數學建模方法在高等數學課堂中的引入

河北工程技術學院 任偉和 杜慧慧 河北石家莊理工職業學院 李曉輝

一、高等數學在高等院校中所面臨的形勢

高等數學課程對于三本類高等院校學生而言，學習起來枯燥無味，因此學生厭倦學習、逃避學習。學生不愿意上課，上課時無精打采，不聽講課，不做筆記，課后也不看書。對高等數學學習，有些學生既沒有學習規劃，又沒有學習目標與動力，只有簡單地應付考試，沒有真正將高等數學與專業課程進行有機結合。

伴隨著人才的競爭日益激烈，科學技術的不斷發展，高等院校改變了對學生的培養方向的同時，也提高了對學生的培養要求。隨著高等教育體制的改革，調整了課程設置及各專業的人才培養方案和培養方向，將培養高素質的技術型、實用型人才作為教學重點。而學科之間的滲透與交叉日益增強，是現如今科學技術發展的一個特點，這就使得數學在科學技術各個領域都有用武之地。而要讓學生對數學感興趣，學好數學，就必須改變傳統的教學模式，從應用出發，將數學建模的思想方法引入高等數學課程當中。

二、數學建模的重要意義

數學建模就是將實際問題轉化為數學模型，運用數學的思想和方法對模型進行處理，從而有效地解決實際問題。數學中的一些概念、定理都是以物理、化學等學科為背景而產生的，所以不難看出數學模型的重要性和普遍性，即便是當前的某些學科的問題的解決依然可以看成數學模型，因此，數學建模無論是在過去、現在還是未來，都是一個非常有力的工具。

三、在高等數學課堂中引入數學建模方法的必要性

數學建模是把實際的問題用數學語言、方法、符號來建立數學模型并加以求解的過程。數學建模過程能培養學生主動探索、團結協作、積極進取的精神。在問題的解決過程當中，啟發學生創新意識、促進學生的創新思維、提高學生的創新能力，從而為社會培養高層次的合格人才。

如今高校的高等數學課堂，大多數教師是側重理論知識和習題的講解，而忽視了實際問題的講解與深化，這就導致學生對數學的認識不夠，理論與實際相脫節，從而影響了學生學習數學的興趣。而數學建模恰好是將實際問題模型化，利用數學的工具加以解決，體現出了理論與實踐的統一性。將數學建模的思想及方法引入高等數學課堂中，是提高學生應用數學能力的最佳方法。

四、在高等數學課堂中引入數學建模的原則與方法

高等數學課程教學不僅僅是傳授數學知識，更重要的是培養學生應用已具備的知識去解決實際問題的能力。同時，在講授高等數學課程時，也要注意培養學生的創新能力、邏輯思維能力、運算能力以及利用數形結合方法解決實際問題的能力。

在高等數學課程教學中滲透數學建模方法與思想，在傳授知識的同時，讓學生領悟數學的本質，讓學生學會數學方法的應用，學習數學的目的就是為了解決實際生活中的問題，而數學建模就是理論與實以寫作“0.7 米”。同樣的道理，對于分數可以轉換為小數，我們還可以表示“0.1”“0.2”“0.3”“0.4”“0.5”“0.6”等等。明白了小數的意義，零點幾就代表十分之幾。如一只小馬長1.2 米，到底是多長？我們可以將1.2 米分解為1 米與0.2 米的和，在米尺上，我們先找到1 米的位置，然后順著米尺找0.2 米的位置，0.2 米就是2 分米，也就是說20 厘米，從而找到1.2 米的位置。如果是1.5 米，又該怎么去找？1.9 米怎么去找？2.5 米又該怎么去找？我們都可以先找到小數點前面的整數米，然后順著小數點后面的數，找到相應的位置。同學們，剛才的小數都是零點幾，那么為什么不足1 米的數用零點幾來表示，而超過1 米的數則用幾點幾米來表示？由此我們可以看出，對于小數，可以根據小數點分為兩部分，左邊的為整數部分，代表的是整米；右邊的是小數部分，代表的是零點幾米。

三、從拓展與延伸中學會應用小數

對于小數的應用，生活中我們經常用到元、角、分，比如在超市里買菜，白菜0.4 元/斤；黃瓜1.3 元/斤。這里的小數點后面的數表示的是“角”，一元可以分成10 份，每一份代表一角，記作0.1 元。同樣，在數學里，我們畫一個正方形，如果用“1”表示一個正方形的面積，要劃分0.2 面積的正方形，應該怎么分？很顯然，我們可以將正方形的面積平分為10 份，每一塊小長方形代表0.1，“0.2”就代表2 個小長方形。如果是0.5，就代表5 個小長方形。由此，我們可以將整數“1”進行“小數化”處理。

總之，通過對小數的認識，我們讓同學們認讀小數，分辨小數的意義，學會應用，為后續課程學習奠定基礎。