參數(shù)化塔形井架抗震性能分析與研究

張 力，賈存千

(蘭州理工大學機電工程學院，甘肅 蘭州 730050)

塔形井架是石油鉆井井架的一種主要形式，在石油鉆機中起到舉足輕重的作用，主要承受來自鉆機的大鉤載荷，自身的慣性載荷，來自環(huán)境的風載、波浪載荷，以及地震載荷，以上載荷中風載和波浪載荷以及地震載荷屬于動載荷，很大程度上決定著井架的穩(wěn)定性和可靠性。地震載荷在井架設(shè)計中可看作是一種加速度激勵，其作用效果體現(xiàn)為井架的一種諧波響應(yīng)。地震載荷對空間高聳結(jié)構(gòu)的破壞是相當嚴重的，后果也是無法接受的，因此對井架的抗震性能的研究具有相當重要的意義。目前的研究多集中于井架的抗震性能，任杰等[1]對HJ180海洋鉆機井架進行了動力特性及地震響應(yīng)分析，首先利用Guyan縮聚法計算分析井架結(jié)構(gòu)動力特性，得到了井架前十階模態(tài)和振型，然后選取APIRP 2A-WSD地震響應(yīng)譜，分別從X,Y,Z3個方向?qū)芙Y(jié)構(gòu)進行地震響應(yīng)分析，得到了3個方向結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的最值。韓曉雙[2]應(yīng)用3種方法對導管架式海洋平臺進行了地震響應(yīng)研究，提出了一種基于梁理論的海洋平臺隨機地震響應(yīng)簡化計算模型。目前對鉆井設(shè)備及井架的地震響應(yīng)進行分析與研究的文獻很少，因此筆者提出一種參數(shù)化井架的地震響應(yīng)分析與研究方法，該方法利用ANSYS APDL參數(shù)化建模的方法得到井架模型，使用參數(shù)化程序?qū)崿F(xiàn)不同方向和不同大小的井架地震響應(yīng)分析，以此研究井架的抗震性能。

1 塔形井架的模型建立

塔形井架結(jié)構(gòu)包括井架主體、二層臺、天車臺、梯子等。因抗震性能分析主要是考慮井架主體部分的變形，可將井架模型簡化成井架主體，其結(jié)構(gòu)主要由立柱、橫梁、斜撐桿組成。各桿件截面形狀主要有H型和T型兩種。立柱和橫梁主要承受端面壓力和徑向扭矩，選用H型截面；斜撐桿相對受力較小，選用T型截面。

建立塔形井架模型的方法有很多，主要以自下而上建模和逆向思維建模兩種方法為主。采用ANSYS APDL參數(shù)化建模方法可實現(xiàn)井架模型的快速生成及重新生成，即通過編寫井架的APDL命令流，然后調(diào)用ANSYS后處理模塊生成模型，同時改變模型結(jié)構(gòu)參數(shù)即可實現(xiàn)其參數(shù)化建模。圖1所示為井架模型的部分APDL命令流。

圖1 井架模型的部分APDL命令流

本模型中，各桿件的銜接都是固定連接，給其賦予密度7 850g/cm3和彈性模量2.06×1011Pa后，得到的模型與井架實體接近，可用此模型完成井架的靜力學和動力學分析。

2 塔形井架地震響應(yīng)分析

時程分析法也稱逐步積分法，由初始狀態(tài)一步一步連續(xù)計算，最終得到每一時刻末的運動狀態(tài)，可清晰地看到整個振動的全過程。因海洋鉆機井架位于深海海域，時常遭受海洋地震的影響，使用時程分析法對海洋鉆機井架進行地震響應(yīng)分析顯得非常必要。

2.1 塔形井架振動方程的建立

在塔形井架的地震響應(yīng)過程中，其受到的地震波激勵的表現(xiàn)形式屬于一種受迫振動，其運動方程可表示為一組二階微分方程的形式。

(1)

R=[RxRyRz]

Rx=[r1xr2y…rnz]T

由微分方程的可疊加性可知，運動方程(式(1))在時刻ti=t和ti=t+Δt均成立，由此可得井架振動的增量方程：

(2)

