基于數據分析觀念培養的統計圖練習設計策略

林小紅

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課程標準》）給出的十個核心詞中，“數據分析觀念”就是其中一個。我們知道，統計的核心是數據分析。統計圖教學著眼于培養學生的數據分析觀念。因此，統計練習不是重在制圖，而應著力于讀圖。但在統計圖教學中，不少教師由于缺失對數據分析觀念內涵的精準把握，練習設計或機械膚淺，或盲目隨意，偏離了統計課程的根本價值目標。基于培養學生的數據分析觀念，該如何設計統計圖的練習呢？筆者結合人教版教材的統計練習設計談幾點實踐體會。

一、根據問題，會選圖

《課程標準》指出：數據分析觀念包括了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。同樣的數據，因解決問題的不同需要，有著不同的呈現形式。在統計圖教學中，設計“根據問題，選圖式”的練習，有利于學生增強對統計圖背景的把握，學會根據問題特定背景靈活選擇合適的統計圖來表達數據信息，提高學生的數據分析觀念。

【練習1】要反映下面數據的相關信息，選擇哪種統計圖更合適？為什么？

（1）反映四個城區共享單車近四個月使用多少的情況。

（2）反映四個城區共享單車近四個月使用變化的情況。

學生對上述同一情境中的不同問題加以思考、辨別，認識到問題（1）應選用條形統計圖，而問題（2）則應選用折線統計圖來呈現信息。這一練習有利于學生在題組比較中進一步認識到條形統計圖可以反映數據的多少，而折線統計圖不僅可以反映數據的多少，還可以反映在某一時間段內數據的變化情況，從而增強對折線統計圖運用背景的認識。

二、依托信息，會構圖

紛繁復雜的大千世界中的數學現象，往往可以用簡潔的統計圖例來表達。統計圖，反映了多樣化的現實生活信息，即使同一統計圖，所反映出的生活信息也往往是多樣的。在統計圖教學中，設計“依托信息，構圖意”的練習，由個別到整體地重構統計圖，有利于學生基于生活經驗，進一步理解圖示信息，增強對統計圖的理解，認識、看懂統計圖，為分析統計圖打下基礎。

【練習2】

（1）看統計圖中的折線，想想該統計圖可能反映下面哪條信息？

A.龍巖2016年10月～2017年2月的平均氣溫變化情況。

B.某地從18：00～24：00氣溫變化情況。

C.李明同學近五年身高變化情況。

（2）上述折線統計圖還可能反映什么變化情況？

讓學生根據統計圖局部的折線信息，合理重構甚至大膽聯想、補充統計圖反映的現實情境信息，有利于學生進一步溝通數據信息與現實生活信息之間的關系，提高學生的識圖能力，培養學生的數學應用意識，增強學生的數據分析眼光。

三、細看數據，會讀圖

簡單的數據中有著豐富的數學信息。《課程標準》指出：數據分析觀念包括通過分析作出判斷，體會數據中蘊含的信息。引導學生讀全、讀懂、讀透統計圖中的信息，是統計教學的重要目標所在。在統計教學中，教師要重視設計“細看數據，會讀圖”的練習，通過有層次的訓練，讓學生讀懂圖意，積極開展數學思考活動，將數據分析觀念培養落實到位。

【練習3】下面是上杭縣城區共享單車一周內的行車里程統計信息。

（1）上杭縣城區共享單車行程最少的是11月（? ? ）日，增幅最大的是11月（? ? ）日到（? ? ）日。

（2）上杭城區11月2日比11月1日共享單車行車里程減少了（? ? ）。

（3）根據圖示數據，預測一下上杭城區共享單車11月8日的行車里程約是（? ? ），理由是（? ? ）。

這里的三小題，分階明顯，循序漸進，第（1）題是通過觀察，直接讀取統計圖個別信息，如縱軸、橫軸表示的意義，點反映數據的多與少，線反映的變化情況等;第（2）題是通過數據運算，讀取衍生的新信息;第（3）題是通過推理讀取，合理預測，獲取圖外的信息。一圖多讀，多維讀透，有利于增強學生的讀圖識圖能力，培養學生的數據分析觀念，讓核心素養落地。

四、引導交流，會用圖

統計與概率形影相隨，緊密相連。體驗數據的隨機性，也是數據分析觀念的重要內涵之一。統計教學要讓學生體驗到“一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律”。因此，在統計教學中，應注意強化“引導交流，會用圖”的練習，鼓勵學生借助統計圖數據中蘊含的信息，合理、大膽地作出預測與推斷，充分交流個性化意見，深刻體驗事件發生的隨機性。

【練習4】下面是2018年廈門市二手房成交均價走勢圖。

根據上述走勢圖，討論下面兩個問題。

（1）預測一下，2019年廈門二手房成交均價變化情況，并說明理由。

（2）如果小周的爸爸要在2019年買二手房，你建議什么時候買比較適宜。為什么？

這里包含兩個層次的預測練習，第（1）題是縱向推理練習，即圖內到圖外的縱向數學化推理;第（2）題是橫向推理練習，即數學到生活的橫向生活化推理。練習交流中，教師營造寬松的交流氛圍，倡導學生根據數據信息，多元預測，求同存異，通過交流，認識到所預測事件發生的可能性有大有小，但有著一定的普遍規律，數據信息會形成規律。讓學生感受到數據是會說話的，從而強化數據分析觀念，提高實踐能力，提升學科素養。

從不同角度分析數據，以便從數據中獲得盡可能多的信息，并發現蘊含其中的一些規律，這又是數據分析觀念的基本內涵之一。以上練習中，通過精心設計問題串，并引導學生從不同角度理解和分析數據信息，感受數據分析方法的多樣性，為發現和提出更有意義的問題提供機會，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。

總之，只有讓學生經歷統計的整個過程——收集數據、整理數據、分析數據，數據分析觀念才可能形成。因此，統計圖練習的設計，應該利用學生熟悉的、喜歡的素材，這樣學生才會自然而然地參與到數據分析中，自覺“親近”數據。教師要創設富有挑戰性的情境，讓學生在練習活動中充分思考、體驗、感悟，同時激勵學生提出問題、發現規律，培養學生實事求是、用數據說話的態度和尊重事實的科學精神，形成數據分析觀念，提升學生的核心素養。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]徐建文，顧學文.培養數據分析觀念 凸顯統計教學核心：以“折線統計圖”一課為例[J].小學數學教師，2014（10）：32-37.

[3]卓楊晶.例談學生數據分析觀念的培養[J] .新課程研究，2019（3）：105-107.

（福建省上杭縣城南小學? ?364200）