學具：讓小學數學“課堂”變“學堂”

江蘇省啟東市新義小學 錢賽能

《數學課程標準》（2011版）指出：小學數學課程其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。高爾基說過：“沒有任何東西比人的行動更重要、更珍奇了。”這句名言正是強調了人們行動的重要性，而學具在小學數學課堂中的運用，可以培養孩子的動手能力，使學生們調動多重感官加入學習，不僅可以提高學生的課堂學習效率，還能提高學生們的數學綜合能力。

一、運用學具，促進創造

陶行知曾說：“我們發現了兒童有創造力，認識了兒童有創造力，就須進一步把兒童的創造力解放出來。”而將學具運用到課堂就是對學生們創造力的一種解放。有家長反應孩子對什么東西都好奇，把東西搞得亂七八糟，還不聽話。其實越是這樣的小朋友越聰明一些，他喜歡探索未知，把學具放在他們手里研究，所得到的成果可能比老師直接講課收獲的還多，因為是自己得到的知識，在心中記憶程度也是非常深刻的。

例如在蘇教版五年級“梯形的面積”教學中，教師創設出現實的情境，讓學生探索求出梯形面積的方法，學生面對這個問題時，結合自己的已有經驗，從不同途徑展開探索。展示交流過程中我們發現，學生的做法大不相同，有的學生把梯形分為兩個三角形求解，有的學生把梯形分為兩個三角形和一個長方形求解，還有的學生用兩個梯形拼成了一個大的平行四邊形。雖然方法不同，但是在教師的引導下，學生將計算公式進行“再加工”，學生很快發現梯形面積的計算公式是一致的，在此基礎上教師還引導學生比較不同的方法，大部分學生認為利用學具來拼出平行四邊形再推導計算公式是最簡單方便的。

在這個教學案例中，教師沒有直接告知學生公式，而是讓學生們自由發揮，運用手中的學具探索知識。在學生探索的基礎上，老師引導學生總結、歸納，順利地得出了梯形面積的計算公式，起到了較好的教學效果。因為學生已經具有探索三角形面積計算方法的經驗，只要進行遷移，就可以將舊知遷移到新知中來。如果教師直接講解，學生們可能只是單單知道了一個公式，并不知道它本身是怎么得來的，這并不利于記憶。其實學生們的潛能是無限的。老師應該善于探索發現，充分利用學生們的動手能力，提高學生的學習效率。教師應當尊重和肯定學生的個性想法，因為很多新方法都隱藏在這些個性想法背后，它是學生創造力的體現。

二、運用學具，促進探索

被動努力的人越努力越迷茫，主動努力的人越努力越精彩。學生們應該自己主動地去學習，做到學什么會什么，而不是像小鳥吃食一樣教什么學什么。用學具學習，讓小學數學的課堂更有魅力，讓學生們有濃厚的自主求知欲望。學生們拿著學具探索學習新知識，遵循了新課標的教學理念，讓學生們作為課堂的主人，而不是被動地從老師那里等待知識的成果。

比如在蘇教版小學數學“小數點的移動”一課教學中，教師就巧妙利用了學具。如果單獨給學生們講解小數點移動的知識，學生們看著黑板上這么多數字并不會有興趣。老師給學生們發了很多小芝麻，用這些小芝麻代替小數點在課本上移動。學生們看到這些小芝麻有很大的好奇心，在老師講解后，也都非常認真地學習、運用。芝麻擺放的位置不同，得到的數大小也不一樣，數的大小與小數點有很大的關系。這樣的動手探索，可以拉近學生與所學知識的距離，學生學習的積極性提高了，課堂效果也就好了。

有時候，小小的改變就會有大大的收獲，把生活中很多不起眼的東西有效地運用到課堂中，會取得很好的教學效果。讓學生感受到生活中處處有數學，它充斥著生活的每一個角落。

三、運用學具，強化理解

在生活困境中，換一種思維方式，可能就會將自己束縛的心解放。學習中也一樣，單一、局限的思維方式會抑制前進的步伐。每位學生都有自己的思維方式，運用學具探索的過程中，每個人都有屬于自己的方法。盡管方法不同，不代表不正確，只要是切實、可行的，教師都要予以肯定。實踐證明，在課堂中運用學具，可以靈活學生的思維，為后續學習奠定扎實的基礎。

比如，在蘇教版小學數學“倍數的認識”一課中，教師就運用了學具進行教學。倍數的認識在書面上比較抽象，單獨通過講解，學生沒有什么興趣，也不利于理解。所以教師將卡片運用到了課堂中，引導學生通過卡片的張數來表示倍數的關系，教師給出一個樣子，學生用卡片表示出它的幾倍，或者教師給出一個樣子，并告訴學生這是幾倍，然后讓學生找到一份的量。在這樣的互動中，學生借助于學具很快認識到所謂的幾倍就是“有幾個同樣的這么多”，讓學生將隱形的知識顯性化，幫助學生建立了數學模型。因為這樣直觀地表示讓學生們更容易理解，所以教師鼓勵學生利用不同的學具來學習，有的同學還用自己書包里的小工具，表示出自己心目中倍數的樣子，這樣有助于深化學生對所學知識的理解。面對抽象的概念教學，教師應從學生的認知特點出發，為他們設計有效的學具操作活動，提高學習效果。

在數學課堂中，有很多知識難以真正理解，而運用學具正好可以解決這樣的問題。當然，學具的選擇，也不是固定不變的，應從學生的生活經驗出發，尋找有效的素材，讓學生們更愿意去學習，發散思維。

四、利用學具，提升能力

數學教學承載著提升學生思維能力的教學目標，而利用學具來實踐和操作給了學生足夠的空間，讓學生的想法有實現的可能，讓學生在現象和規律之間游離，最終達成深度地思考，因此在實際教學中，我們可以利用學具來推升學生的探索，讓他們在這樣的學習過程中提升自己的能力。

例如在《搭配的規律》教學中，我給學生提供了這樣一個問題：“3名同學排在一起拍照片，一共有多少種不同的排列方法？4名同學呢？”學生在接觸問題之后，很快想到了用學具代替人來“排隊”的方法，他們利用幾根不同顏色的小棒來找出不同的排列方式。在完成3個人排列的任務之后，學生對于4名學生排隊的方法有了不同的想法，學生認為不需要從頭開始將每一種情況都排出來，只要將第4名學生插進原來的隊伍就可以了，于是學生將這個問題轉化成第4名同學可以排在哪些位置上。通過操作學生發現，第4個學生有4種不同的位置可排，而排在每個位置時，其余3個學生都有6種不同的排列方式，這樣只要用6乘4就可以算得4名同學排隊共有多少種不同的方法。在此基礎上，我提出“5名同學排隊一共有多少種方法”的問題，學生照方抓藥，想到了5乘24的辦法。這樣的認識讓學生跨越了一一列舉，從問題的本質規律出發，成功地領會了乘法原理，我想這其中學具的作用是不容忽視的，因為缺乏了學具的支撐，學生單憑想象是無法將這樣錯綜復雜的問題剖析得這樣清晰的。

總之，學具在小學數學的課堂中的積極作用是不可替代的。學具的使用，不僅增加了課堂的吸引力，還促進學生們主動探索新知，鍛煉學生們的手腦協調能力、創造能力和思維能力，深化學生對所學知識的理解，積累基本的活動經驗，真正讓學生從“被動學習”走向“主動學習”，感受數學的魅力和精彩。