數學核心素養在高中數學教學中的滲透

福建省福州延安中學 余盛懷

學科核心素養就是學生在接受某一學科的學習之后所形成的具有該學科特點的思維和技能，而高中數學的核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算等等。所以培養學生的數學核心素養，對于提升學生的思維品質、提高學生的探究能力以及知識應用能力具有重要作用。因此在高中數學教學中，教師要通過有效的教學手段強化對學生數學核心素養的培養，從而真正提高學生的數學知識水平。故而，本文將從以下幾點闡述如何在高中數學教學中滲透數學核心素養。

一、數學抽象思維的滲透

數學抽象就是指透過事物的物理屬性，得到數學研究對象的思維過程。其主要體現形式為：從數量與數量或者圖形與圖形的關系中抽象出數學概念之間的關系；從事物的具體背景中抽象出一般規律等等。所以說數學抽象是形成理性思維的重要基礎，它可以幫助學生掌握數學的本質，從而使學生更好地理解數學概念，并形成良好的思維習慣。在高中數學教學中，教師可以通過數量、圖像之間關系的展示，讓學生快速反應數學概念之間的關系，引導學生透過物理屬性看到事物的數學本質，以此鍛煉學生的數學抽象思維。經過長時間的鍛煉，可以促使學生在學習其他領域的知識時主動應用數學抽象思維去解決問題，從而體現數學教育的價值。

例如：在學習《直線、圓的位置關系》一課時，為了鍛煉學生的數學抽象思維，我根據本節課學習內容為學生設置一些題目，讓學生根據題目中直線、圓之間的位置關系快速反應其數學概念之間的關系。首先我提出一個較為簡單的問題：“一條直線與圓相交，你能得出什么結論？”學生：“直線和圓有兩個交點，圓心到直線的距離小于半徑。”接著我加深難度：“已知直線4x+3y-35=0與圓心在原點的圓C相切，求圓C的方程。請說出解題思路。”學生搶答道：“直線與圓相切說明圓心到直線的距離等于半徑，所以可以根據原點到直線的距離求出半徑，繼而得出圓的方程。”通過這一過程，可以讓學生快速透過事物的物理聯系發現其數學本質，有效鍛煉了學生的數學抽象思維能力，從而提高了學生的數學綜合素養。

二、邏輯推理能力的提升

邏輯推理就是指從某一命題出發，根據某種邏輯或者規則推出另一個命題的思維過程，其在數學中的主要體現為：利用歸納或類比方法，從特殊情況推導出一般情況；或者利用演繹的方法，從一般情況推導出特殊情況。由此可見，邏輯推理能力對于幫助學生得出嚴謹的數學結論、構建數學知識體系具有重要的作用。在高中數學教學中，教師可以選擇合適的學習內容，讓學生通過歸納、類比等方法，根據以往的知識經驗對新知識進行推理和探索，以此鍛煉學生的邏輯推理能力，并強化學生的學習效果。

例如：在學習《直線、平面垂直的判定及其性質》一課時，我便讓學生利用類比的思想方法，根據以往學過的直線與直線垂直的相關知識來推理本節課的相關定理。比如在探究“直線與平面垂直的性質定理”時，我提問學生：“在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線有什么關系？”學生答：“兩條直線平行。”我再問：“那你能根據這一點推導出直線和平面垂直的性質嗎？”學生思考后答：“垂直于同一平面的兩條直線也平行。”通過這種教學方式，不僅可以鍛煉學生的邏輯推理能力，同時也能幫助學生構建完整的數學知識體系，從而提高教學的有效性。

三、數學建模能力的培養

數學建模就是將實際問題抽象成數學模型，用數學的語言表達問題，然后再運用數學知識解決問題，所以數學建模是數學和實際問題溝通的橋梁。在高中數學教學中，要想培養學生的數學建模能力，教師就要在日常教學中多為學生布置一些生活化問題，然后引導學生在實際生活情境中從數學的視角發現問題、提出問題，構建數學模型解決問題。通過這一過程，可以鍛煉學生應用知識解決問題的能力，從而促使學生做到學有所用。

例如：在學習《指數函數》一課時，為了鍛煉學生的數學建模能力，我為學生布置如下類型的習題：某種細菌在培養過程中，每15分鐘分裂一次（由一個分裂成兩個），這種細菌由1個分裂成4096個需要經過多少小時？這道題目初看之下似乎無從下手，所以我引導學生構建數學模型，即：

分裂一次有21個，

分裂兩次有2×2=22個，

分裂三次有2×2×2=23個，

構建數學模型：分裂n次有2n個，

根據問題列出：y=2n=4096。

經過這一過程，學生便對這道題目所考查的知識點有了清晰的認識，從而順利解出題目。所以說在數學教學中，教師引導學生從實際問題抽象出數學模型，對于提高學生解題效率和解題能力具有重要作用。

總之，在高中數學教學中，教師不僅要注重基礎知識教學，更要加強對學生數學核心素養的培養，幫助學生形成一定的數學思維，引導學生掌握數學的本質，從而真正提升學生的數學綜合素養。