類比推理在高中數學教學中的應用研究

安徽省宿州市蕭縣中學 王公俊

近年來，我國開始了全面的教育改革，終止了以前傳統的教育方法，鑒于高中數學的特殊性，其包括的知識面廣而且復雜，學生學習的難度很大，始終無法很好地掌握知識點之間的相互聯系，難以理清思路，所以類比推理是現在培養學生思維的主要教學方法，這種方式已經在教學中得到了一定的使用。高中思維數學知識具有更高的抽象性，類比推理的運用可以更好地培養學生的綜合能力，但是在實際運用當中還存在較多的問題，這對于學校教學質量的提升造成了非常嚴重的阻礙，所以教師在教學過程中要更科學、更嚴謹地對待類比推理法，要善于運用此方法幫助學生充分理解新知識以及新的問題。

一、類比推理的含義和步驟

類比推理是指在幾種不一樣的事物里找到它們的相同或者是相似的地方，再從其他方面推測還可能有的相同之處的一種推理。類比的步驟一般分為兩步：首先，我們要先確定好需要比較的幾種事物，先判斷這幾種事物是否有相似的地方；然后先從其中一個事物的特征去比較另外一種事物有沒有相同的性質。這種推理實際上就是由特殊到特殊的推理過程。

二、類比推理的應用價值

類比推理的推廣應用是為了提升高中數學教學效率的，它具有重要的價值，不僅讓學生的創造性和思維能力得到了提高，更通過與生活實踐進行類比減少了很多數學內容里的困惑，也降低了教師教學中的難度，不僅讓學生的學習成績提高了，更讓學生的解題思維得到了很大空間的拓展，甚至挖掘出了舉一反三的能力。在我國的教育改革不斷推進的過程中，類比推理在大多數理科類科目教學具有非常強的實踐性，近年來受到了很高的重視。

高中和初中的數學教學有天壤之別，高中相比于初中的內容來說更加抽象和嚴謹了，其實這也是為了學生今后的學習做出的第一步改變，但是這種直接的轉變會對剛剛步入高中的學生來說難度是非常大的，因此，學生在學習的過程中必須要對舊知識做好鞏固，然后再對新知識進行理解和掌握。這也是高中教師授課時經常應用實例舉例的緣故，其主要意義就是想通過類比推理幫助學生掌握新知識。

三、類比教學存在的問題

1.對類比推理的認識不足。類比是一種很重要的思維方式，它能將一些零散的知識變得有條理。學生對類比的興趣不高，也跟教師在教學方面不夠重視有關系，沒有一個完整的教學方案和針對性的練習，從而導致學生在理解類比推理時困難重重。

2.重點沒有放在講授上。由于長期受到應試觀念的影響，所以大部分教師大搞刷題戰術，認為題目做得越多成績就越好，一味追求片面的解題思路，忽略了對重要細節針對性的指導，以至于學生還沒有充分了解上一題完整的解題思路，就匆匆去做下一題，這樣學生的解題思路永遠都被沒有打開。

3.缺乏系統化的教學。因為教師還沒有引起足夠的重視，對類比教學的針對性課題研究更是忽略，沒有認真去研究、準備過教案，導致授課方法很隨意。

四、與生活相結合，優化類比推理的效果

數學的概念是很抽象的，大部分學生對數學這門課程的興趣不高，是因為沒有正確理解和掌握數學的概念，但是在現在的高中教學資料中，有很多內容都是很生動的，都是結合我們生活的，教師在給學生授課的時候就可以利用這些便利，把這些看似死板的教學資料跟生活中的例子結合起來，提高學生的學習積極性，培養學生的類比推理能力，只有掌握了數學中的內涵，才能有效地解決數學難題。

在學習的時候，教師就可以通過生活中的例子來舉例，比如：富蘭克林曾把天空中的閃電和地面上的電火花進行比較，發現它們有很多相同的特性，都能發出同樣顏色的光，爆發時都有噪聲，都有不規則放射，都是快速運動，都能射殺動物，都能引燃易燃物。同時又知地面上電機的電可以用導線傳導，由此推知天空中的閃電也可以用導線傳導。后來這一結論通過著名的風箏實驗得到了證實。

引入故事教學不僅讓學生對推理的概念有了初步的認識，這樣也是跟生活相關聯，以此來激發學生的學習興趣，調動了學生學習的積極性，這樣可以看出，用生活化來充實教學課堂對教學效果的提升作用巨大。

五、將類比推理法應用在新知識的教學中，幫助學生消化理解

高中數學課程的編排都是遵循了學生的發展特點，不同的知識面有不同的教學知識和方法，這些系統化的方案就構成了一個正規的高中數學知識體系。而光有書面的知識是遠遠不夠的，我們還需要教師把這些現有的知識充分利用起來，跟學生一起與生活連接起來理解相關的問題和知識點，并鼓勵學生主動發現新問題，主動尋求新知識和舊知識的相似之處。

在現在的數學材料中，有大部分知識都是會運用到類比推理法，在講解這些新內容的同時，學生可以先回顧以前的知識，教師再以標準化的方式來進行指導，共同研究新知識和舊知識之間有沒有共同點，這樣的習慣有助于學生把握新知識，同時也把舊知識溫習了一遍，從而對所研究的問題與方法有一個更加深刻的認識。

六、將類比推理應用在數學命題教學中，培養學生的邏輯思維能力

類比推理是在高中數學中最常見的一種思維方式，需要通過歸納、聯想、推理以及歸納來發現問題并提出問題，將類比推理靈活運用到數學命題中去，這樣能更好地培養學生的邏輯思維能力。很多學生在遇到類比問題的時候感覺是非常棘手的，認為其是難以突破的一個瓶頸，但是只要老師認真負責，將復雜的東西通過類比應用耐心講解，就能夠開拓學生的思維，那么學生在以后遇到類似的問題的時候就迎刃而解了，這對于開發學生的邏輯思維能力非常有益。

類比推理的訓練是培養學生創新思維最有效的路徑，現在類比推理在高中數學中的運用是最廣泛的，我們必須要給予重視，作為教師，在教學上應該有意識地去培養學生的邏輯思維能力，應該要不斷挖掘教材中潛在的許多資源信息，提供更豐富的教學材料，利用多媒體來把很難表達、很難明白的問題進行特殊的展示，分析哪些知識是可以適用類比推理的，讓學生大膽地通過類比掌握新知識，激發學習的動力，從而優化高中教學教學質量。