高中數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的設(shè)計方案

趙永強(qiáng) （甘肅平?jīng)鍪袥艽h第三中學(xué)）

1983 美國學(xué)者舍恩提出了反思性教學(xué)。他認(rèn)為反思性教學(xué)是指教師對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)活動進(jìn)行反思，并適時調(diào)整教學(xué)策略，以符合當(dāng)下的教學(xué)現(xiàn)狀。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾就曾說“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，由此可知，數(shù)學(xué)和反思有著密切關(guān)系。高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，且對推理邏輯能力有一定要求。新課改下要求基于學(xué)生主體，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性為主要目的。而高中數(shù)學(xué)又是高中階段的重要學(xué)科，在高考中占據(jù)較大比重。面對新課改要求和高考壓力，高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)時，應(yīng)運用反思性教學(xué)，隨時進(jìn)行教學(xué)反思，發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動中存在的問題，并及時進(jìn)行改進(jìn)，以適應(yīng)新課改要求，同時還能輕松面對高考。教學(xué)過程中，如何運用反思性教學(xué)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，是高中數(shù)學(xué)教師面臨的重要問題。文章以《線性規(guī)劃》為例對反思性教學(xué)設(shè)計方案進(jìn)行了簡單說明。

一、課前明確需要反思的內(nèi)容

教師在課前需要對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、學(xué)生現(xiàn)有知識、教學(xué)重點等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行反思。

1.明確教學(xué)內(nèi)容，對本節(jié)的主要內(nèi)容及其作用進(jìn)行反思。線性規(guī)劃屬于運籌學(xué)的一部分，經(jīng)常運用數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決生活問題，在實際生活中應(yīng)用較為廣泛。

2.明確教學(xué)內(nèi)容及其作用后，需要對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行反思。教學(xué)過程中學(xué)生已有的知識水平、可能達(dá)到的接受能力，學(xué)習(xí)完成學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。

3.教學(xué)方法反思。采用問題情境設(shè)置法、學(xué)生合作探討、多媒體等方法進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生營造出良好、輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境。并通過多媒體技術(shù)，加強(qiáng)學(xué)生對相關(guān)知識的理解。

4.學(xué)生已有知識反思。學(xué)生已經(jīng)掌握有序?qū)崝?shù)、直線上點與二元一次方程的解是對應(yīng)關(guān)系、直線方程中Ax+Bx+C=0，b中A、B、C 的幾何意義等相關(guān)內(nèi)容。

5. 教學(xué)重點和難點反思。教學(xué)重點在對Ax+Bx+C＞0 或（＜0）表示Ax+Bx+C=0 哪一側(cè)區(qū)域進(jìn)行反思，并能畫出不等式所表示平面的區(qū)域。教學(xué)難點在于將實際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化，并找出題目中的不等式。學(xué)會運用圖解法進(jìn)行解題，將實際問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)、幾何問題進(jìn)行解決。

二、教學(xué)過程

1.具體教學(xué)時采用問題情境設(shè)置法提出問題，帶領(lǐng)學(xué)生對問題進(jìn)行求解引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。問題情境設(shè)置時主要以“不等關(guān)系與不等式”中經(jīng)常出錯的一道為例進(jìn)行說明，即“若實數(shù)x、y 滿足 4≤x+y≤8，2≤x-y≤4，求 4x+2y 的取值范圍”。對該題的錯解進(jìn)行質(zhì)疑、分析，讓學(xué)生回顧正確的解題方法，即運用圖解法進(jìn)行求解，從而為線性規(guī)劃學(xué)習(xí)做鋪墊。

2.采用學(xué)生合作探究模式進(jìn)行概念教學(xué)。在錯題求解的基礎(chǔ)上引出線性規(guī)劃概念，并引導(dǎo)學(xué)生對課后習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，加強(qiáng)對線性規(guī)劃概念的理解。

3.引導(dǎo)學(xué)生通過習(xí)題練習(xí)將所學(xué)的線性規(guī)劃概念應(yīng)用到實際問題解決中，體會線性規(guī)劃的作用。習(xí)題練習(xí)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)成數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解，并嘗試運用圖解法進(jìn)行求解。

4.進(jìn)行課堂總結(jié)。對課堂上涉及的圖解法、線性規(guī)劃概念與應(yīng)用等相關(guān)知識進(jìn)行總結(jié)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶。

三、課后反思

課堂教學(xué)結(jié)束后，需要教師就課堂教學(xué)進(jìn)行反思，反思應(yīng)從成功之處和失敗之處兩方面進(jìn)行。

成功之處：即對課題教學(xué)中的成功點進(jìn)行反思。教學(xué)過程中問題的設(shè)置，教學(xué)方法的應(yīng)用，讓學(xué)生通過問題層層探索，在教師引導(dǎo)下成功找到圖解法，并引出了線性規(guī)劃相關(guān)內(nèi)容，可以說問題情境設(shè)置是成功的。另外本課內(nèi)容涉及所學(xué)知識點較多，如直線參數(shù)幾何意義、不等式等，教學(xué)時即讓學(xué)生學(xué)習(xí)了新知識，又對所學(xué)知識進(jìn)行了回顧，加強(qiáng)學(xué)生記憶。

失敗之處：采用學(xué)生合作模式探究線性規(guī)劃概念時，由于學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度和程度不同，在合作探究過程中，主要以學(xué)習(xí)程度稍好的學(xué)生為主，稍差的學(xué)生處于被動狀態(tài)。針對這一現(xiàn)象，在教學(xué)時應(yīng)將需要探究的問題劃分為若干個小目標(biāo)，從易到難，盡量讓每個學(xué)生都能參與到合作探討中，提高學(xué)生的參與性，照顧到每位學(xué)生。

反思性教學(xué)是和當(dāng)前教育理念相符合的一種教學(xué)模式。在應(yīng)用反思性教學(xué)時，需要教師不厭其煩，在課前、課后進(jìn)行不斷反思，真正找尋出教學(xué)活動中存在的問題和可取之處，從而促進(jìn)教學(xué)效率的提高。