小學生數感培養的實踐與思考

江蘇省宿遷市湖濱新區黃墩中心小學 杜祥玲

小學數學作為小學階段的一門基礎學科，肩負著培養學生數學學科素養的任務，通過開展數學教學活動，學生逐漸掌握一定的數學學習技能，掌握數學學習的基礎知識，而在這其中，關于學生數感的培養成為其中比較重要的教學內容。《數學課程標準》中明確指出：教師要在教學中培養學生良好的數感。數感的真實含義是什么？筆者認為：數感，是指學生能夠準確領悟數字和數字之間關系的一種能力，讓學生對學習和生活中的數字與運算具有敏感的感受能力，能夠有意識地用數學的眼光去看問題，去觀察和解釋事物之間的數量關系和空間組合特征，從中捕捉到最突出的數學因素。可以這樣說，對學生數感培養得好，學生的數學學習能力才能不斷加強，核心素養才能不斷提升。

提到數感培養，我們應該從低年級開始抓起，訓練學生用數學的思維去思考問題，《數學課程標準》是如此論述的：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。”通過把握標準的內涵，數感實質上就是指數與數量、數量關系和運算結果的估計等，這個表述也為我們培養學生的數感提供了幾種思路，即首先從數和數量這個途徑抓起。讓小學生經歷從學會數數開始，逐步建立數字的概念，然后過渡到中高年級后的其他數字的認知，如學習分數、負數等。第二個途徑便是關于數量關系的感知。它是指在學生建立了數字的基本概念之后，所形成的對數字意義的深度理解，懂得比較兩個數字的大小，或者其他數量關系的衡量對比。第三是關于數字之間的運算結果的估算和計算。這一點是建立在前兩個知識點的前提下，即懂得數字的概念和含義，明確了數字之間的比較后，能夠準確運用運算法則對數字展開計算，可以先估算，大體估計計算結果，然后展開具體的運算，以此檢驗估算結果的正確與否。

具體到數學教學過程中，我們是通過以下幾種途徑對學生進行數感培養的。

一、結合生活實際，建立數感概念

培養學生的數感，我們需要從低年級學生抓起。教師在開展數學教學活動時，要選取適合于學生身心發展特點的現象或者實物，讓學生通過具體的觀察、思考和操作等，逐步建立數感的概念，親身體驗從實物到數字之間的過渡過程，讓學生體會數字和物體一一對應的關系。而數數無疑是最基礎的數感建立方法。

例如，在教學一年級學生學習《20 以內的數字》時，讓學生自己動手擺一擺手邊的畫筆或者小棒，然后用數字把它表示出來。也可以用其他方式表示這個數字，如伸出自己的手指來表示出數字，從而在頭腦中構建數字的概念。甚至我們可以把學生的目光放寬到教室里的其他設施，數一數班級里一共有幾盞日光燈，有幾扇窗戶等，讓學生把身邊的實際實物和教材里的抽象數字建立一種緊密的聯系，從而在看到其他事物時，都能夠抽象成數字來表示，這便是數感的初步建立經歷。

二、通過合作探究，形成數感意識

新課改提倡創建一種自主、合作和探究的學習模式，在當今社會，一個人單打獨斗是行不通的，我們只有和別人緊密合作，才能夠取得更大的成功。而在數學學習過程中，我們應該有意識地對學生滲透這個觀念，即讓學生在和同學的合作探究過程中，取長補短，開拓思維，打開視野，豐富自己的頭腦認知，體會數學學習的魅力，形成系統的數感意識。學生在學習的過程中，通過討論和交流，傾聽別人意見，懂得從別人的發言中發現問題，體會用數字交流的成就感。

