構建數學模型 提升核心素養

陜西省西安市第三中學 李艷玲

數學建模從本質上而言是將現實問題轉化為數學語言，多方面分析思考，最終得出較優的解決方案。在具體構建數學模型過程中，高中生不僅要回憶聯系自己以往所學的眾多基礎知識，同時還要逐步打開數學想象與思維進行拓展性的研究與思索，以最終有效解答與數學知識相關的系列問題。這樣，高中生們各方面的數學核心素養自然而然地就會得到科學而實際的鍛煉，以實現步步提升。鑒于以上情況，在平時教育教學過程中，高中數學教師就需要鼓勵學生將數學建模思想融于具體做題當中，以大幅度提升學生做題效率的同時，益于其核心素養實現有效鍛煉。

一、數學語言轉化，培養學生們的抽象思維能力

數學模型構建過程主要指的是數學語言轉化過程，即從各種問題現象中將其本質屬性抽取出來，借助數學語言形式加以分析解決，而在此過程中，一定的想象探索是必不可少的，久而久之，高中生們的抽象思維能力即可得到有效的鍛煉。因此，在平時教育教學過程中，高中數學教師就需要為學生們提供足夠的相關練習機會，益于學生在不斷的做題練習中逐步提升自己的抽象思維能力。

例如，在為學生們講解完《函數應用》相關數學知識內容以后的課堂練習環節，高中數學教師通常會為學生們舉一些相關的實際例子，要求學生們運用所學進行解答練習，如：在平時的鉛球訓練過程中，體育教師該如何準確得出學生的投擲成績和出手時的高度呢？對此，教師即可引導學生們發現其中蘊含的函數關系，然后以數學語言形式表述出來：假設某次鉛球飛行高度為x（m），水平距離為y（m），兩者之間的函數關系為，據此進行問題解答。在以上課堂引導練習過程中，每個學生都可以在積極思考中鞏固課上所學基礎知識，同時還可以跟隨教師的指引做深一步的研究與探尋，從而在數學語言轉化建模活動中促使自己的抽象思維能力得到實際有效的鍛煉，益于實現大幅度提升。

二、實現一題多解，鍛煉學生的發散性思維能力

在平時數學學習過程中，建立數學模型是一種較科學的解題思想，而且對于某些題目，學生們也可以從不同角度入手建立多個模型，尋找到不同的解題方法，這就為學生發散性思維能力鍛煉提供了較好的機會。據此，在平時教育教學過程中，高中數學教師就可以時時根據具體教學內容為學生們出一些一題多解練習題目，益于學生在不斷的拓展性思考過程中逐步增強發散思維能力，益于高效學習的實現。

例如，在為學生們講解完《三角函數》相關數學知識內容以后，進入具體練習環節，為了使學生們在鞏固所學的同時得到深一步的鍛煉，高中數學教師就可以為學生們出一系列多解法的練習題目，如：“在一個三角形ABC中，D是BC邊上的一點，BD=33，sin B=，cos ∠ADC=，請同學們嘗試求解AD。”在具體解答此類題目的時候，并不一定每個學生都可以準確找到不同的思考角度，以建立多種數學解題模型，據此，數學教師就需要充分發揮自己的指引作用給予學生有效啟示，同時還可以鼓勵學生們自由結成小組進行討論研究，從而在彼此不同想法的刺激下逐步打開數學思路，開闊數學思維。最終，高中生們可在正確解答問題的過程中促使自己的發散思維能力得到有效提升。

三、解決生活問題，提高學生數學綜合應用能力

數學學科知識與生活實際是息息相關的，很多生活問題都有賴于數學知識來進行有效解決，因此在以培養學生數學核心素養為目的而展開的數學教育教學活動中，高中數學教師最重要的一項具體任務即是提升學生們的數學綜合應用能力。鑒于此，在平時數學課堂教學過程中，高中數學教師就需要結合數學建模思想而為學生們提供一系列生活應用練習題目，益于學生在構建數學模型解答習題的過程中得到切實有效的鍛煉。

例如，在帶領學生們完成《統計》部分學習任務以后，高中數學教師就可以結合生活實際，為學生們出一系列應用練習題目，如：“一家公司有甲、乙、丙三個部門，部門人數比例為3∶4∶5，現在要運用分層抽樣的方法抽調m名支援人員前往子公司。假如甲部門選了6名支援人員，那么支援人員總人數m會是多少？”而在具體解答過程中，學生們就可以通過構建數學模型而將問題本質抽象出來，以有效解決實際問題，久而久之，高中生們的數學綜合應用能力即可在以上建模解題過程中得到切實有效的鍛煉，益于實現穩步提升。

總之，在當前數學學科教育教學過程中，數學建模本身作為一種核心素養已漸漸引起了廣大數學教師的重視，而在具體運用其進行習題練習的過程中，學生們其他各方面的數學核心素養同樣可以得到科學的鍛煉，最終促使高中生數學綜合能力穩步增強。