基于前景理論和直覺梯形模糊數(shù)的高鐵車站監(jiān)控方案決策研究*

程學(xué)慶邢 穎唐瑞雪譚一帆

（1西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 副教授、院長(zhǎng)助理，四川 成都 611756；西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院 碩士研究生，四川 成都 611756；3西南交通大學(xué)軌道交通國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(籌)工程師、碩士，四川 成都 611756；4西南交通大學(xué)希望學(xué)院助教，四川 成都 610400）

0 引言

當(dāng)前社會(huì)公共安全問(wèn)題已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)，高鐵站作為城際交通網(wǎng)絡(luò)的重要節(jié)點(diǎn)，存在大量的客流集散，其視頻監(jiān)控系統(tǒng)能夠及時(shí)預(yù)警，為公共安全提供有力的保障，但車站監(jiān)控方案普遍缺乏系統(tǒng)科學(xué)規(guī)劃。遴選監(jiān)控系統(tǒng)方案，需要考慮監(jiān)控畫面圖像的質(zhì)量、系統(tǒng)的時(shí)延性、系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性、覆蓋率、經(jīng)濟(jì)性等多項(xiàng)指標(biāo)，急需一個(gè)科學(xué)綜合的決策方法。

由于群體中不同決策者的知識(shí)背景和對(duì)決策問(wèn)題的主觀評(píng)估的差異，他們很有可能會(huì)有不同的意見。若決策者不能給出絕對(duì)肯定或否定的意見，引入直覺梯形模糊數(shù)，則不僅能夠精確地體現(xiàn)和表達(dá)決策者的決策信息，而且能體現(xiàn)決策者的猶豫程度，例如“相對(duì)較好”“一般”等表述。實(shí)際決策中常常存在決策信息不完整甚至完全缺失，比如不完全權(quán)重信息[1]、不完全偏好信息[2]、灰色數(shù)[3]等。對(duì)于多屬性決策問(wèn)題，近些年已發(fā)展出許多分支，包括指標(biāo)體系的確定[4]，指標(biāo)權(quán)重的確定[5]，模型的魯棒性[6]，集結(jié)方法，群決策[7]和大型決策[8]。 李存斌等[9]改進(jìn)了TOPSIS方法，結(jié)合實(shí)際中決策者對(duì)損失更加敏感的問(wèn)題，削弱了部分屬性過(guò)大導(dǎo)致的排序失效的影響。鄒樹梁等[10]從屬性的可靠性、屬性對(duì)決策的影響度和決策者對(duì)屬性的重視程度這3個(gè)維度，利用投影模型求屬性權(quán)重值。部分學(xué)者對(duì)集結(jié)方法進(jìn)行了研究，趙樹平等[11]分析了屬性之間的相互關(guān)聯(lián)程度，考慮了決策者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度帶來(lái)的影響，提出了基于Choquest積分的集結(jié)算子（IG-ITFCG）。萬(wàn)樹平等[12]重點(diǎn)針對(duì)屬性值及權(quán)重都為實(shí)數(shù)的情況進(jìn)行了分析，提出了ITFWA算子、ITFG算子、IT-FWOA算子、ITFHA算子、ITFHG算子，且證明了相應(yīng)算子決策方法的可行性。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于模糊決策的測(cè)度理論和集成方法已有一定研究，但決策信息的分析仍較少，本文重點(diǎn)研究了決策原始信息的表達(dá)和提取，引入前景理論、熵理論，最終得到一個(gè)基于前景理論的直覺模糊數(shù)多屬性決策方法，可以反映決策者的心理，得到科學(xué)的評(píng)價(jià)結(jié)果，具有極大現(xiàn)實(shí)意義。

1 基于前景理論和直覺梯形模糊數(shù)的決策方法

1.1 基本思路

本文的研究對(duì)象是高鐵車站監(jiān)控方案的選擇，屬于決策問(wèn)題，本文的創(chuàng)新之處在于在決策的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行了修正，更加貼合實(shí)際?；谇熬袄碚摵椭庇X梯形模糊數(shù)的多屬性決策的步驟如下。

Step 1獲取決策者的決策信息，以直覺梯形模糊數(shù)形式采集，規(guī)范化決策信息。

Step 2通過(guò)直覺模糊熵計(jì)算各屬性的權(quán)重。

Step 3采用前景理論計(jì)算初始采集數(shù)據(jù)的綜合前景矩陣。

Step 4綜合計(jì)算各備選方案的加權(quán)綜合前景價(jià)值，用投影模型進(jìn)行集結(jié)排序和比較分析。

1.2 直覺梯形模糊數(shù)

模糊數(shù)常被用來(lái)表示不確定的語(yǔ)義，如：很好、普通等。直覺梯形模糊數(shù)的一般形式為=（[a,b,c,d]；，如圖 1 所示，其中，為隸屬度函數(shù)，0≤≤1；為非隸屬度函數(shù)，0≤≤1。另外，-（x），表示模糊數(shù)的猶豫度。