例如，在學習《測量尺寸》的時候，筆者把班級里的同學進行合理分組，讓他們在教室里，實際體驗如何測量教室的長和寬。幾組同學經過研究，紛紛表示會用不同的方法來進行測量，如第一組同學是用卷尺直接拉長進行測量長度的，而第二組則是用一段固定長度的繩子一段一段地拉伸和記錄，最后再經過計算而得知。還有的組則是用步子測量，自己一步一步跨出來后，記住自己的步數，最后再通過計算，算出教室的長度和寬度。幾組同學都經過了認真的研討和分工，在操作的過程中，有實際測量的人員，有負責督查的人員，有負責記錄數據的人員，還有復核的人員，如此一來，分工嚴密，各司其職，他們體會到了合作的魅力，也在合作探究的經歷里，數感意識不斷形成和增強。

三、經歷情景活動，積累數感經驗

數學學習活動中，學生經歷調動、協調各種感官參與學習的過程，在動口、動手、動腦的實際過程中，積累數感的經驗。筆者針對小學生年齡較小，形象思維比較發達的特點，特意為他們設計了一些生動有趣的數學情景活動，寓教于樂，讓小學生在實際情景之中，學習新知，構建知識結構。

例如，我們經常把學習的課堂搬到課外，就拿學統計的時候來說，筆者給學生出了非常生動的題目，即請你們走到校園的角角落落里去實際考察一下，校園里的高大喬木有多少，低矮灌木有多少？同時，另外一個分組便是常青植物有多少株，落葉的植物有多少株？或者是開花的植物有多少株，不開花的植物有多少株？等等，讓學生在實際數數和統計的過程中，經歷統計的實際經歷，在頭腦中促進數感概念的形成和深化。

例如，我們在帶領學生學習《認識人民幣》的時候，為了讓學生對人民幣的幣值有更加深刻的認知，便給學生設計了一個“購物超市”的活動，把模擬貨幣發給學生，讓他們自我體會到如何購物，當自己拿了多少錢之后，可以去購買哪些商品，內心有了初步判斷，或者該如何找錢，如果換算等，經歷實際的換算過程，加深對數感的體會。

四、體驗估算過程，強化數感觀念

當學生能夠從數字概念的形成，到數量關系的感知后，便可以體驗到數量關系的運算過程，在具體的數量關系表述中，學生能夠準確比較數字的大小，理解數字的實際含義，促使數感意識的強化過程。同時，讓學生學會估算，不僅是提升學生數感觀念的途徑，也是促使他們準確運算的有效辦法之一，也會提升學生運算的正確率。因為在計算之前簡單進行估算的話，無形之中就會把正確答案的范圍做一限定，即時驗證運算結果是否正確，如果有問題可以直接往上推斷是哪一步出了問題。

例如，在進行有余數的除法教學的時候，在計算480 除以28 時，先讓學生估算一下結果是幾位數，然后再進行具體計算，這樣一來，學生便會根據估算結果，得出這個結果肯定是兩位數，而且這個兩位數應該是十幾才對。這樣便把運算的結果范圍限定在了一個大體的范圍，如果結果跟這個數有偏差，肯定是有問題了。再如，平時我們經常讓學生隨機進行估算，如估計一下語文課本里有多少字符？學校的操場大約有多少平方米？50 克的大米大約有多少粒？如此一來，學生便會有意識地從一些小單位的數值計算起，例如在估計語文教材里大約有多少字符時，學生便會下意識地尋求解決辦法，即先找出一頁教材，數出每一行有多少字符，再數出一頁書上一共有多少列，然后用行數乘以列數，就算出了一頁書上的字符了，接著再看看一共有多少頁碼，這樣語文教材的總體字數便基本可以估算出來了。在這些題目中，學生感受從小數字到大數字的過渡過程，展示自己數感的培養過程。當然，這個估算不是憑空而來，而是學生通過自己的聰明才智，找辦法，尋策略而得來的最終結果，數感的培養體現得淋漓盡致。

總之，數感的培養需要教師認真鉆研教材，精心設計教學過程，為小學生呈現一種真實有趣的教學情景，在生活化的環境中逐步培養學生的數感，并不斷進行深化和加強，從而不斷提升學生的數學核心素養。