“思維導圖”在高中數學教學中的應用

湖南省東安縣第一中學 張 湘

思維導圖作為教師教學和學生學習過程中的一個重要工具，其構建過程的教學是教師培養學生數學思維能力的重要方法，也是學生提高數學知識學習效率的有效途徑。數學知識具有較強的理論性、抽象性以及一定程度上的繁雜性，學生在學習的過程中難免會由于其內容上的晦澀、枯燥而感到茫然，而思維導圖就是在降低學生的晦澀感、枯燥感，同時讓知識清晰直觀地展現，是降低學生學習難度的有效工具。思維導圖的直觀性、形象性、生動性等優點，使它不僅僅在直接傳遞數學知識中扮演重要角色，更在間接培養學生數學思維能力的過程中起著不可替代的作用。高中數學教師要意識到高中階段學生抽象思維的不成熟性，并且重視思維導圖的有效利用，以此促進思維導圖在培養學生數學思維能力的過程中最大限度地發揮積極作用。

一、基于思維導圖構建知識網絡

高中數學經過了一個長期的發展并逐漸走向成熟的過程，形成了一個看似松散實則有著緊密聯系的條理化、系統化的知識網絡。高中數學教材知識門類眾多，各個門類當中又涵蓋了很多小的知識點。要想提高高中數學教學的有效性，就要培養學生總結歸納知識點、構建高中數學知識網絡體系的能力。在將高中數學知識條理化、系統化以及構建數學知識網絡的過程中就需要利用思維導圖。思維導圖的最大特點便是“條理清晰”，通過構建清晰的知識系統，將松散而繁雜的數學知識以框架結構連接起來。學生在利用思維導圖構建知識系統的過程中，會深入探究各個數學知識點之間的聯系，從而對數學知識的理解更加充分。

例如在進行《數列》的綜合教學時，這一課時的知識繁雜，但總的來說離不開數列這一大類知識。我在進行這一課時的復習教學時，就采取列舉思維導圖的方式，以數列為導圖核心，將等差數列以及等比數列等小課時標題列舉出來，在結束完課堂主要教學內容后，教師將數列求解的方法，如裂項相消法、倒序求和法等作為導圖分支空白預留在相關的思維導圖中，引導學生們將各種數列的有關知識點填入知識導圖當中，完成知識導圖的構建。隨后，教師再根據導圖分支內容給出具體例題用以學生練習，以此取到良好的鞏固效果。由此，學生在復習這一課時知識的過程中，不僅僅能夠通過構建填空式思維導圖來加深對這一課時知識的印象，促進學生對這一課時知識的掌握，更可以鍛煉其構建知識體系的能力，促使學生在學習高中數學的過程當中有所收獲。通過思維導圖在這一課時中的應用，讓數列知識分條羅列，提高這一課時的教學效率。

二、思維導圖提高學生預習和復習的效率

在高中數學教學過程中，不僅有新知識的傳遞，還有舊知識的回顧。高中數學教師對于新知識的傳授固然重要，但引導學生對舊知識進行回顧的過程同樣不可忽視。高中數學教師如果不重視學生進行知識復習的過程，就會導致學生們學習數學的整體效率降低，讓學生學習了新的知識卻又忘了舊的知識。高中數學的知識點之間是一個有聯系、有條理的系統，章節之間有著一定的關聯。而思維導圖的應用途徑之一就是能通過明晰的知識框架結構，引導學生對該章節的知識進行有效回顧，助力學生有效復習，提高學生的復習效率。除此之外，思維導圖同樣也是學生進行預習的好工具。學生在新知識的預習過程當中，能通過思維導圖將新知識的知識點清晰、直觀地呈現在眼前，便于學生了解這一課時的知識，從而進行有效的復習。

例如在《不等關系與不等式》這一課時的預習過程當中，我提前向學生們要求其根據自身預習成果來完成該課時的思維導圖，而后在課堂教學講解的過程中，我再請全體學生將預習導圖拿出來，在聽講的過程中簡單標注自身思維導圖的疏漏之處，然后在課堂教學結束后請學生之間進行相互展示和交流，之后我再收集學生的思維導圖幫助其進行結構和內容上的改進和完善，最后學生們自行保管已經成型的思維導圖。這樣一來，在日后進行復習時，教師可以讓學生把預習時填寫的思維導圖作為復習的“地圖”，根據“地圖”回憶書中每一個“地點”，在這一過程中篩選出知識的遺忘點進行鞏固，由此提高這一課時的復習效率。

