除法豎式“高低位”之爭

從去年開始，在青年教師的培養方面我們學校進行了新的嘗試：資深教師給徒弟當“學生”。聽課時，筆者不再正襟危坐，而是等同于班級的學生，舉手回答問題，參與小組活動，課堂交流時發言，還和學生一起回答作業問題。

要給徒弟當好“學生”，課前就要與年輕教師共同備課，了解年輕教師的教學思路、教學風格。同時要與年輕教師一起了解學生對知識的掌握情況。只有這樣，評課時才能有的放矢。

筆者帶的徒弟朱金珠老師執教“兩位數除以一位數”時，學生通過分小棒理解42÷2=21的原理，然后根據分小棒的過程寫出豎式，寫出豎式是本節課的重點和難點。學生分小棒進行得非常順利，動手、動腦，操作有序，課堂活而不亂。然后，任課教師提問，誰能寫出豎式？學生思考片刻，動筆后開始交流。有的學生和我們預設的一樣，寫出了教師希望出現的豎式，并且結合動手分小棒的過程說得頭頭是道。先把4個10平均分成2份，每份是2個10，在十位上寫2，然后，把剩下的2根平均分成2份，每份是1根，就在個位上寫1。任課教師特別強調，要先從十個一捆的分起，然后再分不到一捆的。筆者開始覺得，這樣的強調是沒有問題的，也滲透了分數除法豎式的方法，從高位算起。就在任課教師要向下進行的時候，有個學生提出了不同意見。

這位學生說，先分2根，2根平均分成2份，每份是1根，就在個位上寫1。然后再分成捆的，把4個10平均分成2份，每份是2個10，就在十位上寫2，得數也是21。

任課教師覺得自己已經給出了最佳方法，學生又提出不同的方法，就有點不情愿。但她仍然給了學生自由思考的空間，讓學生開始分組討論。

朱老師來到了筆者所在的小組，想聽聽筆者的意見。筆者認為，從低位算起，從算理上講得通，沒有問題。筆者也和朱老師進行了簡單的交流，這種算法唯一的缺點是，當十位的數除后還有余數的時候，計算會很麻煩。但是我們拉長學生知識的形成過程，對于孩子自主、完整地構建數學知識，對于激發孩子學習數學的興趣，更有意義。

在隨后的討論中，有近四分之一的學生支持從低位算起。任課教師肯定了學生的方法。筆者看到了這些學生滿足的神情，其實筆者更期待看到學生與教師思路沖突的時候，學生的深思能促進教師修正自己的教學方法。年輕教師重預設，輕生成，遇到備課中意想不到的情況時容易否定學生。當資深教師成為旁聽者的時候，一個眼神，一個簡單交流就能完美地解決問題。如果筆者只是一個高高在上的聽課者，就很難與年輕教師有這種及時的交流，也很難做到及時介入。

給徒弟當“學生”最突出的特點就是能夠及時交流、及時介入。作為旁觀者，會更容易發現問題。在此過程中也需要注意，年輕教師是主導，點撥要在關鍵點上，是錦上添花，而不是另起爐灶。介入時機要恰當，程度要合適，不能喧賓奪主。