面向節能低碳增值服務的太陽能系統經濟性分析

秦漢時，李 俊，肖楚鵬，郭 松，馮澎湃

(1.南瑞集團有限公司(國網電力科學研究院有限公司)，江蘇 南京 210000；2.國網電力科學研究院(武漢)能效測評有限公司，湖北 武漢 430074)

太陽能利用作為我國重要的一種節能減排技術，由于其利用方式的多樣性，很難直接對不同太陽能系統之間的經濟效益的優劣進行定量比較[1]。對于不同太陽能技術或設備性能方面的研究而言，合理評估不同技術或設備的性能時面臨一些較難比較的成分：如不同類型技術的性能對比、不同種類能源的對比等[2]；而對于經濟性評估而言，不同地區的能源補貼政策、能源價格以及生產過程中污染物排放的處罰條例等同樣會影響到不同太陽能系統經濟性評估的準確性。

為了更加準確的評估太陽系統的經濟性，需要在多學科交叉的理論指引下, 應用先進概念和數學方法, 提出新的太陽能系統評價準則和設計優化方法[3-4]。相關研究工作者對這類問題已經進行了一些研究，如李莉等在1993年就提出利用層次分析法來對太陽能熱水器的熱性能、經濟性和可靠性方面進行分析，建立了太陽能熱水器的評價指標和模型[5]。劉立平等則利用層次分析法構建了太陽能集熱器的性能評價指標，對4種不同的太陽能設備進行了綜合評分，使各太陽能設備評價更簡潔[6]。孫方田等則將灰色理論和層次分析法綜合使用來建立太陽能熱水器的性能評價模型，客服了灰色理論在數據處理過程種無法定量化的缺點[7]。而對于光伏發電的研究而言，文獻[8]使用層次分析法對光伏發電的電能質量進行了評估。丁力等通過將拓撲學與層次分析法相結合，提出了基于物元理論的關聯值矩陣，再通過層次分析法得到光伏發電電能質量的指標權重來綜合分析光伏發電的電能質量綜合評價等級[9]。但還未有相關研究將不同太陽能系統歸納到一種方法下進行分析和對比。

鑒于這些因素，本文通過以晶硅太陽能光伏電池、平板式太陽能熱水器和PV/T系統為代表的3種不同太陽能技術為例，結合傳熱分析及層次分析法等研究方法建立統一的分析模型來分析太陽能系統在不同地區的性能和經濟性，為推動節能減排技術的發展提供理論支撐。

1 系統分析及建模

1.1 系統原理圖

整個系統主要由玻璃蓋板、光伏/集熱器、冷卻水流道和水箱以及連接管路部分等組成(如圖1)。其中光伏模塊由多晶硅電池組成，光伏模塊得到電力，其它未被光伏板吸收轉化的太陽能被冷卻水吸收產生熱水，水循環還抑制了光伏電池溫度上升導致的電池光伏轉換效率降低的作用。在同樣大小的吸收太陽能的工作面積條件下，PV/T系統可的能源總效率得到了提高[10-13]。

圖1 PV/T利用系統示意圖

該模型可以通過調整對太陽能光伏系統、太陽能光熱系統以及太陽能光伏光熱一體化系統進行分析：當不考慮玻璃蓋板、冷卻水和水箱的換熱時，模型即簡化為太陽能光伏系統的傳熱和效率模型；而當不考慮光電轉換效率時，模型即為平板式太陽能熱水器的傳熱和效率模型。

1.2 傳熱模型

本節采用文獻[14]中的PV/T物理模型，按照每個主要部件來逐層分析太陽能利用系統非穩態時的傳熱過程。同時做以下假設：

(1)忽略部件之間的接觸熱阻；

(2)認為整個系統邊緣和儲水箱近似絕熱；

(3)為了將3種系統置于同一條件下進行對比，假設PV/T系統中的電池覆蓋率近似為100%；

(4)忽略流道內的流動阻力。

1.2.1 玻璃蓋板

玻璃蓋板的傳熱方程為

(1)