式(1)和式(2)給出的是一階振動方程及其增量形式。通過仿真分析可以得到井架沿某一方向的響應(yīng)分析結(jié)果，由于井架在空間直角坐標系中，X,Y,Z方向均滿足增量方程，可得到井架X,Y,Z3個方向的振動響應(yīng)分析的方程：

(3)

(4)

2.2 Newmark-β法塔形井架運動方程的求解[4-5]

時程分析法是一種對運動微分方程直接進行逐步積分求解的方法。此法首先將地震加速度記錄數(shù)字化，時間和加速度值一一對應(yīng)；然后根據(jù)井架結(jié)構(gòu)參數(shù)，從初始狀態(tài)開始，隨時間的推移逐步積分求解微分方程，進而得到井架結(jié)構(gòu)在地震全過程的位移、速度、加速度變化規(guī)律；最終計算出構(gòu)件的內(nèi)力和形變的時程變化。目前時程分析法主要有Willson-θ法、Newmark-β法、Runge-Kutta法等。

Newmark-β法常用的運動方程求解方法有振型疊加法和逐步積分法。由于井架在地震作用下引起的振動較小，選用Newmark-β振型疊加法對井架運動方程進行求解。假設(shè)在地震波作用下模型的位移和速度分別為：

(5)

(6)

式中：β和δ為控制積分格式計算精度和穩(wěn)定性參數(shù)。

在式(5)和式(6)中，當β和δ滿足δ≥0.5,β≥(0.5+δ)/2時，NewMark法為無條件穩(wěn)定的逐步積分格式；當δ=0.5時，NewMark法的計算精度為二階，否則計算精度為一階。當δ=0.5且β=1/6時，NewMark法為線性加速度法；當δ=0.5且β=0.25時，NewMark法為平均加速度法。

取δ=0.5，由式(5)、式(6)可得

(7)

(8)

將式(7)和式(8)代入增量方程得：

·K{Δu}j=ΔPj

(9)

式中：·K為擬靜力剛度矩陣；P為擬靜力荷載向量。

3 塔形井架一階地震響應(yīng)分析實驗

塔形井架是一種高聳空間鋼結(jié)構(gòu)，在地震波的作用下，結(jié)構(gòu)的最大變形將會出現(xiàn)在井架最高點。通過輸入地震加速度數(shù)據(jù)，利用ANSYS進行井架的地震響應(yīng)分析，得到最高點、中點和最低點的X,Y,Z3個方向的位移曲線圖后，就可以清晰地看到不同點在不同方向作用下的位移變化，可為井架抗震性能的進一步研究與分析提供依據(jù)。

將太平洋地震加速度波數(shù)據(jù)導入到ANSYS中，利用APDL后處理功能，可得到海洋鉆井平臺井架的參數(shù)化地震響應(yīng)分析結(jié)果。地震加速度波數(shù)據(jù)有2 000組，即相當于輸入2 000次地震波。為了研究方便，分別按200,500,1 000和2 000次進行井架地震響應(yīng)分析。輸入地震波的特性應(yīng)與工程工作環(huán)境的條件相符合，其主要參數(shù)包括地震烈度、地震強度參數(shù)、鉆井平臺井架固有頻率、卓越周期和反應(yīng)譜等。選擇地震波時應(yīng)選其主要周期與海洋鉆井平臺卓越周期接近的地震波。時程分析一般選用美國ELCentm地震波，卓越周期為0.5s。

3.1 塔形井架參數(shù)化響應(yīng)分析實現(xiàn)

在塔形井架參數(shù)化設(shè)計的基礎(chǔ)上，采用ANSYS APDL參數(shù)化程序可實現(xiàn)塔形井架地震響應(yīng)的參數(shù)化分析。參數(shù)化分析過程包括地震波的錄入過程和地震響應(yīng)分析過程。首先將地震波數(shù)據(jù)保存到ANSYS的工作目錄下，然后通過相關(guān)程序(見段末)來調(diào)用地震波數(shù)據(jù)，完成井架的地震響應(yīng)分析。在分析不同的地震響應(yīng)時，可通過修改地震波輸入次數(shù)來實現(xiàn)分析的參數(shù)化。調(diào)用地震波數(shù)據(jù)的程序為：

