臺區用電環境對高速載波功率余量的影響分析

劉 煒，譚 興，周 克

(貴州大學 電氣工程學院，貴州 貴陽 550025)

0 引言

用電環節是智能電網[1-2]一個極其重要的構成部分，這部分直接面向用戶、面向社會，是社會各行各業感知和體驗智能電網建設成果的重要途徑，其中，智能用電信息采集系統的建設是智能電網建設的重要項目，也是階梯電價策略執行的基礎前提[3]。智能用電信息采集系統[4]全面建成以后，隨著采集終端的廣泛投用和用電信息數據的海量增大，智能電能表可能成為整個電網建設中最為薄弱的部分，其物理安全受到來自天氣、人為、環境等方面的威脅。一些智能電能表通信模塊供應廠商為了提高載波模塊的抗臺區環境衰減能力和組網健壯性，惡意增大載波芯片的輸入功率，導致載波模塊的工作功耗和表面溫升明顯超標，甚至出現了大面積“燒表”現象，給用電信息采集系統的運行帶來了巨大的安全隱患。另外，采取合適的方法，降低能耗，符合國家對綠色、節能、減排的倡導要求[4]。實際上，若限定采集終端之間的通信速率，根據低壓電力信道的時變增益估計輔以自適應比特功率分配算法，則可有效地降低通信模塊載波芯片的實際的功率需求，進而降低能量消耗，避免通信模塊表面溫升過高。

家庭插電聯盟(Homeplug powerline Alliance)是立足于提供電力線規范和接口的商業組織，針對智能電網用電信息采集系統的功能需求，提出了Homeplug規范[5]。該規范指定在2～30 MHz頻段使用1 155個子載波，各子載波的載頻寬度為24.414 KHz，每個子載波可以單獨進行BPSK、QPSK、8QAM、16QAM、64QAM、256QAM和1024QAM調制，并且功率譜密度可編程，以滿足不同國家的頻率管制要求；子載波采用Turbo FEC錯誤校驗，物理層線路速率可達到200 Mbps[6]。

基于此，本文在研究正交頻分復用技術(OFDM)和自適應比特功率分配算法的基礎上提出了一種基于Homeplug規范的高速載波功率余量最大化算法。該算法以約束注水法[7]為基礎數學模型，對子載波進行整數比特加載[8-9]，降低了算法復雜度。給定子載波在各調制方式下的信噪比門限值，根據時變的低壓電力線信道增益，自適應地動態分配子載波的比特數目和發射功率，在保證用電信息采集終端通信速率穩定的前提下，得到了高速載波功率余量最大化的閉式解。結合低壓電力集抄臺區實際用電環境的特性因素，對所提算法進行了仿真分析，并針對性地提出了解決思路，以期獲得更好的低壓電力集抄運行效果。

1 高速載波功率余量最大化算法

假設智能用電信息采集系統的低壓電力線信道估計準確，將載波頻段分為N個頻帶相對平坦的子信道，每個子信道內的噪聲功率譜密度基本保持不變。各子載波的信號誤碼率BER(i)與其發射功率εi、比特傳輸速率bi和基準信噪比值gi有關，記為BER(i)=y(εi,bi,gi)。那么，根據香農公式，第i個子信道的比特傳輸速率bi為

(1)

其中，基準信噪比值gi為子載波發射功率為1時，低壓電力線信道增益|Hi|與噪聲功率δi的比值的平方值，即gi=|Hi|2/δi2。Γ為信噪比差額。

對(1)式進行數學變換，可以得到各子載波的發射功率εi為

(2)

(3)

各子載波通信傳輸速率需滿足

(4)

B為通信模塊的目標傳輸速率。

(a)假設給各子載波分配的比特門限閾值為Ri>0，整數比特加載粒度為β。基于Homeplug規范的智能用電信息采集系統正常通信可容忍的最大信號誤碼率Pe,Φ=10-4。那么，各子載波的誤碼率應滿足

BER(i)≤Pe,Φ

(5)

(6)

M為信號的調制階數。

(c)令載波功率余量

(7)

(8)

(9)

