巧用變式，讓數(shù)學課教學更有深度

劉建

變式教學作為教師培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的重要方式和途徑，對于學生的發(fā)散思維以及集中思維能力的形成都起著關鍵的作用。變式教學可以直觀地應用在小學數(shù)學的教學之中，除此之外，還能夠有效地發(fā)散學生的思維，讓學生對概念以及數(shù)學規(guī)律有更深刻的理解和認識，而且還可以進一步提高學生對實際問題的解決能力。

變式教學的重點主要在于給學生列舉經(jīng)典案例，并且對案例的表象特征進行有意改變，從而使其本質特征得到凸顯，指引學生在變中對不變進行尋找，并找出問題中的本質規(guī)律。變式教學主要注重知識形成的過程與發(fā)展的過程，注重構建知識結構，在學生深入理解的基礎上，提升學生的歸納能力與總結能力，從而促進學生數(shù)學思維能力的提高。因此，在實際教學中，教師需要結合實際情況，靈活運用變式教學，從而提升教學質量和效率。

一、基于概念講解的變式訓練，促進學生掌握基礎知識

變式教學從小學數(shù)學課堂教學中各方面都有所體現(xiàn)。在小學數(shù)學知識體系中，概念性的知識點較多，需要教師引導學生對不同的數(shù)學常識、概念或幾何圖形有感性的認識，作為數(shù)學教學中的主旋律知識，重在讓學生能夠準確理解與記憶，這部分的知識至關重要。然而由于小學生抽象思維能力不強，很多知識點的理解不到位，教師就要從教學方式上下功夫。變式教學能夠多元化呈現(xiàn)概念知識，促進學生更好地探究相關知識點，讓學生對其掌握更加深刻。比如，在教學《梯形的認識》時，傳統(tǒng)的教學常常是通過多媒體讓學生識別一些非標準的梯形，目的在于幫學生排除標準圖形所帶來的負面干擾，如梯形的特點是“上底長、下底短、腰相等，無直角”。這種教學有一定的效果，但并不能保證學生對其概念有更好的理解與記憶。因此，在課堂教學中，我通過變式教學方式，讓學生自己動手將平行四邊形沿著任意直線剪成兩個四邊形，讓其變?yōu)樘菪危蛘哂瞄L方形和三角形紙片重疊再一次得到相互重疊的一部分四邊形圖形，在這個動手過程中讓學生掌握梯形的概念。

二、基于定理公式的變式訓練，培養(yǎng)學生自主學習能力

對于定理公式的相關知識探究，通常是教學的重難點，作為數(shù)學解題的重要依據(jù)，定理和公式的變式訓練能夠讓學生掌握相關的規(guī)律，在規(guī)律探尋中掌握定理公式，從而在習題解答中靈活運用。在實際教學過程中，概念及定理和公式之間的知識點是相互連接的，要理解這種相互關系，機械的死記硬背或者僅靠老師在課堂上單方面地講解是遠遠不夠的，如果沒有相關教學的創(chuàng)新延伸，學生在面臨新的習題變化時，往往會無從下手。比如，在教學《梯形的面積》這一知識點時，由于學生在此前已經(jīng)掌握了長方形、正方形及平行四邊形的面積公式，因此我在教學時先跟學生復習了這些知識點，然后讓學生回憶這些知識的推導過程是怎樣的，提出探究性問題，讓學生分小組合作交流：怎樣把梯形轉化為面積公式已知的圖形？是拼、割補，還是劃分？轉化后的圖形會計算嗎？總結歸納出其面積計算公式。這樣，借助變式教學過程，讓學生在教師的思路引導下一步步將梯形的面積計算公式推導出來。

三、發(fā)揮聯(lián)系的作用，引導學生自主思考

事物之間存在廣泛的聯(lián)系，對特定聯(lián)系的探索可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學學習的規(guī)律，因此規(guī)律教學也是小學變式教學中的關鍵一部分，這一般是為了解決數(shù)學難題而使用的。規(guī)律的有效探索可以讓學生的注意力更集中，思考的過程就會更有效果，學生在其中是主體，教師起到主導性作用。教師要適當?shù)亟o學生更多啟發(fā)，學生的知識學習才能不斷拓展、不斷延伸，這也是變式教學最為關鍵的表達和體現(xiàn)。此過程可以最大化提升學生的思維水平，還能夠不斷地提升學生的探索精神。例如，在學習《梯形面積》的過程中，教師引領學生探索梯形面積的公式推導過程，學生在此之前已經(jīng)學習了長方形、正方形還有三角形和平行四邊形等相關知識，這些公式和梯形面積計算公式之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此教師可以轉換自己的思路和認識，讓學生對圖形進行充分的了解，對公式有充分的認識，只有這樣才能更加有效快速地探索出梯形的面積。教師在教學過程中首先帶領學生對長方形和平行四邊形以及三角形的面積公式進行復習，由此衍生出梯形的面積公式，其間教師給學生提出問題，啟發(fā)學生去探索。

第一，梯形可以轉化為哪些已知面積公式的圖形？

第二，要怎樣實施轉化，切割還是拼接、劃分？

第三，轉化之后的圖形面積你會計算嗎？試一試梯形面積的計算公式。

在這幾個問題的探索過程中，學生溫故知新，可以在變式學習中進行廣泛的思考，沿襲這樣的思路探索出關于梯形面積的公式，然后在推理和歸納以及總結的基礎上讓自身的能力得到更好的鍛煉，使問題的處理也更加高效、簡潔和便利。

四、靈活運用解題技巧，提升解題變式教學效率

解題訓練在高年級數(shù)學教學過程中屬于重點內容，學生的解題能力在變式教學上也是難點之一，因此在這個過程中教師需要更加關注提升學生的思維能力，讓學生可以有效運用多種解題技巧解決小學數(shù)學問題。小學生本身進入高年級之后所接觸到的數(shù)學公式就非常多，能應對變式就可以極大地提升解題的效率。教師在平時的教學中應關注學生基礎知識的掌握，然后在基礎知識夯實的前提下，讓學生更為精準有效地進行題目的把握，提升學生的思維能力和解題能力。例如，在學習《分數(shù)的意義和性質》過程中，教師可以給學生設定情境，讓學生運用自己對分數(shù)的了解和解題技巧進行變式。學生自己去假設，自己提出問題，這有利于思維方式的提升，還可以讓學生對數(shù)量關系的理解更加深入。

總之，在新課程改革背景下，廣大小學數(shù)學教師應該注重在實踐教學中開展變式訓練，幫助建立整體的知識結構，培養(yǎng)他們分析和解題問題的能力，發(fā)掘創(chuàng)造性思維，在為學生減輕學習負擔的同時，極大地提高其學習效率。

【作者單位：灌云縣下車中心小學??江蘇】