圖1直覺梯形模糊數(shù)曲線

Step 1以直覺梯形模糊數(shù)形式采集決策信息。

Step 2將采集的模糊數(shù)數(shù)據(jù)無(wú)量綱化，采用極差變化法，公式（1）（2）如下。

基于成本型：

規(guī)范化后決策矩陣的屬性最優(yōu)值為1，最劣值變?yōu)?。

Step 3計(jì)算每個(gè)直覺梯形模糊數(shù)得分函數(shù)值，公式如下。

1.3 確定屬性的熵權(quán)

熵[13]的概念是熱力學(xué)中的概念，表示混亂和無(wú)序的程度，用于決策學(xué)中，熵用來(lái)賦予各個(gè)屬性的權(quán)重，熵值越小，代表屬性的離散程度越大，該屬性有利于決策者選擇，應(yīng)賦予的權(quán)重越大。熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法，可以修正傳統(tǒng)專家打分法主觀性太大的問(wèn)題，步驟如下。

Step 1設(shè)現(xiàn)有決策方案n個(gè)，選取的屬性指標(biāo)m項(xiàng)，對(duì)于歸一化后求得的得分函數(shù)矩陣A(vij)，計(jì)算屬性 j的熵值 H（Cj）

1.4 前景理論對(duì)原數(shù)據(jù)修正

前景理論由Kahneman等[14]提出，主要思想是，人們做決策時(shí)并不完全從實(shí)際財(cái)富的角度，往往受到主觀心理的影響，而是從輸贏的角度考慮，關(guān)心收益和損失的多少。前景價(jià)值由價(jià)值v(x)與權(quán)重π(p)共同度量，V=Σv(x)π(p)，權(quán)重 Pj取上文熵權(quán)值，價(jià)值v(x)是考慮收益或者損失下決策者主觀感受的價(jià)值，可由灰色關(guān)聯(lián)度法求得，設(shè)正、負(fù)理想點(diǎn)兩個(gè)點(diǎn)，用實(shí)際模糊數(shù)與理想點(diǎn)的Hamming距離表示價(jià)值收益或損失。計(jì)算綜合前景值的主要步驟如下。

式中：ρ為分辨系數(shù)，通常取0.5。

Step 3計(jì)算權(quán)重函數(shù)π(pj)，pj是屬性j的熵權(quán)

式中：ξ、τ取經(jīng)驗(yàn)值，ξ=0.61，τ=0.69。

Step 4計(jì)算方案的屬性j評(píng)估值的綜合前景值為

1.5 投影模型對(duì)各種方案比選

傳統(tǒng)的效用理論集結(jié)，不同屬性可能是沖突的，合成沒有意義。例如，在監(jiān)控決策時(shí)，將屬性“覆蓋率”和“攝像頭分辨率”的取值加權(quán)平均為一個(gè)參數(shù)。本文提出了一種投影模型用于集結(jié)排序，設(shè)α=（α1，...，αn），β=（β1，...，βn），定義 prjβ（α）為 α 在 β 上的投影，prjβ（α）值越大，表示 α 與 β 越接近，若 β 為理想向量，則α為最優(yōu)分量。

2 視頻監(jiān)控方案決策指標(biāo)體系搭建

2.1 視頻監(jiān)控布設(shè)原則

高鐵車站視頻監(jiān)控系統(tǒng)是車站客流安全的重要保障，監(jiān)控系統(tǒng)需要達(dá)到替代人工，及早發(fā)現(xiàn)識(shí)別客流安全狀態(tài)，自動(dòng)發(fā)布安全預(yù)警的目的。采用科學(xué)合理的監(jiān)控方案能夠在識(shí)別各區(qū)域完整、清晰的客流信息條件下，降低監(jiān)控方案成本。監(jiān)控方案一般需要滿足下述幾項(xiàng)原則。

1）功能性原則。高鐵綜合客運(yùn)樞紐視頻監(jiān)控采集點(diǎn)布設(shè)應(yīng)當(dāng)符合相應(yīng)規(guī)范的技術(shù)要求。布設(shè)完成監(jiān)控系統(tǒng)必須采集完整、連續(xù)的圖像，全方位監(jiān)控?zé)o盲區(qū)。

2）經(jīng)濟(jì)性原則。在滿足相應(yīng)技術(shù)指標(biāo)要求的情況下，采用最為經(jīng)濟(jì)的視頻監(jiān)控方案，實(shí)現(xiàn)全方位無(wú)盲區(qū)監(jiān)控。

