變式教學策略在高三數學復習中的實施

江蘇省徐州市王杰中學 徐曉沖

當前，我國許多中學對高三學生采用大量的題海復習戰術，這不僅加重了學生的學習負擔，還容易促使其造成畏難心理。針對這個問題，變式教學法在高中數學課堂上的應用不僅有利于提高學生對數學知識的觀察與總結能力，還能通過多種變化方式來訓練學生的思維遷移能力，幫助學生從多個角度去發現和解決問題，從而有效提高學生對數學知識的認知度。

一、結合教學內容，給學生生滲透變式思想

高中數學課本內容豐富，其中包含了較多的思想因素。對此，教師在教學過程中要結合學生的學習特點深入挖掘教材內在的思想和方法，在上課時引領學生從不同角度去發現其中的內在聯系，既幫助學生認識到知識本質，同時也要給學生滲透變式思想。首先，教師要切合學生的實際學習情況針對課堂內容作以調整，將不同的思想方法、解題方式以及牽涉其他的知識點等給學生一一作以總結，然后在上課時將這些內容由簡及難地呈現出來，并將其利用哪種思想方法解決、每一部分知識點牽涉哪種方法等都要給學生講明白。其次，為有效地給學生滲透變式思想，教師也要注重對教學主線的設計，可按照“認識概念——提出問題——分析問題——解決問題——利用多種方式解決問題——總結其中思想方法——再總結”等步驟，逐步拓展學生的思考思路，使學生更好地理解數學知識的外延和內涵。如在“解三角形”一課復習時，在講課前，教師可從學生的考試成績、答題水平以及平時表現等方面先對其思維能力做一個預估，并照其大致水平設計好課堂內容。在上課時，教師可先把解三角形的概念給學生作以簡單介紹，并有意地給其展示一些問題，如最值問題，這既是解三角形的一大考點，也與二倍角公式、不等式等知識點有關。教師可由簡及難地提出一系列問題讓學生分析，并適時予以學生新的思想方法內容。在學生解決問題后，教師不僅要引領學生進行總結，還要給其補充這方面知識點與二倍角公式、不等式等的相關性，既完善學生的認知結構，也給其滲透變式思想內容。教師在教學過程中結合課堂內容給學生滲透變式思想，能有效增強學生的分析和解決問題能力。

二、利用數學問題，加強學生的變式練習

變式練習是指通過對數學問題的分析和研究，挖掘其本質內容的過程。對此，教師在教學過程中要利用數學問題來加強對學生的變式練習，進而提高學生的解題能力。一方面，教師在上課時要充分利用變式過程教學，即在講課過程中要有意識地將題目中的問題給學生暴露出來，并利用不同的方法和不同角度引領學生去分析問題，通過對問題信息的正確處理，使其既能深入了解更深層次的信息，同時也能認識到問題本質，從而能針對問題建立特有的解題思路。另一方面，教師也要培養學生對數學知識的綜合運用能力，即針對特定的問題，要將不理解的數學問題經過拆分、提取信息、處理信息、推理、判斷、深入解析等過程變為已知問題，進而提高其變式能力。如在“不等式”一課復習時，這章內容較為抽象，而且牽涉的知識點較多，因此教師在上課時可以通過層次性問題的方式給學生輸入課堂內容，并培養學生變式練習能力。如教師在講課時可先用不等關系給學生推導出不等式，再利用不等式中的最值問題聯系到一元二次不等式，兩者結合起來又可討論線性規劃問題等。為加強學生的變式解題能力，教師還要給學生舉一些類似的問題，既加深學生對知識點的印象，同時也促使其得以實踐練習。教師在教學過程中利用數學問題來加強學生的變式練習能力，能促使學生在學習過程有較為清晰的思路。

三、注重解題過程，培養學生變式解題思維

高中數學題型既多且雜，同時許多題目也有多種解題形式。對此，教師在教學過程中可利用一題多解類型的問題來拓寬學生的解題思路，促使其從多角度去看待問題，從而培養學生的變式解題思維。首先，教師要做好對知識點的導向作用，即引領學生針對不同的題型能從不同方向去尋找解題關鍵點。如對于立體幾何問題，教師既可從立體圖形內容引領學生提取問題相關信息，也可根據幾何知識給其明確解題方向；對于數列問題，教師要從數列的類型和常規解題方法入手，幫助學生建立知識框架。其次，教師也要注重學生的解題過程，要引導學生將題目中蘊含的知識點進行有效整合，并發散思維從與知識點契合的方向挖掘更深層的內容，進而提高學生對數學知識的綜合運用能力。如在“立體幾何的計算”一課復習時，教師要先對立體幾何這方面的內容作以整體概述，在學生有了初步的了解后，教師再幫助學生構建三維立體坐標系，同時要求其畫出立體圖形，并根據題目信息進行計算。對于一些思維能力較差的學生，教師可將之轉化為平面圖形，然后逐步過渡到空間圖形。在學生解析完后，教師還可對題目進行變動，引導學生從證明、空間向量的計算以及平等關系的轉化等方面內容進行聯系，從而培養學生變式解題思維。教師在教學過程注重學生解題過程，并幫助其采用不同方式進行解題，能在較大程度上培養學生的變式解題思維。

綜上所述，教師在高三數學復習的過程中使用變式教學策略有利于培養學生的獨創性、發散性、敏捷性、深刻性、靈活性、嚴謹性等思維，不僅幫助學生掌握基本的學習和思想方法，還能提高其解題能力。對此，教師在教學過程中也要深入高考試題和數學課本，利用大量的數學問題對學生進行變式訓練，在提高學生解題能力的同時提升其數學綜合能力