(d)在滿足(5)式給出的信噪比門限的前提下，對應于Homeplug規范的信號調制方式，找出各信號調制方式下子載波的信噪比門限gj,Φ和調制階數Mj,Φ(j∈[1,2,4,6,8,10])，然后得到各子載波的比特傳輸速率bi,Φ。

(e)比較判斷bi,Φ與Ri的大小。若bi,Φ>Ri，表示單位符號周期內發射的子載波比特數超標，如果繼續強行進行比特位加載，將會消耗更多的發射功率。此時，令多余比特Δbi=bi,Φ-Ri且bi,Φ=Ri，令子載波的調制方式向下降階；若0

(f)為了有效降低用電信息采集終端通信模塊載波芯片的運算復雜度和資源使用率，對多余比特Δbi取整，即令||Δbi||=||mβ+Δδi||，m≥0且為整數。Δδi為剩余比特且0<Δδi<β。

(g)將待發射的第i個子載波上的多余比特分配至第i+1個子載波上，即bi+1=bi+1+||Δbi||，重復順序執行步驟(e)和步驟(f)，直至比特傳輸速率bi,Φ無限接近于或等于Ri并且滿足∑bi,Φ=B。

(h)將各子載波在對應調制方式下的信噪比門限閾值Pe,Φ處最終得到的比特bi,Φ帶入(9)式得到λi,Φ，再將λi,Φ帶入(7)式，即得到高速載波功率余量S的最大化閉式解

(10)

由(10)式可知，高速載波功率余量S的取值主要取決于子載波基準信噪比gi,Φ。在劃分的N個子信道上，認為噪聲功率δi在子信道fi內的功率譜密度基本保持不變。那么，子信道增益|Hi|是制約高速載波功率余量S的關鍵。由文獻[10]可知，子信道增益|Hi|是臺區用電環境中電力電纜傳輸衰減、電力線背景噪聲和居民家庭接入負載阻抗等影響因素的非線性疊加。針對本文提出的高速載波功率余量最大化算法，將從以上因素分析臺區用電環境對高速載波功率余量的影響。

2 臺區用電環境分析

在低壓供電臺區，臺區變壓器負責將中壓110 kV/35 kV電轉換成市電380 V/220 V，并經四通八達的架空線纜或埋地線纜來輸送電能。由于居民用戶的住址分散和數量眾多，電能在輸送過程中的拓撲通常呈現出星型或樹狀結構，經斷路器和多級空開最終輸送至居民家庭。低壓供電臺區的用電環境給用電信息采集系統內載波信號傳輸帶來的干擾主要體現在：

2.1 電力電纜傳輸衰減

低壓電力電纜的設計初衷是為了傳輸工頻50 Hz的電壓、電流，而對于高頻載波信號，電力電纜的延伸和增長都會因“吸波效應”造成其衰減，通常量化為

(11)

式中k——衰減系數，對于中低壓線路一般取12.2×10-3；

f——信號頻率；

L——電力電纜長度；

λ——電力電纜的分支數；

ac——電力電纜每千米的衰減；

Ic——兩端高頻電纜的總長度。

從式(11)可以看出，電力電纜的傳輸衰減與載波信號的頻率、電力電纜的長度、電力電纜的分支是成正比的。

2.2 電力信道背景噪聲

電力信道背景噪聲來源廣泛復雜，既有無線電通信設備自身產生的，也有自然界自然產生的，也有電網自身產生，是眾多噪聲源的組合疊加而成[11]。由于電網分布隨地域的變化而變化，各地電力信道的分支數目和拓撲結構也各不相同。此外，地點、時間和接入電網用電設備的阻抗特性等也影響著電力信道背景噪聲的分布，其數學模型通常為

N(f)=a+bec·fdBmV/Hz

(12)

式中f——噪聲頻率。參數a、b、c的值可根據實測背景噪聲數據擬合得出。

從式(12)可以看出，電力信道背景噪聲的功率與噪聲頻率有關，且呈指數級增長關系。

2.3 居民家庭接入負載阻抗特性

居民家庭的接入負載阻抗是指在信號發射機和信號接收機之間的等效阻抗。接入負載阻抗的模值直接影響低壓電力集抄臺區內高速載波信號的耦合效率和衰減情況。在臺區用電環境中，居民家庭用電設備無規律地接入和斷出，使具有眾多分支的電網難以滿足阻抗匹配特性。通常認為，居民家庭接入的用電設備越多，電力信道的負載阻抗模值越低。