*DIM,dataval,ARRAY,200,2,1, , ,/

*VREAD,dataval,'dataval','dat',' ',JIK,2,200,1, , /

*DO,i,1,200,1。

3.2 200次地震加速度波響應(yīng)分析

因為井架是高聳結(jié)構(gòu)，在地震作用下，其頂部(井架上段)會出現(xiàn)較大變形，所以選擇塔形井架最高點作為分析點，得到該點X,Y,Z3個方向的位移變化曲線，如圖2所示。

從圖2可以看出，塔形井架在輸入200次地震波時，沿X和Y方向的最大位移分別是1.80×10-3m和4.20×10-4m，變形情況基本接近且變形量在井架所能承受的范圍內(nèi)。Z向的最大位移為6.25×10-5m，可見井架在Z向的變形是微小變形。沿各個方向的位移，在1.6s之前均為微小變形，1.6s之后振幅明顯增大，但均小于許用值。

圖3為井架在200次地震波作用下，井架沿X和Y向的位移云圖。X向位移云圖顯示，井架最大位移出現(xiàn)在井架中段，其值為0.090 2m，滿足井架鋼結(jié)構(gòu)安全性能要求。從云圖中可知，井架的大部分桿件滿足強度要求，在一定程度上能滿足穩(wěn)定性的要求。Y向云圖中的位移變化與X向基本相同，其原因是所選波形為X方向波。

圖2 井架200次地震波最高點響應(yīng)位移時程曲線

圖3 200次地震波作用下井架位移云圖

3.3 不同節(jié)點地震加速度波響應(yīng)分析

地震波是一種連續(xù)的波形，隨著時間的推移，對模型的影響將會逐漸加重。據(jù)國家地震局數(shù)據(jù)顯示，地震對建筑物的破壞烈度隨著震級呈現(xiàn)指數(shù)增長形式。因此，首先選擇200次地震波在不同點的地震響應(yīng)結(jié)果進行分析，如圖4所示。

圖4 200次地震波響應(yīng)時程曲線

從圖5可以看出，在200次地震波作用下，最高點和中點的位移變化接近，這是由井架結(jié)構(gòu)所決定的；最低點的變化趨近于直線，這是因為最低點跟平臺直接相連，使得振動趨于穩(wěn)定。由此可知，在設(shè)計井架的過程中，應(yīng)適當提高中段以上井架的桿件強度和結(jié)構(gòu)性能。圖中所選的點來自200次地震波時程曲線中位移較大的點，其位移變化范圍滿足井架的強度要求。

圖5 200次地震波不同點位移對比圖

3.4 同一節(jié)點不同次地震波響應(yīng)分析

近幾年世界上大小地震頻發(fā)，不同震級的地震按其持續(xù)時間可對井架造成不同程度的破壞，因此將地震波次數(shù)按500，1 000，2 000次分別輸入，其響應(yīng)曲線如圖6所示。

圖6 地震響應(yīng)最高點X向位移分析曲線

從圖6可知，塔形井架在不同地震波作用下，位移變化規(guī)律不同。隨著時間的延續(xù)，其變化規(guī)律基本趨于穩(wěn)定并位于微小變形范圍內(nèi)，可見井架對振動響應(yīng)具有一定自適應(yīng)能力，但是當這種震蕩的頻率接近井架的固有頻率時，井架就會出現(xiàn)失穩(wěn)甚至危險界面發(fā)生斷裂，造成重大事故。

4 結(jié)束語

本文給出的井架參數(shù)化抗震性能分析過程，不僅為實現(xiàn)井架的建模與分析提供了一種新的解決方法，還為井架參數(shù)化分析提供了一定的理論支持。但是，目前的研究工作僅限于模擬仿真，還缺少一定的實驗論證。要真正在實踐中體現(xiàn)其價值，還需要建立井架參數(shù)化分析系統(tǒng)。