初中數學對稱美探究

山東省臨沂市第三十中學 李慶得

本文提到的軸對稱與軸對稱圖形，就是離學生最近的、可供學生探索與思考的數學美學知識。數學中的軸對稱是一項偉大的藝術作品，教師可以引導學生從對稱軸左右兩邊線段的長度、形狀以及測量角度等方面入手展開探索，更好地感受其中的美與數學奧秘。本文通過初中數學知識點中對稱美的闡述，力求通過多樣的教學方法拓展學生的數學思維，使他們更好地認識美、感受美，并運用自己掌握的知識不斷創新，全面提升學生的數學綜合素養。

一、從不同角度出發，感受生活中的對稱美

教師不僅可以通過課堂教學活動引導學生認識軸對稱圖形、學習課本中的對稱美，更應從實際生活入手，結合本堂課的教學內容，有針對性地引導學生從現實生活中尋找生活中的對稱美，通過有效的途徑更好地幫助學生感受軸對稱帶來的美。為了達到良好的教學效果，我事先給學生布置了幾個問題，請他們思考：自己眼中的對稱圖形是怎樣的？我們可以從現實生活的哪些環節入手去尋找對稱圖形，從而更好地挖掘對稱美？通過這樣的方式先給學生問題引導，可以幫助學生找到實踐的方向，使他們在課下探索與思考中找出問題的答案。學生根據我的問題進行了深入思考，他們紛紛從自己日常生活中接觸到的一些常見事物、標志性的建筑物以及中國傳統文化等角度入手進行了深入探究。如從日常生活中的門、窗戶甚至學生經常書寫的部分漢字都屬于軸對稱，有些學生例舉了之前旅游去過的著名景點天安門、人民大會堂、趙州橋等，也都是典型的軸對稱，這些有名的建筑以軸對稱的形式呈現在人們面前，不僅給人以巨大的視覺沖擊，有一種莊嚴隆重的感受，還可以帶給人美感與愉悅感，是一種無形的美。由此可見，生活中蘊藏著許多有待我們挖掘的對稱美，只要教師加強引導，就可以幫助學生更好地體會對稱美。

二、從解題方法入手，體會其中的對稱美

數學學科強調其理論性與實用性的雙重內涵，對稱美不僅出現在現實生活中我們較為熟悉的事物中，也可以從數學解題的過程中入手，帶領學生找到數學題目中的對稱美。學生通過在數學學習活動中科學、合理地運用對稱美，可以使自身的數學思維變得更加清晰，在一定程度上推動了其數學知識的綜合運用能力，促進了學生解題思路的形成以及思維認識的發展。此外，對稱美不僅使學生的自主學習能力得到了提升，還培養了學生的數學審美素養，更符合素質教育所倡導的教學理念。要想更好地促進學生知識的吸收，使他們感受到數學題目中的對稱美，教師就可以在數學解題的過程中將對稱美的因素考慮進來，啟發并鼓勵學生找到好的解題思路，以此來達到事半功倍的效果。例如在課上教學的過程中，我給學生出了一道題：設x的一個二次函數的圖像過A（0，1），B（1，3），C（-1，1）三點，求這個二次函數的解析式。在引導學生計算的過程中，我另辟蹊徑，從點的“對稱”性角度入手展開了分析，不僅使學生掌握了解題方法，還使其更深層地體會到了對稱性、對稱美的深刻含義。

三、鼓勵學生大膽嘗試，學會應用對稱美

無論學習哪種知識，學習的最終目的都不僅僅是停留在理論應用方面，更主要的是學生通過知識的學習與吸收，將所掌握的知識應用于現實生活中，不斷創新、不斷拓展，將數學對稱美的價值最大化地發揮出來。學生通過課堂學習活動、課下的積極探索與認知體會，對于對稱美的概念、形成方式以及一系列活動都有了較為深刻的認識，當學生對對稱美的規律性有了初步的認識之后，教師應結合教學大綱要求，鼓勵學生運用相關知識去進一步解決實際生活中的數學問題，在不斷地研究與探索中使自身對對稱美的認識得到進一步的提升，通過在實踐生活中創造美、挖掘美，逐漸形成一定的數學理性認識。提升學生對對稱美的認識與實際應用能力，可以在很大程度上提升學生的數學綜合能力。當前的初中數學教科書中有許多與正多邊形、圓形相關的對稱圖形，從中我們可以發現對稱美的影子，可以從這一角度入手，在觀察現有對稱建筑、園林圖案等的前提下進行自主設計，將自己的數學思想和對對稱美的認識更好地體現出來。

總而言之，美無處不在，藝術可以帶給人心靈的震撼與高雅的情趣，詩歌可以帶給人無限的遐想與藝術之美，然而，人們卻經常忽略數學帶給人類的美。對稱美是初中數學美學教學中一項重要的內容，在數學發展史中，數學內部所蘊含的美是數學不斷發展、不斷壯大的源動力。廣大數學教師應運用創新理念，引導學生在知識的海洋中不斷求索、不斷成長。