巧用數學語言提高計算能力

郭婷婷

計算是小學數學的基礎，引導學生的數學語言對培養小學生計算能力，掌握基礎知識和基本技能有至關重要的作用。為了幫助學生在正確計算的基礎上理解算理、掌握算法，本文主要從圖形語言幫助理解算理、符號語言形成計算方法、文字語言增強計算思維三個方面闡述在計算教學中，如何利用數學語言提高計算能力。

數學計算能力是小學生最基本的能力之一。計算能力是邏輯思維能力的基礎，培養學生計算能力是新課程標準的明確要求，數學教學是核心為數學語言的教學，所以對于學生計算能力的培養實質上就是對數學語言的培養。數學計算能力不是與生俱來的，是在學習過程中，對數學知識慢慢了解、掌握的基礎上培養形成的。加強學生數學計算能力的培養是了解、理解、掌握數學算法的辦法，同時也是尋找最佳計算途徑，培養數學思維的主要措施。在數學老師的教學過程中，應該有目的地引導學生加強數學語言的掌握和運用。當前數學語言主要包括圖形語言、符號語言、文字語言三大類。圖形語言又分為圖形語言、圖像語言和表格語言;符號語言又分為象形符號語言、縮寫符號語言和約定符號語言;文字語言就是經加工過的“數學化”自然語言。？下面對數學語言進行詳細分析闡述。

一、圖形語言幫助理解算理

圖形語言具有較強的直觀性，可以非常形象地讓學生了解和掌握知識點。借助實物圖、幾何圖、統計圖和集合圖等，可以幫助學生理解算理。例如人教版三年級數學下《兩位數乘兩位數筆算方法》，在研究筆算方法的算理時，應充分利用點子圖，幫助學生很好地理解筆算過程中每一步的意義，培養幾何直觀能力。教學時，教師創下如下情境：

例1：每套書有14本，王老師買了12套。一共買了多少本？

教師提出問題：你會計算嗎？把你的方法試著用點子圖表示出來。

首先讓學生明白每行14個點，表示14本書，也就是一套書，12套書也就是12行，避免學生出現一列一列的圈，脫離了例題的情境。利用點子圖學生很容易地想到把12套書拆分，例如把12分成3個4、12分成10和2、12分成2個6等多種方法。讓學生結合自己圈的點子圖交流匯報。全體學生再可以深入地去了解掌握“先分后合”的解題思路。在研究豎式的計算方法時，讓學生在點子圖上分一分，并把四次相乘得出的結果都在圖上圈出來，溝通算理與算法的關系。特別是把12分成10和2的分法，把點子圖和豎式計算的算理相對應，為學生理解豎式計算的算理和算法做好鋪墊。

總之，圖形語言是現實世界與數學的最佳結合點。“一圖勝千言”，它能夠使學生理解和掌握數學的基本知識、基本技能、基本思想，有助于學生清晰地表達、有條理地思考。在計算教學中，充分利用圖形語言讓學生結合圖形理解算理。

二、符號語言形成計算方法

數學符號是數學思維的外顯形式，其作用反映了數學思維的特征，簡化了數學思維的過程，是數學思維的載體。如四則混合運算中，學生經常把運算順序搞錯，我會要求學生先算哪一步就在哪一步畫橫線。又如，學生在做豎式計算時，我會要求學生把進位“1”和退位“.”寫上，避免遺忘出錯。在小學計算中，豎式計算是一種常用的計算方法，屬于約定符號語言。在教學中，我們可以把加、減、乘、除的豎式計算作為一種類型的計算來講，形成計算方法。豎式計算都必須將相同數位對齊，其中加、減、乘都是從低位算起，而除法是從高位算起，在教學中，讓符號語言形成計算方法，提高計算能力。

三、文字語言增強計算思維

語言是思維的外衣，思維能促進語言發展，兩者是相輔相成的關系。所以在數學教學中，要貫徹思說結合的教學方法，思維才能得以發展，提高學生語言表達能力。下面我結合人教版一年級上冊20以內加減法中的9加幾這一課時和三年級下冊除數是一位數的除法，講講如何利用文字語言說算理，訓練運算思維，提高學生的計算能力。

在教學中，根據一定的邏輯順序，教給學生思維的方法，使學生的思維有一定的條理性。如學習20以內加減法中的9加幾時，要求學生說出每一道題的算理，如：9+5，5可以分成1和4，先算9+1=10，再算10+4=14，所以9+5=14。又如算18+7，7可以分成5和2，先算18+2=20，再算20+5=25，所以18+7=25。

又如三年級下冊筆算除法，第一課中一位數除兩位數，在商是兩位數的除法中，筆算52÷2時，我會要求學生用完整的話說出整個筆算過程：?52÷2，被除數最高位是5，表示5個十，5÷2商2，把2寫在十位上，2×2=4，5-4=1，表示十位上還剩1個十沒有分，把個位上的2落下來與十位上剩下的1個十合在一起組成12，12÷2，商6，2×6=12，12-12=0，所以52÷2=26。利用文字語言把整個筆算的過程完整地呈現出來，學生在做類似的計算時按著這樣的步驟練習，可以更深刻地理解口算的原理，從而達到牢固掌握計算方法的目的。

綜上所述，教師在教學過程中必須有針對性地加強數學語言的教學過程。第一，幫助學生理解和掌握計算方法;第二，幫助學生構建良好的運算結構，促進學生在理解算理，掌握算法的基礎上形成有實質意義的運算能力，可以有效地培養學生的數學思維;第三，對于學生今后所有的數學學習，都有非常重大的幫助意義。

【作者單位：綿陽市高新區火炬第三小學??四川】