3 實驗仿真分析

3.1 誤碼率分析

為了驗證所提算法的性能，首先需要確定算法步驟(d)中的信噪比門限gj,Φ。選取Homeplug規范中關于低壓電力線高速載波技術的參數，結合(6)式，得到Homeplug規范中各調制方式對應的誤碼率曲線，如圖1所示。

圖1 Homeplug規范各調制方式下的信號誤碼率

從圖1可以看出，在誤碼率為10-4時，各調制方式對應的信噪比門限值分別為gBPSK,Φ=8.5 dB，gQPSK,Φ=12.3 dB，g16QAM,Φ=12.8 dB，g64QAM,Φ=16.5 dB，g256QAM,Φ=20.6 dB，g1024QAM,Φ=25.6 dB。

3.2 功率余量分析

根據市場上通用的相關硬件設計參數，認為載波芯片總的輸入功率E=20 dBm。假設目標傳輸速率B=2 000 kbps，低壓電力信道的增益在單位頻帶的子信道內保持穩定。參考、引用文獻[7]的注水算法和文獻[11]的改良SNR門限算法，對其進行仿真分析，同時對本文所提算法進行仿真分析與比較，得到的比較圖如圖2所示。

圖2 載波功率余量仿真與比較

由圖2可知，無論是注水算法、改進SNR門限算法還是本文所提算法，其載波功率余量都會隨比特速率的增長而逐漸增大，但呈現出“分化”增長的特性。在02 000 kbps后，受到載波芯片性能、總輸入功率E、子載波個數、信號調制階數M以及目標傳輸速率B等因素的限定，載波功率余量的提升非常緩慢，甚至趨于停滯。

本文算法結合了注水算法和改良SNR門限算法的優點，在目標傳輸速率已確定、系統誤碼率已被限定的情況下，對子信道的比特分配數目進行限制。OFDM子信道的傳輸特性近乎平坦，在信道內進行自適應比特調制解調和功率分配，并運用數值分析方法，得到了高速載波功率余量最大化閉式解。

在理想情況下，隨著比特速率的無限提升，功率余量曲線的斜率終將趨向于0。然而，在比特速率的增長過程中，子載波所需要的功率增量也會跟著比特速率的增加而增加，載波芯片的運行占用率也會顯著提高，但芯片性能卻未見躍升，因此本文選擇比特速率的“分化點”2 000 kbps作為目標傳輸速率具有一定的指導意義。

由焦耳定律可知，單位時間內導體消耗的能量與其功率成正比。隨著時間的增長，導體消耗的能量增加，導體本身會因長期充能工作而不斷發熱，其表面溫升會持續增高。

為了緩解用電信息采集終端因表面溫升不斷升高造成的“燒表”現象，將本文算法應用于集中器、智能電能表、II型采集器等用電信息采集終端的通信模塊。在實驗室環境下，得到了功率消耗和表面溫升的對比數據，如表1所示。

表1通信模塊功率消耗和溫升數據表

終端改良前改良后功率消耗/W溫升/℃功率消耗/W溫升/℃集中器本地通信單元1.38170.9811智能電能表載波模塊0.5490.325II型采集器載波模塊0.66120.488

從表1可以看出，本文所提算法因使目標傳輸速率一定和載波功率余量最大而有效地降低了用電信息采集終端通信模塊的實際功率消耗。在運行24 h以后，這些通信模塊的能量消耗必然較改良前有所減少，相對應的，其表面溫升也有所降低。

