在運算教學中如何滲透思維訓練

吉林省德惠市同太鄉和平中心小學 蘇紅英

在小學生的數學學習過程中，教師經常會把數學問題化，運用不斷分析問題與總結規律等教學方法讓學生逐步掌握數學知識。因此，教師要根據實際情況合理地進行分析與歸納，在運算教學中滲透思維訓練。

一、有理有據，發展學生思維的全面性

在簡算教學過程中，教師首先讓學生說出每一步簡算的依據，這樣既復習了運算定律與基本性質，又讓學生的口頭表達能力得到提高。在學習簡算時，教師要有理有據地講授知識點，讓學生既知其然又知其所以然，這樣學生的思維能力才能夠得到全面發展。例如：1.7×5.1+0.17×49=1.7×5.1+1.7×4.9（積不變性質）=1.7×（5.1+4.9）（逆用乘法分配律）=1.7×10=17。在同一運算結果的等式中，教師通過恰當變式，培養學生思維的靈活性。目前，學生經常接觸的多是解答簡算因素特別明顯的標準簡算題，但是對有些非本質因素干擾的簡算題，學生也采取同樣的方法，只是一味地機械計算，極大影響了計算速度。因此，教師在運算教學過程中恰當變式，十分有利于培養學生思維的靈活性。

二、巧妙轉化，培養學生思維的獨創性

教師可以通過巧妙轉化，從而培養學生思維的獨創性首先在備課階段，教師就應該有意選編一些簡算條件但是又比較隱蔽的題目，從而引導學生認真審題、合理轉化，使之變為基本簡算題，以培養學生思維的獨創性。比如說，3根鐵絲一共長48米，第一根長度是第二根的1/3，是第三根的1/4，最后題目求這三根鐵絲長各多少米？這道分數應用題，從表面看，單位“1”并非統一，但是如果找到了方式方法，如果進行正確的轉化，就能把“1”統一起來。根據“第一根長度是第二根的1/3，是第三根的1/4”，即可將原來的題目轉化為：第二根和第三根鐵絲的長度，分別是第一根的3倍和4倍，這就把第一根長度看作了“1”，求第一根長度列式為：48÷（1+3+4）=6（米），進而可求出第二根的長度與第三根的長度。這樣的教學案例更加具有戲劇性和有趣性，學生也都對這種形喜聞樂見。

三、抓不變量解

在解答一些數量關系復雜多變的應用題時，可以從題中找到一個不變量，再以不變量為突破口找出解題思路和途徑。以例題為剖析：“某班本來有學生40人，其中女生人數占全班人數的40%，在新學期又轉來若下女生后，現在女生人數占全班人數的50%，請問新學期又轉來多少名女生？”從題中可以看出，男生人數并沒有變化。因此首先可以引導學生抓住“男生人數”這個不變量，求出男生人數：40×（1-40%）=24（人）。然后再根據轉來女生后男生人數占全班的分率，求出現在的班級人數：24÷（1-50%）=48（人），最后再求出前后全班人數的差，即為新學期轉來的女生人數——8人。總之，解分數應用題方法很常用到，只要在運算過程中培養良好的思維能力，許多問題都可以迎刃而解。

四、通過一題多析，培養學生發散性思維

教學過程中，教師可以有意選編一些可以從多角度、多方位分析的題目，這樣做可以有效提高學生學習的興趣及培養學生思維能力。例如，在解決“4.6×9.9+5.4×10.1”這道題的時候，就可以有多種解法：

解法一：原式=4.6×10-4.6×0.1+5.4×10+5.4×0.1=（4.6+5.4）×10+（5.4-4.6）×0.1=100+0.08=100.08。

解法二：原式=4.6×（10.1-0.2）+5.4×10.1=4.6×10.1-4.6×0.2+5.4×10.1=（4.6+5.4）×10.1-4.6×0.2=101-0.92=100.08。

解法三：原式=4.6×9.9+5.4×（9.9+0.2）=4.6×9.9+5.4×9.9+5.4×0.2=（4.6+5.4）×9.9+1.08=99+1.08=100.08。

解法四：原式=4.6×9.9+（4.6+0.8）×10.1=4.6×9.9+4.6×10，1+0.8×10.1=4.6×（9.9+10.1）+0.8×10+0.8X 0.1=4.6×20+8+0.08=100.08。

綜上所述，精心設計例題，不僅可以提高學生學習的興趣，更有利于促使學生形成技能技巧，從而鍛煉發散性思維。

五、立足整體思維，培養整體意識

學生在運算方面的能力要求不宜停留在只要求答案的正確，而應該進一步提高解題速度，提高正確率。要達到這樣的目的，思維訓練是不可或缺的一個環節。例如：在計算“18×27+18×73”這道題目時，學生看到題目就會用自己學過的知識直接開始解題，完全忽視了計算題的完整性。在這個時候，教師就應該引導學生養成整體思維，讓學生從整體看問題，從而得出該題的整體特性，即采用結合律將題目化繁為簡，進一步方便計算。

六、另辟蹊徑，養成逆向思維

思維訓練很關鍵的一個環節就是逆向思維訓練。教師要引導學生養成正向與逆向思維快速轉換的習慣，逆向思維對于一些特殊的問題往往會取得事半功倍的效果。比如，在一百以內的加減法中，學生在知道加減法的具體運算規律之后，就應該從課堂與課后訓練中進一步學習逆向思維。加法與減法就是相逆的運算，其中的運算順序對小學生的逆向思維也有一定的要求，因此教師在這一知識點的教學過程中就可以進行合理設計。

七、發展發散性思維，靈活運算

教師應該引導學生善于選擇題設信息，進一步多向聯想，根據實際情況靈活調整思路。以“積的變化規律”的知識點教學為例，數學教師的首要任務是讓學生意識到學習對應的知識意義，即通過積的變化規律，可以更加簡便地進行相關計算。另外，在進行“比例分配”的課堂教學過程中，數學教師可以用舉例子的方法引導學生思考。比如說，小明和小軍賣出100個筆記本，有100元酬勞，小明賣出70本，小軍賣出30本，如果給每人50元酬勞是否合理？教師可以通過這個問題引導學生開啟自主探索之路，讓學生著眼于數學問題的根本，繼而逐步尋找結果。

因此，在師生交流過程中，教師可以精心設計問題，引導學生討論，教師在學生討論的基礎上，進行點撥、補充和完善，并歸納出方法。獨創思維往往以多向思維為前提，其特點為：思維不循常規，敢于創新，不落俗套。在運算時，通過發揮獨創思維，想人所未想，發人所未發，收到的效果往往令人驚喜。教師可以以問題為引領，激發學生思維興趣。小學生尚處于對知識極具好奇心和求知欲，對新鮮事物保持熱情的階段，有效的提問能夠激發學生的求知欲，還可以促使學生主動對教學知識進行探索。問題引發需求，建立學生和問題之間的關聯，才能進一步激發學生的思維活力，鍛煉到學生的思維能力。

總之，提高運算能力，不應只立足于單純追求運算技巧，而是應該進一步將運算與思維訓練相結合，讓學生充分發揮思維的作用。唯有如此，數學教學之真正的目的才能達到，學生的思維能力也才能得到有效鍛煉。