式中T——溫度;

t——時間;

C——比熱容;

ρ——密度;

G——單位面積下的陽光輻照強度;

γ——透過率;

hw——空氣的對流換熱系數;

hrga——玻璃和環境的輻射換熱系數;

hcg——玻璃和集熱器的對流換熱系數;

hrcg——玻璃板與集熱器的輻射換熱系數;

g，a，c——腳標,指代玻璃，環境和集熱器(光伏面板)。

1.2.2 集熱(光伏)模塊

集熱(光伏)模塊傳熱方程為

(2)

式中hcf——冷卻水的對流換熱系數;

Af——集熱器單位面積下冷卻水流道的內表面積;

α——吸收率;

f——腳標,指代冷卻水;

P——單位面積下的多晶硅光電轉化平均功率

P=Gγgηe[1-β(Tc-293)]

(3)

式中ηe——光伏電池在基準條件下(293 K)的光電轉化效率;

β——溫度系數;

Rin——系統的熱損，若假設該裝置四周絕緣良好;

Rin——可以被近似表示為[14]

(4)

1.2.3 冷卻水流道

冷卻水流道傳熱方程為

(5)

式中Az——系統冷卻水流道的總橫截面積;

uf——冷卻水在流道中的流速;

x——沿流道方向的長度;

m——質量流量

m=ρfufAz

(6)

1.2.4 水箱

水箱的傳熱方程為

(7)

式中Mtk——水箱容納水的總量;

Ttki,Ttko——水箱進口和出口溫度，腳標tk指代水箱。

1.2.5 其它相關參數

hw和hcg可以根據公式(2)和(3)求得[15]

hw=3.8u+5.7

(8)

(9)

式中u——環境風速;

Lgc——玻璃蓋板和光伏面板之間的間隙。

hrga和hrcg則通過公式(10)和公式(11)計算

(10)

(11)

式中ε——發射率;

σ——史蒂夫—玻爾茲曼常數。

hcf通過公式(12)，公式(13)計算

(12)

(13)

式中Nuf——努賽爾數,取值4.11[14];

kw——水的導熱率;

Dh——水利半徑;

a1和c1——銅管橫截面的寬和高度。

方程(1)、方程(2)、方程(5)和方程(7)構成的方程組描述了PV/T的傳熱及太陽能利用過程。考慮到非穩態傳熱中冷卻水流道和水箱水溫在傳熱過程中互為邊界條件，計算機編程采用迭代法來計算和完成對系統熱效率的分析[16]，流程圖如圖2所示，此時水箱傳熱方程由方程(7)轉換為方程(14)

(14)

式中n——換熱管個數;

T1f——水箱中水的溫度;

L——太陽能吸熱裝置的長度;

T1f-new——水箱受到加熱后的水溫;

計算流程如圖2所示。

2 不同環境因素下太陽能系統性能表現

2.1 環境條件的選擇

利用圖2所示的計算流程，計算中所需要三種太陽能系統的系統參數如表1所示。

圖2 計算流程

表1計算中所輸入的相關參數

玻璃面板面積:1×1 m2透過率:0.95發射率:0.88與光伏面板間距:0.025 m光伏面板面積:1×1 m2溫度系數:0.00 45基準條件下光電轉化效率:0.15吸收率:0.90發射率:0.90吸熱面板面積:1×1 m2銅管尺寸:0.01×0.03×1 m(H×W×L)銅管個數:16水的導熱系數:0.58 W·m-1·K-1水的密度:1 000 kg·m-3比熱容:4 200 J·kg-1·K-1流道內水的流速:0.02 m·s-1水箱容積:120 L