3）遠(yuǎn)瞻性原則。高鐵發(fā)展日新月異，隨著“八縱八橫”鐵路網(wǎng)逐漸建設(shè)，完全建成并開始運(yùn)營(yíng)后，通過(guò)高鐵出行將成為中短距離出行的首選交通運(yùn)輸方式，樞紐內(nèi)旅客流量可能會(huì)出現(xiàn)一波井噴式增長(zhǎng)。選擇監(jiān)控方案時(shí)，必須有長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮，將旅客增長(zhǎng)納入監(jiān)控布設(shè)考慮因素內(nèi)。

2.2 視頻監(jiān)控方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

社會(huì)公共安全問(wèn)題是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)，高鐵綜合客運(yùn)樞紐目前主要通過(guò)視頻進(jìn)行監(jiān)控和預(yù)警，然而，目前尚無(wú)監(jiān)控系統(tǒng)布設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)。本文提出的多屬性評(píng)價(jià)方法對(duì)于遴選合適的監(jiān)控方案，具有極大的現(xiàn)實(shí)意義。一般來(lái)說(shuō)，監(jiān)控方案主要考慮圖像質(zhì)量、系統(tǒng)時(shí)延、系統(tǒng)穩(wěn)定性、覆蓋情況等基礎(chǔ)指標(biāo)，通過(guò)歸納梳理大量文獻(xiàn)，結(jié)合車站監(jiān)控系統(tǒng)的實(shí)際情況，并綜合專家意見，最終確立了監(jiān)控方案的10項(xiàng)屬性，并將其整合為4項(xiàng)指標(biāo)，建立視頻監(jiān)控方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖2所示。

圖2車站視頻監(jiān)控系統(tǒng)評(píng)價(jià)因素分解

3實(shí)例分析——高鐵車站監(jiān)控方案決策應(yīng)用

某高鐵綜合客運(yùn)樞紐擬對(duì)視頻監(jiān)控系統(tǒng)決策，現(xiàn)有來(lái)自投標(biāo)單位的四種監(jiān)控系統(tǒng)方案A1，A2，A3，A4。四種方案的攝像頭的布設(shè)方案、攝像頭型號(hào)、傳輸設(shè)備均有所不同，邀請(qǐng)車站專家對(duì)各種方案進(jìn)行評(píng)估，得到初始決策信息。

綜合考慮G1-G4這4個(gè)因素，由于指標(biāo)權(quán)重未知，決策專家在選擇車站監(jiān)控方案時(shí)充分考慮了評(píng)價(jià)屬性值的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)性，故本文應(yīng)用基于前景理論的直覺梯形模糊數(shù)多屬性方法對(duì)該車站監(jiān)控系統(tǒng)方案進(jìn)行決策，步驟如下：

Step 1獲取決策者的決策信息，得初始決策矩陣如表1所示，規(guī)范化決策信息，初始決策矩陣D，歸一化后，計(jì)算其得分矩陣 Sα=（Sαij）m×n。

表1專家初始決策評(píng)估值

Step 2通過(guò)直覺模糊熵計(jì)算各準(zhǔn)則的權(quán)重。

可得各屬性的綜合權(quán)重為：ω1=0.257；ω2=0.054；ω3=0.398；ω4=0.291

Step 3考慮前景理論，計(jì)算D ’的綜合前景矩陣。

令正、負(fù)理想評(píng)估值分別為α?（+）=（[1,1,1,1];1,0）和α?（-）=（[0,0,0,0];0,1）。 通過(guò)公式（10）對(duì)各方案集結(jié)，求得綜合前景值，加權(quán)后如表2所示。

表2綜合前景值

Step 4進(jìn)行集結(jié)排序和比較分析。

理想向量 M 為 （0.581，0.198，0.594，0.527），由公式得， 決策矩陣綜合排序向量為 （L1，L2，L3，L4）=(0.952，0.967，0.968，0.965)。各方案的綜合前景值排序?yàn)?V3＞ V2＞ V4＞ V1，可得 A3為最優(yōu)方案，也證明了本文方法的可行性。

4 結(jié)論

本文提出了一種綜合前景理論與直覺梯形模糊數(shù)的決策方法，用于解決視頻監(jiān)控系統(tǒng)決策問(wèn)題。一方面，基于直覺梯形模糊數(shù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，考慮了決策者心理的不確定因素和打分時(shí)的猶豫度水平，決策信息得到了完全的保留，更加貼合實(shí)際情況；另一方面，評(píng)價(jià)過(guò)程中，引入前景理論，充分考慮了決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好心理，面臨收益和損失存在的差異性，更加貼合實(shí)際決策時(shí)的心理情況，又引入了熵權(quán)法求權(quán)重，避免了權(quán)重賦予的主觀性。通過(guò)實(shí)例分析可知，本方法為多屬性決策問(wèn)題提供的算法，可行且精確，能夠?yàn)楦哞F車站監(jiān)控系統(tǒng)選擇提供參考。