借助數學史料促進學生學習

楊守兵

《數學課程標準》指出：“數學與人類發展和社會進步息息相關……數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。”數學教育的目的不只是向學生傳授數學知識，培養學生的數學能力，更重要的是向學生傳播數學的文化價值。因此，教師應把數學史料融入教學，讓學生“了解數學的價值，提高學習數學的興趣”。

一、利用經典故事培養學生的數學情感

小學生都喜歡聽故事，用講故事的方式導入新課或調節課堂氣氛，很容易“抓住”學生的耳朵，“吸引”學生的眼球。因此，教師可以把歷史上一些數學經典故事融入課堂教學，用以激發學生的數學興趣，培養學生的數學情感。

例如，俄國著名數學家歐拉，29歲時由于長時間持續工作，致使一只眼睛失明，但他沒有停止數學研究工作，仍然孜孜不倦地探索代數新算法，驗證猜想的數學運算定律。長年累月的伏案工作，過度的視力疲勞，讓另一只眼睛也失明了。雙目失明后的歐拉沒有向不幸的命運低頭，而是用口述的方式完成了幾百篇論文，出版了十幾部數學著作，對初等數學的研究與普及作出了卓越的貢獻。

教師在教學中經常講述這些中外著名數學家的故事軼聞，能夠讓學生認識到他們手中的數學課本，是千千萬萬數學家傾盡一生心血的研究成果，有的人甚至付出了健康和生命的代價;要利用故事激發學生熱愛數學、努力學好數學的情感，引導學生學習數學家百折不回的治學態度和鍥而不舍的探究精神。

二、利用數學發展史拓寬學生的數學視野

在古今中外浩如煙海的數學卷帙中，同樣的數學定理或數學規律，在不同國家、不同時期、不同數學家的論著里有不同的表達方式。把這些數學發展史上的著名典故和論述融入高年級數學教學，可以幫助學生掀開數學王國的神秘面紗，激發學生探究數學奧秘的好奇心，提高學生的發散思維能力。

例如，在教學《圓柱的體積》時，我利用多媒體向學生介紹中外數學家對圓和圓周率的探究歷史：在歐洲，古希臘數學家阿基米德估算出“圓周率π”的值在223/71和 220/70之間;俄國數學家歐拉將π的概念和運用推廣開來;約翰·蘭伯特在1768年證明“π”是一個無理數，人們永遠無法算出“π”的精確數值。我國古代數學家對圓的理論建構和“π”的計算精確度在同時期都遠遠超越了西方學者。春秋時期，墨子在《墨子·經上》中描述：“圓，一中同長也”，意思是“圓的外圍的每一個點到圓心的距離是相等的（指圓的半徑）”;南朝科學家祖沖之首先把“π”的數值精確計算到小數點后第七位，比歐洲數學家的計算結果早了近一千年……

在我講述關于“圓”以及“π”的歷史時，學生的眼睛里充滿了好奇和感動：他們想不到一個小小的圓周率跨越了幾千年的時光，讓古今中外的數學家付出了那么多的精力和心血。我接著用愛迪生的一句名言勉勵學生：“天才就是1%的天分+99%的汗水”。

這節課學生學得特別認真，教學效果也特別好。因為學生認識到課本上的每個符號、每個概念，背后都是一個個鮮活的故事，凝聚著祖先的汗水和心血。這樣，把數學史料融入高年級數學教學，不僅拓寬了學生的數學認知視野，而且可以涵養學生的品德修養，培養學生的人文精神。

三、利用歷史名題啟迪學生的數學智慧

人類對數學的探究和論證的歷史源遠流長，在浩繁的數學著作中留下了許多數學名題，也留下了各種獨特的解題思路和方法技巧。像我國古代的《九章算術》中很多名題涉及了四則運算法、正負數加減法、面積與體積的算法等等，不僅確立了我國數學理論與算法的基本框架，而且傳入印度、阿拉伯、歐洲等國家和地區，備受全世界數學愛好者的尊崇。我在日常教學中經常引用《九章算術》中的經典題目，激發學生的探究興趣，訓練學生的思維能動性。

例如，在教學《公倍數和最小公倍數》時，我引用了《九章算術》中的“三女歸家”題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸。問：三女何日相會？”我一出示題目，學生的熱情就被調動起來了。我先讓他們思考并討論：題目表達了什么意思？該怎樣解答？

雖然題目是文言文，但語言比較簡練直白，學生很快弄懂了題意：“一家三個女兒都出嫁了。大女兒每隔五天回一次娘家，二女兒每隔四天回一次娘家，小女兒每隔三天回一次娘家。如果三個女兒同一天從娘家走后，最少隔多少天能再次在娘家相會？”解答的方法就是求“三個女兒回家間隔天數的最小公倍數，也就是求‘5、4、3的最小公倍數”。接著我讓學生用剛剛學習的求最小公倍數的方法，得出三個女兒至少要60天后才能再次在娘家相會。

很多數學名題非常具有啟發意義，即使時光流逝了千百年，仍然在數學長河里熠熠生輝。在高年級數學課堂中引入經典名題輔助教學，不僅可以充分調動學生的探究熱情，而且能夠讓學生認識到我國古代人民的聰明才智，激發學生的民族自豪感。

綜上所述，數學史料中所蘊含的文化價值還沒有被充分挖掘出來，廣大小學數學教師要注重對數學史料的研究與應用，把它融合到日常教學中，用以開闊學生的數學知識視野，培養學生的數學情感，啟迪學生的數學智慧，涵養學生的人文精神，使學生的數學素養得以全面提升。

【作者單位：連云港市許莊小學??江蘇】