中考數學應用題教學策略探究

湖北省宜昌市秭歸縣郭家壩鎮初級中學 馬寶成

新課標明確提出：要培養學生的實踐能力，發展學生的綜合素養。應用題作為中考的重要項目之一，是教學的重點，也是難點。應用題的綜合性非常強，涉及的數學知識和范圍比較廣泛，解決問題的方法和形式也具有多樣性。因此，如何讓學生掌握解決數學問題的方法和能力就成為教師必須要探討的問題。教師在日常教學的過程中必須要深入分析，有效把握教學的各個環節，讓學生獲得解決應用題的方法和能力，從而提高學生的學習成績，發展學生的數學素養。本文結合筆者的實踐經驗，對于中考應用題教學策略進行了以下幾點探究：

一、注重審題環節

審題就是要明確題意，理解是什么、為什么、怎么做，這是學生解決應用題的基礎和前提。但是，有些應用題較為復雜，敘述抽象，對于這類型的問題，學生如果不清楚題意就無從下手，會失去解題的思考依據，自然無法正確解答應用題。因此，教師在日常教學的過程中就要重視審題的環節，指導和幫助學生掌握分析題目，理解題意的能力，從而讓學生清楚明確地把握應用題的目的，抓住主要矛盾，使學生能夠正確尋找應用題中的條件。

比如：在《一元二次方程》的教學過程中，正確列一元二次方程解答應用題的步驟是：審、設、列、解、答。在這些環節中，審是基礎，只有學生讀懂了題目、審清題意，明確已知條件和未知條件以及它們之間的數量關系，才能夠進行下一步。因此，為了培養學生良好的審題習慣，筆者為學生展示了這樣一個例題：某商店購進一種商品，進價是30元，在試銷的過程中能夠發現這種商品每天都有P（件）的銷售量與每件的售價x（元）滿足關系：P=100-2x,若這個商店每天都要銷售這種商品獲得200元的利潤，那么，請問每件商品的售價應該是多少元？每天要售出這種商品多少件？學生要想正確地解答這個題目，就要清楚關系式：售價-進價=利潤，單件利潤×銷售量=總利潤，單價×銷售量=銷售額。筆者引導學生標注了這些未知量和已知量，學生在這樣的過程中，就能夠明確地理解題意，掌握正確解決應用題的方法。

二、挖掘數量關系

數量關系是溝通應用題和實際問題的橋梁，學生只有能夠理解和挖掘數量關系，才能夠正確解答應用題。因此，教師在日常教學的過程中，就要引導學生掌握從應用題中找出已知條件和未知條件之間的關系，讓學生明確題目的隱藏條件，從而將數量關系從應用題中抽象出來，這樣問題就能夠迎刃而解了。

比如：在“增長率問題的解法”的教學過程中，筆者為學生提供了例題：某工廠生產一種產品，今年的產量是200件，計劃通過技術改造，使今后兩年的產量都比前一年增長一個相同的百分數x，問三年（包括今年）的產量是多少？學生要想解決這個問題，就必須要用列表法分析數量關系，通過表格理清復雜的數量關系，并根據數量關系和等量關系建立方程。學生通過分析就能夠得出：今年的產量：200件；明年的產量：200（1+x）件；后年的產量：200（1+x)2件，所以，三年的產量就是[200+200（1+x）+200（1+x）2]件。可見，學生只要能夠挖掘出應用題的數量關系，就能夠得出正確的結論。

三、發揮圖形的作用

在初中數學教學內容中，有很多應用題都必須要用圖形和圖像把其中的數量關系明確地表達出來，這樣才能夠掌握解題的思路，而且，這部分應用題一般都具有比較復雜的數量關系和結構特征，學生如果單純地閱讀題目，很難掌握其中的關系，這時就可以利用圖形將應用題的內容具體化、形象化，從而讓學生快速找出解決應用題的方法。因此，教師在日常教學的過程中，就要注重學生畫圖能力的培養，從而提升學生的理解能力和數學思維能力。

比如：在“面積類應用題”的教學過程中，筆者為學生展示了這樣一個題目：從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運動時間t（單位：s）之間的關系式是h=30t-5t2（0≤t≤6）。小球的運動時間是多少時，小球最高？小球運動中最大高度是多少？學生要想解決這個問題，就要構建二次函數模型，也就是說必須要畫出相應的圖像，才能夠正確分析這個題目。學生通過圖像就能夠解決最值問題，得出函數關系：h=30t-5t2。可見，在應用題的解答中，根據題意畫出正確的圖像也是非常重要的。

總之，應用題在中考中占據著關鍵性的地位。教師要想發展學生解決問題的能力，就要注重學生的審題能力、數量關系分析能力和畫圖能力的培養。