三、思維導圖為學生提供科學有效的學習指引

思維導圖之所以在高中數學教學占有如此重要的地位，不僅僅是它所呈現出來的知識框架結構更利于展現繁雜而松散的數學知識點之間的聯系，更在于它是一種正確而高效的學習工具。學生在思維導圖的利用過程中，會體會到一種正確的邏輯思維過程，并根據這種邏輯思維過程走進數學知識的學習中。根據正確的邏輯思維學習，不僅僅能夠防止他們在學習過程當中偏離正確的學習方向，更能在這個正確的學習方向的指引下感受到知識點與知識點的相似之處，提高學生的學習效率。

例如在《一元二次不等式及其解法》這一課時中，我們教師就可以事先對于這一部分的知識點進行概括總結，并將之制成樹狀圖式思維導圖。在教學過程當中，高中數學教師通過利用思維導圖，引導學生一步一步學習參照正確的學習步驟，從簡單的知識點學習，如一元二次方程的數學概念理解，再逐漸過渡到深難度的知識點，如方程解法掌握，促使學生在一步步的學習中逐漸加深知識點的學習難度，同時還能在一定程度上加強學生的數學應用意識。通過這種教學方式，我們能夠使學生在學習過程當中盡可能不被課本當中相對而言較為復雜且混亂的知識點所影響，而是依照知識點以及解題方法之間的相互聯系以及遞進關系進行學習訓練，逐步提高學生的學習接收能力，進而提升高中數學課堂教學的有效性。

四、思維導圖為學生發散性思維的培養提供橋梁

思維的發展不是單向的，如果數學思維的培養局限在一個方向，那么就會降低數學思維對于學生的積極作用。數學思維必須做到多樣、多元、多向發展，只有這樣，才能對學生產生深刻而有效的作用，促進學生的全面發展。在具體教學過程當中，數學思維的多樣、多元、多向發展的一個主要判斷標準便是思維的發散程度，是否具有多元化的發散性思維是界定學生數學思維是否成熟和完善的一個重要標準。學生在思考數學問題時，能否做到發散性、多角度地看待問題則是數學思維水平的一個重要體現。在高中數學教學中重視數學思維的培養，就是要重視學生數學思維發散程度的提高，要有效提高學生數學思維的發散程度，就需要重視思維導圖在高中數學教學中的應用。思維導圖具有獨特的連接性，這種連接性的具體體現便是能夠將不同的知識點聯系起來，由點到線，再由線到面，由此不斷發散開來。我們在教學過程當中需要重視利用思維導圖的連接性，發揮思維導圖在學生發散性思維培養過程中的橋梁作用，提高學生數學思維的發散程度。通過這種方法，讓高中數學教學向學生數學核心素養看齊，促進學生全面發展。

例如在《拋物線》這一課時中，高中數學教師在教學過程當中更加重視思維導圖的運用，以此來促進學生發散性思維的培養。我在這一課的教學過程當中，首先為學生們構建了一個涵蓋了大多數主要知識點的思維導圖，并根據這一思維導圖進行課堂教學。同時，我也注重讓學生們根據我在課堂上所講的內容對思維導圖進行填充，并將拋物線和雙曲線的性質聯系在一起進行對比教學，從而加深學生對于這兩個知識點之間的印象。通過在學習教材知識的過程中或者教材知識學習完畢之后利用思維導圖，引導學生在思維導圖中尋找思維的突破點，在其中進行發散性思維的培養與應用，尋找知識點與知識點之間的關聯，發散出不同的解題思路。在學習的過程中重視發散思維的培養，更有利于學生在學習過程中“舉一反三”。由此，通過思維導圖在這一課時教學過程中的應用，鍛煉學生的發散性思維，引導學生在學習的過程中對所學知識進行拓展和發散，提高學生學習數學的效率。

培養學生的數學思維能力，是教師高中數學教學任務的重中之重。但數學思維的培養是一個艱難而又緩慢的過程，需要教師群體在其中花費足夠多的時間和耐心。由于高中階段的學生正處于成長的關鍵階段，同時也正處于思維形成和完善的重要時期，因此高中數學教師要學會尋找適宜的思維培養方法，提高學生的數學思維能力。教師通過重視思維導圖在高中數學教學中的應用，并思考高中數學思維的創新培養方式，以多種途徑、多樣方式加強與學生的溝通交流，在增強師生交互性的基礎上創造出更加適應學生發展的思維培養模式。所以教師在高中數學教學過程中不僅要不斷尋找思維導圖的最佳使用方式，還要最大限度地發揮思維導圖在高中數學教學中的積極作用，以此更進一步地推動我國高中數學教學發展。