分數的初步認識（一）

朱學堯

【教學內容】

蘇教版三年級上冊第七單元例1和例2及“想想做做”第2題、第4題。

【教學過程】

一、情境導入，引入課題

師：請大家仔細觀察例1中的圖，兩位小朋友秋游都帶了哪些食品？（學生結合圖自由回答）

師：想想看，他們怎么分更公平？

生：平均分。

師：平均分，我們可以列出這樣的算式：4÷2=2（個），2÷2=1（瓶）。

師：（隨機貼蛋糕圖并從中間剪開）那1個蛋糕，平均分給兩個小朋友，該怎樣列式？

師生交流得出：1÷2=？這個算式。

師：每人分得的蛋糕數，還能用我們之前學過的1、2、3……數來表示嗎？

停頓幾秒后，教師繼續追問：那怎樣表示每人分的蛋糕數呢？

學生自由回答：“半個”、“一半”等。

小結:半個、一半都是日常生活用語，半個、一半在數學上我們用一個新的數來表示，這個新的數就是（揭示課題）。

【設計意圖：在新課的引入環節，根據學生的生活經驗和認知水平提出問題，讓學生體會到分數產生的必要性。】

二、動手操作，體會幾分之一的含義。

生：把一個蛋糕，平均分成兩份，每一份是這個蛋糕的二分之一。

師：出示一張長方形紙，它的二分之一又該怎樣表示呢？先折一折，然后用斜線把它的二分之一表示出來。

師：誰來介紹一下你是怎樣表示出長方形的二分之一的？

生：我是橫著對折的。

生：我是豎著對折的。

生：我是斜著對折的，也折出長方形紙的二分之一了。

師：這三種折法各不相同，憑什么說涂色部分都是長方形紙的二分之一呢？

生：這三種方法雖然不同，但涂色部分都是把長方形紙平均分成了兩份，表示其中的一份。

師：同意他的說法嗎？

2.認識其他幾分之一分數。

師：那認識了二分之一之后，你還想認識幾分之一呢？下面就折一折、涂一涂，表示出你想認識的幾分之一。

生：我是把這個圓對折，再對折，每一份就是它的四分之一。

生：我是這樣折出這張正方形紙的八分之一的（圖略）。

生：我是這樣折出長方形紙的三分之一的（圖略）。

師：同學們，第一次折長方形只是折法不同，這次的形狀也各不相同了。那你們為什么認為涂色部分都能用幾分之一來表示呢？

生：因為它們都平均分成了幾份，每一份都是其中的幾分之一。

師：你們覺得他說的有道理嗎？

生：（齊）有。

師：同桌相互說說你折出這個分數的過程，看誰說得準確。

3.認識分數各部分組成。

師：同學們，觀察一下這些分數和之前學過的數“長相”有什么不同？

師：分數分了幾個部分，你知道各部分名稱叫什么嗎？請同學們打開書閱讀一下。

師：誰來匯報一下你的收獲？

生：中間這一短橫叫分數線，下面是分母，上面是分子。

師：你們知道各個部分表示什么意思嗎？在小組內說說。

師：把你的說法讓大家來分享一下。

生：分數線表示平均分，分母表示平均分的份數，分子表示其中的一份。

師：都同意他的說法嗎？我們一起來寫一寫分數。

4.鞏固練習，內化意義。

【設計意圖：讓學生折出更多的分數，是為了發展學生對幾分之一的認知，內化幾分之一的意義，讓學生體會到分數的本質。在教學分數各部分組成環節提出問題，旨在激發學生學習未知的興趣。】

三、結合圖形和分數意義，教學分數的大小

師：既然整數有大有小，那分數有大有小嗎？怎么比較呢？

教師隨機貼兩個一樣大小的圓片，讓學生觀察。

生：四分之一是平均分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了兩份，每份就更大一些……

教師隨機貼出把一個圓片平均分成8份的圖示，讓學生繼續比較。

師：如果再繼續分下去，每一份會越……

師：剛才你們都是結合圖來說明兩個分數誰大誰小的，能不能利用你們的生活經驗來說說這一現象？

生：比如，一個西瓜平均分給兩個人比平均分給三個人，每人吃到的要多。

【設計意圖：此節課的幾分之一分數大小比較，讓學生結合圖來體會。由于學生受整數大小比較經驗的影響，少數學生在比較大小時，會認為分母大，這個分數就大。為此，教師讓學生先猜和大小，是基于部分學生認知經驗考慮的，但如何結合學生認知特點來解釋幾分之一分數大小比較方法，一方面可以結合圖來直觀感知，另一方面可以結合學生的生活經驗來說理。最后教師提出“如果再繼續分下去，每一份會越……”的問題，旨在讓學生結合圖來內化幾分之一分數大小比較的方法，達到“此地無聲勝有聲”的效果。】

四、運用新知，解決問題

1．估一估，培養分數數感。

動態出示教材中“想想做做”第3題。

師：一個長方形空白紙條，如果給它全部涂上顏色。這可以用“1”來表示嗎？

生：可以。

師：依次出現這張紙條的二分之一、三分之一、四分之一、六分之一長，先請同學大膽估一估，然后再驗證。

2.感受分數與生活的聯系。

師：請讀一讀大屏幕上的數據。

（2）身體發育的比例。人由小到大，身體的比例一直在變化。在第一次突增期過程中，初生兒的頭占身長的，2歲時占，6歲時占，12歲時占，到成人時僅占。

【設計意圖：第1題是改動教材中的練習題，以動態的顯示呈現。一是能更好地發展學生分數的數感，二是感受分數與自然數1之間的聯系，為后續學習做鋪墊。第2題旨在讓學生體會分數與生活的聯系，進一步感受分數產生的必要性和價值。】

五、回顧總結

師：今天學習了什么內容？

師：今天我們學習的分數都是“幾分之一”的分數，那有沒有幾分之幾的分數呢？帶著這個問題，請同學們課后去思考。