在深度學習中提升運算思維能力——以蘇教版四年級上冊《兩、三位數除以兩位數》為例

江蘇省常州市金壇區東城實驗小學 王 笑

在《義務教育數學課程標準（2011 版）》中規定“要使學生具有進行整數、小數、分數四則計算的能力”。在教學要求中也強調：“使學生能夠正確地進行整數、小數、分數四則計算，對于其中一些基本的計算，要達到一定的熟練程度，并逐步做到計算方法合理靈活。”

說起計算，筆者專門針對這個詞匯，隨機采訪了本校2～4 年級的學生各10 名，問的都是同樣的問題：“你是怎樣提高自己的計算能力的？”“你們老師是怎樣提高你們的計算水平的？”得到的答案幾乎空前一致——“多練練”。

看來學生對于計算經驗的記憶往往是與機械、枯燥等詞聯系在一起，這與教師在計算教學中偏重技能訓練而忽視計算應讓學生積累怎樣的學習經驗有直接聯系。

課標將“雙基”變成了“四基”，凸顯了“數學基本活動經驗”在學生數學學習中的重要地位。在計算教學中更應關注學生的學習過程，合理展開教學，從而達到積累活動經驗的目的。

課前思考：《兩、三位數除以兩位數——五入調商（例6）》，主要的教學難點是試商、調商，學生在例1 到例5 的學習基礎上能解決相應情境的問題，并且受到前面計算學習的影響，產生知識的正遷移，運用之前學習的筆算方法進行除法的筆算，形成先入為主式的學習經驗，經驗一旦形成，學生將自主探索除法筆算方式并從心底接受與認可。

一、大膽放手，激活已有經驗

在日常的教學中，教師往往對計算的教學切入口都比較狹窄，甚至存在簡單到無鋪墊、無情境的創設，直接以“傳授”的方式進行講解，然后讓學生“依樣畫葫蘆”地進行技能訓練。殊不知數學學習是一個前后知識緊密聯系的動態過程，尤其是計算教學，教師只要對教學內容進行合理、簡單的重組，找準學習的起點，就能有效激發學生對于計算的學習興趣，激活已有經驗,主動將新知識納入已有的知識體系中去，形成經驗的前后銜接，最終實現有效的數學學習。

例如《兩、三位數除以兩位數——五入調商（例6）》，學生新授部分的活動設置如下：

1.自主學習，建構模型。（預設15 分鐘）

（1）創設情境，提出問題；

（2）學生嘗試計算。

2.指名匯報，教師形成板書，學生可能會產生商嫌大的新問題。

3.探索調商方法

4.反思總結，歸納方法。

思考：學生在學習《五入調商》之前，已經有了例1 至例5 的兩、三位數除以兩位數的計算經驗，他們不是一張白紙進入課堂的，帶著對學生已有知識經驗基礎的了解，筆者做了如上設計，放手讓學生自主探索，把課堂真正還給學生，充分調動學生學習的積極性。法國著名教育家第斯多惠說：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”充分調動學生學習的主動性，讓學生具有濃厚的學習興趣，真正變“要我學”為“我要學”。

二、適時介入，構建計算經驗

學生對于“兩、三位數除以兩位數”的計算經驗更多來自前面的學習，此時教學往往會處于兩難的境地，如讓學生自己嘗試五入調商除法豎式怎么寫，往往會受到四舍調商的經驗遷移。此時教師如介入講解，學生從內心其實是不接受的，下次計算還會錯；如由教師直接講解，學生印象又不深刻，達不到計算經驗新的積累。筆者認為應在適當的時機由教師介入，結合學生實際情況，盡量避免知識的負遷移，在已有計算經驗的基礎上建構新的學習經驗。

例如《兩、三位數除以兩位數——五入調商（例6）》，采用這樣的導學策略：

師：你們剛才在試商的過程中遇到了什么問題？

提問：6 乘36 得216，余數是36，說明了什么？（說明初商偏小，平均每人借書本數不可能滿6 本）

提問：我們把36 看作40 試商的方法是正確的，商6 后，余數是36，說明每人還可以再分1 本書，也就是需要把6 調大。

師：6 偏小，怎么辦？（改成商7）

完成后，問：商7 合適嗎？

思考：并不是所有的內容都適合用動手、操作、探索等方式展開。數學教學內容特別是計算教學往往如此，從算理的明晰到實際的應用，一不小心教學就偏向了“左”（重形式而輕經驗）或“右”（重結果而輕過程）。計算教學中，教師要在合適的時機，以較為恰當的方式介入學生的學習，幫助學生建立知識前后間的緊密聯系，完成計算教學應給予學生的經驗積累。

三、延伸運用，提升計算經驗

在經過教師預設合理內容、適時的教學介入后，學生往往能獲得對于計算經驗的有效積累，此時教師應及時進行歸納小結，設置恰當的知識運用練習，因為學生數學學習僅有感性經驗是遠遠不夠的，完整的數學經驗還應包括綜合性的運用，在應用過程中得到再次領悟，從而達到加深經驗體會、提高能力的目的。

例如《兩、三位數除以兩位數——五入調商（例6）》，練習部分采用這樣循序漸進的策略：

（1）新授理解的基礎上練習試一試，根據試商情況，說出各題的商是幾；

（2）對比每組中有什么不同；

（3）運用于生活實際。

思考：“從感性經驗上升到理性認識需要有豐富的材料和相應的活動作支撐”，計算教學尤其如此。此時，合理的練習安排、經驗的延伸運用尤為突出，如上在學生對除法豎式有了較為深入的認識、獲得一定的經驗后，及時安排相應練習并注重反饋，從而加深印象。

計算教學作為學生需經歷、積累的數學學習活動，其顯著的地位是毋庸置疑的。課堂教學中，教師要立足學生學習的起點，合理重組內容，以合適的教學方式、時機引導學生經歷有價值的學習過程，并結合綜合性的運用提升經驗，從而達到有效積累數學學習經驗的目的。