而對于張掖、三亞、海口和北京的環境參數如表2所示(數據來源http://www.data.AC.CN/index.asp)。

2.2 太陽能光伏系統的性能分析

通過計算，可以得到太陽能光伏系統張掖、三亞、海口和北京等4個地區的平均光電轉換效率和年發電量，如圖3所示。

表2不同地區的環境參數

地區TSI/kWh·(m2a)-1trh·a-1G=TSI/tr/W·m-2T/Ku/m·s-1張掖1 7103 163543279.925.00三亞1 7202 491690302.603.20海口1 4431 888764295.692.70北京1 4102 520560286.252.10

圖3 太陽能光伏系統在4個區域的年發電量與平均光電轉換效率

由圖3可知，太陽能光伏系統在張掖具有最高的光電轉化效率和發電量，而該系統在三亞的發電量雖然僅次于張掖，然而其光電轉換效率卻是四個區域中最低的。海口的年太陽總輻照強度雖然略高于北京，但是由于光伏系統在海口的平均光伏轉換效率低于北京，導致該系統在北京的發電量反而比該系統在海口的發電量要多。

2.3 太陽能熱水器的性能分析

通過計算，可以得到太陽能光伏系統張掖、三亞、海口和北京等4個地區的平均光電轉換效率和年發電量，如圖4所示。

圖4 太陽能熱水器在4個區域的年吸熱量與平均熱效率

由圖4可知，太陽能熱水器在張掖地區的性能最差，其熱效率約在28%左右，遠遠低于三亞(熱效率約39%)、海口(熱效率約41%)和北京(38%)，這時由于張掖的氣象條件：最低平均太陽能輻照強度、最低平均環境溫度和最高平均環境風速阻礙了太陽能熱水器的換熱能力。雖然太陽能熱水器在海口區域能夠獲得最高的熱效率，然后海口區較低的年太陽能總輻照強度使得該區域內太陽能熱水器的吸熱量低于三亞。

2.4 太陽能光伏光熱一體化系統的性能分析

太陽能光伏光熱一體化系統的性能由光伏部分的發電性能和熱水器部分的熱性能兩部分組成。光伏光熱一體化系統在4個區域內的發電性能和熱性能，如圖5所示。

圖5 太陽能光伏光熱一體化系統在4個區域內的發電性能(a)與熱性能(b)

由圖5(a)所示，太陽能光伏光熱一體化系統光伏部分的光電轉換效率在不同區域之間的差異遠遠小于光伏系統在4個區域之間的光電轉換效率差異性較為明顯：PV/T系統光伏部分在張掖具有最高的轉換效率為14.64%。而由圖5(b)所示，太陽能光伏光熱一體化系統熱水器部分的性能較單一的太陽能熱水器性能有所下降，海口仍然具備最高吸熱效率34.04%，系統在張掖的吸熱效率仍然最低約為22.55%，全面低于單一熱水器時在這些區域內的吸熱效率。這是由于系統中一部分太陽能被光伏部件轉換為電力，使得太陽能熱水器集熱器接收到的太陽能輻射強度小于單一的太陽能熱水器接收的強度，導致了PV/T系統熱水器部分的吸熱效率和吸熱量都有不同程度的下降。

圖6 太陽能光伏系統、太陽能熱水器和PV/T系統在不同區域的總效率

值得注意的是，由圖6可知，3種不同的系統中PV/T系統的總效率在4個區域條件下都是最高。在4個區域中，PV/T系統在海口具有最高的總效率約為47.32%，在張掖的總效率最低，只有37.19%。

3 基于層次分析法的太陽能系統性能評估

由于單獨光伏、光熱或者光伏光熱一體化這三種太陽能利用技術不同的能源轉化終端產品——電力以及不同溫度的熱水之間難以直接進行定量分析[17]。針對這一問題，本研究采用文獻[3]提出的能量聯產系統的新評價準則，利用層次分析法(AHP)將不同的能源轉換方式轉化為能源綜合利用率來對比分析不同的太陽能利用系統產出的能量利用率

η=qeηe+khqhηh

(15)

