼圖游戲。讓學(xué)生先數(shù)出圖片中的數(shù)量，再拿相對應(yīng)的這個數(shù)字，拼到圖片下方。再如教學(xué)“10 以內(nèi)加減法”時，筆者組織學(xué)生自己制作1 ～10 的圖片和“+”“-”“=”號的圖片，讓同桌互相組合，用拼圖的方式考查同桌加減運(yùn)算的能力。

3.魔方大比拼

魔方也是訓(xùn)練學(xué)生思維能力方式之一。每個同學(xué)準(zhǔn)備一個相同的魔方，用計時的方式來評出一、二、三等獎。筆者再按照學(xué)生玩魔方的熟練程度，由高到低組成四人小組，以小組魔方大比拼的形式，激發(fā)學(xué)生的興趣。小組所用魔方由二、三、四、五階各一個和異形魔方兩個，按照小組用時多少來評判各小組的得分情況。

二、立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)抽象思維能力

抽象思維是人們在認(rèn)識活動中運(yùn)用概念、判斷、推理等思維形式，對客觀現(xiàn)實進(jìn)行間接的、概括的反映的過程。抽象是數(shù)學(xué)的基本思想之一，數(shù)學(xué)離不開抽象思維。瑞士著名教育學(xué)家皮亞杰說：“小學(xué)階段的兒童以具體的形象思維為主，逐步過渡到抽象思維。”抽象思維能力的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。

鄭毓信教授指出，小學(xué)最基本的一些數(shù)學(xué)思想和思想方法中第一類就是分類與抽象。新課標(biāo)中也指出：“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力。”

1.以多媒體，激活思維

多媒體能將抽象的數(shù)學(xué)知識較為直觀地展示出來。比如“圖形與變換”這一節(jié)，要讓學(xué)生把握旋轉(zhuǎn)的三個要點(diǎn)：固定的點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度，用多媒體直觀地展示，讓學(xué)生更易理解知識點(diǎn)。如一個銳角三角形旋轉(zhuǎn)180 度的過程，先讓學(xué)生動手畫，筆者再用多媒體動畫的形式來展示旋轉(zhuǎn)的過程。

2.以動手實踐，拓展思維

動手實踐有利于學(xué)生動手能力和思維能力的培養(yǎng)。如在教學(xué)“軸對稱”時，筆者讓學(xué)生用卡紙制作圓形、梯形、三角形、正方形、長方形、星形等圖形，先自己在圖形中找到對稱軸，并加以對折，畫出虛線。再用同桌的圖形來學(xué)習(xí)“軸對稱”，同桌之間互相討論圖形中的“對稱軸”，特別是有多條對稱軸的圖形，再互相驗證對錯。

3.以生活情境，發(fā)展思維

數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，通過生活情境的創(chuàng)設(shè)，來訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力。先創(chuàng)設(shè)情境，再讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，接著列出公式。如超市商場擺放商品時，按照1、3、5、7、9 排列商品，讓學(xué)生推導(dǎo)出計算的公式，這一推理的過程就是抽象思維訓(xùn)練的過程。

三、立足數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)發(fā)散思維能力

發(fā)散思維是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。如小學(xué)數(shù)學(xué)中的“一題多解”就是發(fā)散思維具體體現(xiàn)之一。

1.以自我命題，培養(yǎng)發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練時，筆者有意識地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。一是讓學(xué)生根據(jù)筆者提供的應(yīng)用題題干，自己提出三個問題，并用不同的方法解決問題。提出多個問題，用多種方法解決問題，這個過程就是發(fā)散性思維的過程。二是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識地加入一些發(fā)散性思維訓(xùn)練試題。如將1 ～7 分別填入圖中的7 個○內(nèi)，使每條線段上3 個○內(nèi)數(shù)的和相等。

2.以思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)發(fā)散思維

思維導(dǎo)圖是表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具 ，它簡單卻又很有效，是一種實用性的思維工具。比如，對一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題恐懼癥的學(xué)生，筆者引導(dǎo)他們通過思維導(dǎo)圖來提高理解能力。筆者要求學(xué)生把應(yīng)用題思維導(dǎo)圖分為圖形相關(guān)、生活應(yīng)用、數(shù)量關(guān)系、列方程等四大類，每個大類都有幾個小類，每個小類附上解題方法或解題思路。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)立足學(xué)科核心素養(yǎng)，通過多方面的數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。