立足起點 層層遞進 完美建構
——以《分數的初步認識》為例

重慶市南岸區珊瑚康恒小學校 余建霞

《分數的初步認識》是人教版三年級數學上冊的教學內容，教材在第91頁主題圖呈現的教學內容以兒童的生活情境為素材，提供了分月餅、分蘋果、分西瓜等平均分的素材和原型，通過思考，將其中的數學信息交流、表達出來，不僅認識到“平均分”的普遍存在，也認識到分數產生的必要性，為學生的自主建構打下基礎。在教學時，教師要從學生的實際情況出發，準確把握學習起點，采用學生喜歡的教學方式，適時點撥、巧妙引導、層層遞進，促使學生真正掌握課堂所學知識。

一、創設情境，導入新課

講故事是小學生比較喜歡的一種課堂導入方式，把講故事引入數學課堂教學，可以極大地激發學生的學習興趣、提高課堂教學效果。因此，基于學生的認知心理起點，教師要善于為學生搭建一個學習平臺，以使學生的數學思維盡快進入學習狀態，幫助學生初步建立學習的意向。

師：今天，老師給同學們帶來了一個《分蘋果》的小故事。我們有500個蘋果，我只得到了其中的一半。你知道我得到了多少個蘋果嗎？

生：250個。

師：那40的一半呢？

生：20個。

師：那一個蘋果的一半呢？你能用你學過的數來表示嗎？

師：20是40的一半，250是500的一半，而一個蘋果的一半，我們不能用整數來表示，我們要來研究不能用整數表示的“一半”。（板書“一半”）這樣的一半要用分數表示，我們一起學習“分數的初步認識”。

評析：從生活中熟悉的“一半”作為起點，學生用學過的整數表示其中的一半，直到提出一個蘋果的“一半”不能用整數表示，這時自然而然地引進分數，從已知到未知，讓學生產生強烈的求知欲望，順勢引入下面的自主探究。

二、動手實踐，探究新知

1.操作歸納

師：老師準備了一些實物圖，有長方形、正方形、圓形、蘋果、月餅，請你們表示出它們的另一半，可以用不同的方法，但是注意要求：尺子畫出分割線，斜線涂出，看誰涂的方法又多，涂得又好。（學生先獨立操作，然后小組分享，老師將學生的作品展示在黑板上）

生：這些物品被分成了兩份。

生：都是畫了兩份中的一份。

生：并且這兩份都是一樣大。

師：一樣大，也就是平均分的。

2.類比認知

師：你們說的對不對？怎么檢驗？有沒有同學知道？

生：要看這3份是不是同樣大的。

師：只需要看這3份是不是同樣大嗎？

生：是的，已經分成3份了，并且也只涂了其中的一份，接下來就只用看是不是平均分了。

師：大家同意他的說法嗎？

生：（齊）同意。

師：那我們一起來看看是不是。教師演示三部分完全重疊。看來涂色部分確實是這個長方形的，那這怎么寫呢？我們一起來看一看。

師：一畫橫，表示平均分，二寫3，表示分成了3份，這是分數的分母，三寫1，表示其中1份，這是分數的分子。我們把這個數讀作“三分之一”。

師：請你在準備好的長方形上，表示出你想認識的幾分之一。（學生操作后匯報，并把不同的分數貼在黑板上）

師：請大家觀察黑板上大家表示的不同的分數，涂色部分發生了什么變化？

生：這些分數中，分的份數越多，涂色部分就越小。

師：真是個善于思考的同學，發現了這些分數背后的秘密：當平均分的份數越多，那得到的每份就越小。

三、鞏固練習，拓展思考

師：你們同意誰的看法？同桌互相討論，說說你的看法和理由。

生：這兩種都是正確的。因為第一位同學是把這個長方形分成了3份，取其中1份，第二個同學是把這個長方形分成6份，取其中2份。

師：你說得非常正確，你是個很善于思考的孩子。在分數表示中，分成了多少份，取了其中幾份，這樣表示出來的分數不一樣，

評析：在這道練習中，學生深化了對分數不同部分表示含義的理解。學生的思考和表述，表明了學生對分數本質含義的深刻理解。

四、交流感悟，拓展延伸

師：這節課我們學到了什么？你能在生活中找找我們學到的分數嗎？

評析：總結學習內容，學生通過談論自己的收獲，明確了本課的學習內容，進一步鞏固了分數的意義。

在整堂課中，教師立足于學生認知起點，從學生的生活起點出發，基于學生的認知需求層層遞進，步步深入，完美建構了對分數的初步認識，學生獲得了鮮明的認知體驗和豐富的情感體驗，在體驗過程中，培養了學生積極探索、主動發現、自主建構知識的學習方式。