式中η——系統的能源綜合利用率;

qe和qh——基準點溫度(基準點溫度為確定的環境溫度)下的發電能量利用率和發熱量利用率的權重系數;

kh——熱能溫度修正系數;

ηe和ηh——該系數的光電轉化效率和光熱轉化效率。

建立AHP模型與判斷矩陣[18](如表3所示)。

表3判斷矩陣

電熱電13熱1/31

為了檢驗判斷結果是否正確，就必須對判斷矩陣進行一致性判斷。在進行判斷矩陣一致性檢驗時，需要計算一致性指標CI。

(16)

式中λmax為判斷矩陣的最大特征值，而由于在本文中判斷矩陣的選擇來自于文獻[18]，因此不再對CI的值進行判斷。

通過判斷矩陣來計算權重指標qe和qh(見表4)。

表4各權重指標

電熱q電0.750.750.75熱0.250.250.25

kh=(Tf-Ta)/ΔT

(17)

式中 ΔT——基準點溫差，若按照一般家用熱水適宜溫度325 K和環境基準溫度293 K計算，則ΔT=32 K。

而通過上節得到的不同區域中不同氣象條件下，太陽能光伏系統、太陽能熱水器和太陽能光伏光熱一體化系統的太陽能轉換效率以及對應的能源產出量。在此基礎上，本節將利用層次分析法綜合評價這3種太陽能系統的經濟性。綜合上節的結論，表5為這3種太陽能系統在張掖、三亞、海口和北京的光熱效率，光電效率，發電量、水箱水溫等相關參數。其中水箱水溫是利用計算的每日水箱水溫Tf，其計算公式為

(18)

式中Tavg——區域的平均溫度。

相關計算結果如表5所示。

表5 3種太陽能系統在不同區域氣象條件下的性能參數

區域PV/T系統PV系統太陽能熱水器水箱水溫/K光熱效率發電量/kWh(m2·a)-1光電效率發電量/kWh(m2·a)-1光電效率水箱水溫/K光熱效率張掖287.460.225 5250.360.146 4207.380.121 3289.360.282 0三亞313.400.320 9222.430.129 3179.960.104 6315.830.393 0海口305.300.340 4191.650.132 8153.140.106 1307.390.414 2北京294.880.312 7197.650.140 2159.840.113 4296.830.383 3

利用公式(15)～公式(17)，可以得到3種系統的綜合能源效率為如表6所示。

表6 3種系統的綜合能源效率

城市綜合能源利用效率PV太陽能熱水器PV/T張掖0.091 00.020 80.123 1三亞0.078 50.040 60.124 1海口0.079 60.037 90.125 2北京0.085 00.031 70.126 2

由表6可知，將3種系統中的光電轉換效率和熱效率通過層次分析法轉換成為綜合能源效率之后，太陽能熱水器的綜合能源效率在3種系統中最低，這是由于通過吸熱得到的熱水在綜合平均的權重遠低于通過光伏轉換得到的電力，這也符合電力的用處比熱水應用廣泛的現實情況。PV/T系統的綜合能源效率在3種系統種最高，且高于太陽能光伏系統和太陽能熱水器兩種綜合能源效率之和。

4 太陽能系統的經濟綜合評價

上一節利用層次分析法將光伏和光熱兩種不同作用機理的太陽能利用方式統一在綜合能效評價，為橫向比較3種太陽能系統的經濟性提供了工具。本節將在上一節的基礎上，對3種太陽能系統的經濟性進行經濟性評價。

以表6所示不同系統的綜合能源利用效率為基礎，將綜合能源利用效率折合為電力轉換效率以方便用電力價格來計算出張掖、三亞、海口和北京等4個區域不同氣候和電力價格條件下不同系統的年收益S。

S=α×TSI×η×Pe

(19)

式中Pe——光伏發電上網電價，按照表5，張掖地區的上網電價為0.80元/kWh、三亞和海口的光伏上網電價為0.98元/kWh、北京的上網電價為0.88元/kWh；