3.3 臺區用電環境對載波功率余量影響分析

由前文分析可知，臺區用電環境對高速載波信號性能的影響主要體現在電力電纜傳輸衰減、電力信道背景噪聲以及居民家庭接入負載阻抗特性上。經調研、選用貴州省惠水縣用電信息采集系統若干低壓電力集抄臺區關于電力電纜傳輸衰減、電力信道背景噪聲功率和居民家庭接入負載阻抗的實測數據，結合式(11)和式(12)，得到所選臺區低壓電力線的實測信道增益Hreal，并運用蒙特卡洛法[12]，對本文算法進行仿真，可得到結果如圖3所示。

圖3 臺區用電環境對載波功率余量的影響因素對比

從圖3可以看出，低壓電力集抄臺區實際的用電環境會給高速載波功率余量(設計理論值)帶來不同程度的衰減和影響。其中，電力電纜傳輸衰減帶來的性能損耗最為劇烈。

(1)電力電纜傳輸衰減對高速載波功率余量的影響分析

對比紅色和紅色+o分別對應的高速載波功率余量的曲線可知，隨著電力電纜長度的增加，電力電纜對高速載波信號帶來的傳輸衰減也會隨之加劇。當電力電纜長于1 000 m時，高速載波功率余量已漸趨于0，由此會導致用電信息采集終端通訊中斷，破壞集中器與智能電能表之間的組網拓撲結構，造成計量中心主站無法及時、有效地召測用戶電能數據，導致臺區集抄的成功率下降。針對電力電纜較長的農網供電臺區，宜采用采集器作為中繼轉發裝置，來有效提升載波信號的通訊可靠性。

(2)電力信道背景噪聲對高速載波功率余量的影響分析

對比綠色和綠色+o分別對應的高速載波功率余量的曲線可知，電力信道背景噪聲功率的增加，會擴展背景噪聲的功率譜密度，使得其吞噬特定頻段內的低壓電力線載波信號，衰減載波信號的發射能量，進而造成載波功率余量的下降，甚至導致用電信息采集終端通訊中斷。所以在改造低壓電力集抄臺區時，宜避免選擇接入了大功率電力電子設備的電力電纜作為用電信息采集鏈路。

(3)居民家庭接入負載阻抗對高速載波功率余量的影響分析

對比藍色和藍色+o分別對應的高速載波功率余量的曲線可知，當居民家庭接入負載阻抗的模值越小，對高速載波功率余量的衰減作用越強。這是因為隨著居民家庭接入用電設備數目的增加，載波信號傳輸的路徑數也會隨之增加，其帶來的“多徑效應”就會愈加明顯。由通信原理可知，當信號發射機和信號接收機之間的等效阻抗模值為50 Ω時，能夠與電力電纜的輸出阻抗進行匹配，使電力電纜的“趨膚效應”損耗最小。所以當居民家庭接入負載阻抗的模值為50 Ω時，其對應的高速載波功率余量的曲線與本文算法的理論曲線最為接近。在改造低壓電力集抄臺區時，宜避免選擇線路分支多的電力電纜作為用電信息采集鏈路。

4 結束語

現代用電信息采集系統的建設以綠色、節能、高速、智能為主題，為自動抄表、智能交互、自動查詢等多種服務提供堅實的技術支撐[13-16]。本文為解決長期困擾用電信息采集系統運行維護的“燒表”問題，做出了如下工作：

(1)設計并提出了一種基于Homeplug規范的高速載波功率余量最大化算法。在仿真環境下與注水算法和改進SNR門限算法進行了比較分析。本文所提算法在目標傳輸速率為2 000 kbps時性能達到最優。

(2)調研用電信息采集系統的運行情況，得到低壓電力集抄臺區關于電力電纜傳輸衰減、電力信道背景噪聲功率和居民家庭接入負載阻抗的實測數據。

(3)從電力電纜傳輸衰減、電力信道背景噪聲和居民家庭接入負載阻抗特性這三個維度出發，綜合分析了臺區用電環境對高速載波功率余量的影響，并根據各影響因子的特性提出了相應的解決措施。

(4)開展實驗測試，比較了應用本文所提算法前后用電信息采集終端通信模塊的實際功率消耗和表面溫升差異，證明了本文所提算法的可行性。

綜上所述，推廣高速載波功率余量最大化算法對用電信息采集終端的設計與應用，低壓電力集抄臺區的運行、維護和管理有著實際的指導意義。