課堂同歸而殊途

劉海靳

摘要：新一輪課程改革對課堂教學的要求，最關鍵的是要求教師們的課堂教學，能夠從傳統的“教教材”向“用教材教”轉變。

關鍵詞：找規律;圖形覆蓋;教材;用教材教

“找規律——圖形覆蓋”是蘇教版小學數學教科書五年級下冊的教學內容。在備這一課時，對照教參上讓學生用平移的方法得到“總格數-每次框的個數+1”這一表述，剛開始總感覺有種無法很好地讓學生去體會并生成這一方法。這時徐州市銅山新區實驗小學王廣闊老師的一節教學視頻讓我豁然開朗。

王老師從例題圖1-10的方框圖入手，用方框框出其中的兩個數，得到一個和，移動這個框得到不同的和，讓學生用自己的方法找一找一共有多少個和。在交流學生的方法時，王老師適時指出：“不管是列算式，還是圈一圈、框一框、連一連，它們都蘊含著平移的思想。”下面用方框平移的方法來探索規律就水到渠成。接下來王老師在學生活動時又提出了不同層次的要求，先是用手平移，找出不同的和的個數，適時引導學生觀察不同和的個數與平移次數之間的關系，再加上電腦演示，學生對平移的方法應用得游刃有余，王老師適時地提出了更高的要求：用眼平移。接下來對照平移過程，整理數據;再對照數據，回顧平移過程，探索平移的次數與不同和的個數的關系、總個數與平移的次數的關系。有了電腦的直觀演示，學生很快地總結出了規律。

無獨有偶，特級教師賁友林老師在網上也有這節課的教學設計與反思。賁老師從課后習題“拿兩張連號的天文臺參觀券”引入，用紅框框住1、2，提出問題：一共有多少種不同的拿法？在學生交流拿法時，讓學生明確有序思考。接下來提問：如果拿3張連號的參觀券，有多少種不同的拿法。在學生交流時，課件演示紅框向右平移，每移動一次，紅框內對應的第一個數閃爍。引導發現：框在最左邊，是第一種拿法，以1打頭;平移方框，2、3、4，第2種拿法，以2打頭;3、4、5，第3種拿法，以3打頭;繼續平移……8、9、10，以8打頭，有8種拿法。即：以幾打頭，就有幾種拿法。紅框每平移一次，拿法也就與打頭的數——對應。如果拿4張連號的參觀券呢？探討：有沒有簡捷的方法，找到有幾種拿法呢？ 引導學生體會從1、2、3、4直接平移到最后7、8、9、10。結合拿5張、6張、7張連號的參觀券的方法，列表整理，讓學生觀察表格，發現規律。

首先，在深刻理解教材的基礎上，用好教材。

作為一線的教師，應站在編者角度去認真鉆研教材，努力地理解和領會教材編寫者的設計理念及教學思想，把握其特點，使教材文本所潛藏的資源得到較好的挖掘。

如王廣闊老師的《找規律》一課，他就把教材中用平移的方法來探索圖形覆蓋的規律這一核心點鉆研得很透徹。從剛開始的學生交流找出不同和的方法，王老師用課件演示圓圈、加號、圓弧、方框依次后移，提煉出“它們都蘊含著平移的思想”，把這節找規律的主要方法揭示出來了，為后面的學習打下了良好的鋪墊。

在對于本課的重難點的處理上，王老師也是獨具匠心。本課的重難點是探索規律，特別是不同和的個數與平移次數之間的關系，平移次數與總格數之間的關系，王老師用課件再現平移過程，并創造性地把平移的次數用箭頭標示，讓學生直觀形象地看到這三者之間的數量關系，為后面的總結規律打下了良好的基礎。

其次，在用好教材的基礎上，用活教材。

教材是教學的基礎和主要依據，但教學不是純粹的教教材。賁老師在課始部分，摒棄了例題圖，獨辟蹊徑地使用了習題中的“拿參觀券”這一活動場景。用學生熟悉的例子和情境學習新知識，學生更容易理解，更有興趣，也更容易記憶。在學生口述如何拿兩張連號券的基礎上，引導學生將10張參觀券編號，從而通過“符號化”，抽象成框數字問題了，將一個現實問題轉換成數學問題。

再如王老師對教材練習上雙胞胎姐妹坐座位的這一練習題的開發、利用可謂是淋漓盡致，讓人耳目一新。

禮堂里一排有12個座位。小芳和小英是雙胞胎，要讓她倆坐在一起，并且小芳在小英的右邊。在同一排有多少種不同的坐法？

“如果去掉‘并且小芳在小英的右邊，這道題的結果還一樣嗎？”

“如果小芳和小英到的時候，第1個座位已經有人坐了，這時有多少種不同的坐法？”

“如果這個人坐在中間呢？”

一道練習題，經過教師的精心的加工，不僅散發出濃濃的生活氣息，還讓學生體會到不同的生活問題中所蘊含的相同的數學知識，更發展了學生的思維。

最后，在用活教材的基礎上，活用教材。

賁老師在這節課的教學反思中所說，在研讀《找規律》的教參時，其實我對本節課所找的規律“用平移的次數來推出不同覆蓋方法的次數”有一些朦朧的想法，就是用對應的關系來解決這一問題。但是再往下深思，我找不到像教參所說的“總格數-每次框的個數=平移的次數+1=不同覆蓋方法的個數”這類數量關系式，或者確切地說，我的處理方法有種“只可意會，不可言傳”的感覺。賁老師的這篇教學設計和教學反思如醍醐灌頂，讓我在贊嘆之余，也深深欽佩賁老師數學底蘊之深厚，對教材的處理之細膩。

賁老師從拿相鄰的兩張參觀券入手，放手讓學生探索，引導學生有序思考，不重復、不遺漏地通過枚舉，找到問題的答案。

接下來，框3個數的問題，在學生匯報交流的過程中，采用近似慢鏡頭放映的方式，讓學生朦朧中感覺：每次框3個數，框法有多少種，正好與框內的第一個數相同。緊接著，再通過課件演示，讓學生對以上的“對應”發現鮮明感知，緊接著，讓學生回顧剛才框兩個數的平移過程，再次讓學生感知“對應”關系。在此過程中，學生充分 地體會了“對應”關系。

其后，框4個數框、5個數、框6個數的問題，讓學生初步應用“對應”的規律解決問題，并適時提出：是否有更簡捷的方式找到一共有多少種拿法呢？ 讓學生直接從最后看起，這樣也為學生后面的算式算出有多少種拿法提供解釋算理的形象支撐。

問題至此，還未畫上句號。賁老師又由“妙手推推推”游戲，改編了一則“幸運轉轉轉”游戲。這樣，學生再應用所學規律去解決框一圈封閉數字的問題，“對應”思想統整不同問題的優勢也就逐步凸現出來。

認真研讀教材，用好教材、用活教材，再向活用教材進軍，讓教材的魅力大發異彩！