α——綜合能源利用效率與光電轉化效率的權重系數

(20)

式中腳標i為1～4分別指代4個區域，α=1.33。因此3種系統在不同地區的年收益S如圖7所示。

通過圖7可知，PV系統在三亞年收益最高為176.36元/m2，張掖的年收益僅次于三亞為165.91元/m2，PV系統在北京的收益最低約為140.66元/m2；太陽能熱水器同樣在三亞的收益最高為91.28元/m2，而張掖的年收益最低為37.92元/m2；而PV/T系統同樣在三亞地區的年收益最高，達到了278.83 元/m2，而在北京地區的年收益最低，為208.81 元/m2。

圖7 3種太陽能系統在不同地區的年收益S

5 太陽能系統的投資回報計算

考慮到PV/T系統比PV和太陽能熱水器相對節約的支架等成本，不同太陽能系統的成本和維護費用如表7所示。

表7不同系統的購置成本和運行費用

單位成本/元·m-2項目PV/TPV 太陽能熱水器?購置成本750500300年維護費用302010

注：*太陽能熱水器價格為不帶電加熱系統的價格。

按照年折舊率0.09來考慮，則在20年壽命期內，三種系統在不同城市從開始投資到20年后壽命完結時在不同地區各自累計凈收益曲線，并由該曲線與X軸的交點可以知道各個設備的投資回收年限，如圖7。

由圖8(a)～(c)可知，20年壽命周期內的光伏系統在4個地區的累計凈收益三亞最高，約為830元/m2，北京最低，約為527元/m2；太陽能熱水器的累計凈收益在三亞最高為392元/m2，其次分別是海口和北京，其累計凈收益分別為222元/m2和61元/m2，而太陽能熱水器在張掖由于年收益太差，導致太陽能熱水器在全生命周期內甚至不能收回成本；PV/T系統的累計凈收益仍然在三亞時有最大值為1 367元/m2，其次為海口和張掖，其累計凈收益分別為1 003元/m2，和905元/m2，北京區域下PV/T系統的累計凈收益最低為772元/m2。

圖8 20年生命周期內的累計凈收益:(a)太陽能光伏系統;(b)太陽能熱水器;(c)太陽能光伏光熱一體化系統在

6 結論

本文以張掖、三亞、海口和北京4個區域不同的氣象條件為基礎，對太陽能光伏、太陽能熱水器和太陽能光伏光熱一體化系統的性能和經濟性進行了分析，得到了以下結論：

(1)由于4個區域的環境因素的作用，導致3種不同太陽系統在不同區域的效率和能量產出差異性明顯。張掖作為太陽能資源I類地區，光伏系統在該區域的能效和能量產出最高，然而太陽能熱水器的性能卻在4個區域中最差；三亞作為低緯度地區，太陽能光伏系統的性能略差，太陽能熱水器和PV/T系統的性能卻是4個區域中最好的。

(2)PV/T系統的綜合能效大于在該地區光伏系統和太陽能熱水器的綜合能效之和，說明PV/T系統在能源利用效率較高，而且PV/T系統的占地更少，更能有效利用太陽能。

(3)雖然PV系統在張掖和北京的效率高于其在三亞和海口的效率，然而由于現有國家政策對于不同區域制定的光伏發電上網電價政策的不同，使得海口和三亞區域作為III類地區比I類地區具有0.18元/kWh的電價優勢。張掖和北京區域的氣象環境優勢所帶來的更高的光伏發電量優勢由于該地區的較低上網電價價格抵消，導致各個系統在三亞和海口的經濟性都優于張掖和北京地區。

綜上所述，太陽能資源的豐富程度并非直接影響太陽能系統的能效和能量產出，在評估一個地區利用太陽能系統的節能潛力和經濟性時，必須考慮該系統的能量轉換特性，以及系統所在地區氣象因素對系統性能的影響。