提煉數學思想方法 優化小學數學教學

摘 "要：數學思想方法是解決數學難題的一種重要方法，合理滲透數學思想方法能夠有效提升學生處理數學問題的能力，本文以小學數學教學為探究載體，從“教師備課、學生參與、活動開展、針對訓練和反思總結”等五個方面，重點探討滲透數學思想方法的策略，以期達到拋磚引玉之功效。

關鍵詞：數學思想方法" 小學數學" 課堂教學" 滲透

一、在精心備課中預設數學思想方法

備課是教師進行課堂教學的重要環節。實踐表明，基于學生的學習規律進行充分備課，能夠有效提升課堂教學效果。在小學數學教學過程中，對于教學環節的設計、教法與學法的安排、滲透何種數學思想方法等都是數學教師在課前備課時必須精心設計、深思熟慮的內容。

例如，在進行“數的產生”教學中，首先，教師可以根據教材中的實物記數、刻道記數和結繩記數等，引導學生明白在記數方式上存在著一一對應的思想方法，譬如：一個小石子對應一只羊，打一次仗對應一個繩結，一條魚對應一個刻痕;其次，當全面采用阿拉伯數字進行記數時，教師可以引導學生掌握符號化思想方法;然后，在自然數的概念教學時，靈活滲透極限思想;最后，在進行自然數與整數關系教學時，讓學生明白集合的思想方法。其實，只要注意觀察與思考，就可以發現縱橫交錯的數學思想方法有機地隱藏在數學知識之中，若在實際教學中兼顧多種數學思想方法的滲透，出現“滲透”泛濫，反而容易出現顧此失彼的現象，不利于重要的思想方法和知識的掌握。在本節課教學中，重點引導學生掌握“一一對應思想方法、符號思想方法”，從而實現思想方法的有效、深入滲透。

二、在自主參與中感悟數學思想方法

傳統數學課堂教學中，教師比較傾向于直接告訴學生數學思想方法，學生在被動接受中無法感受數學思想方法給解題帶來的優越性，在學生頭腦中無法留下深刻印象，遺忘率比較高。小學數學的“概念形成、公式推導”教學中，教師可以創設“困惑”情境，讓學生親身體驗知識的形成過程，引導學生思維向縱深發展，在具體的實際案例中感悟數學思想方法。實踐表明，學生對自己悟出來的東西往往印象十分深刻。

例如，在進行“用數表示位置”的課堂教學中，部分數學教師按照傳統的教學方式，直接展示給學生括號里面用逗號分開的兩個數分別表示列和行，借助于大量的習題進行針對性訓練，課堂中感覺效果似乎不錯，讓學生強行記住數對的概念。這種強迫式、機械式、簡單化的過程教學方法，學生感知粗糙，難以引起深入思考。筆者在自身的課堂教學中，借助于多媒體呈現多組（多行多列）照片，讓學生從照片中指出某個特定孩子的照片。學生在猜測的過程中很無助，強烈希望教師給點有價值的提示，此時筆者在黑板上寫出數對（5，3），學生們對此仍然困惑，難以確定要找的孩子照片在何處。在這種情況下筆者還是沒有直接將答案告訴學生，而是針對照片上任意一個孩子給出其正確的數對，給學生思考的平臺，最終學生準確地找到了該特定孩子的照片。可見，找孩子照片的過程是探究、構建數對概念的過程，學生遇到困惑后的思考與教師的點撥相結合，逐步明確數對中兩個數字的實際意義，親身體驗了由特殊到一般的推理的數學思想方法。

三、在活動開展中體驗數學思想方法

數學思想方法與數學基礎知識不同，數學思想方法往往是隱匿于課本教學內容之中，數學教師平時的內容講解難以實現數學思想方法的滲透，只有在具體的實踐活動中去體驗，才能真正理解數學思想方法處理問題的實效性。

例如，在處理小學數學中關于“分數”問題時，數學教師一般都會要求學生采用數形結合的數學思想方法進行處理，借助直觀的“線段圖”來理解問題、解決問題。但是學生在完成作業時，并沒有完全遵從教師的意思，解題時未能認真畫出線段圖進行處理，而是直接列式求解，于是出現莫名其妙的錯誤，顯然這種強加于學生的數學思想方法，學生體驗不深，難以自覺地靈活運用。筆者在教學中為了讓數形結合的數學思想方法在學生頭腦中形成一定印象，在課前設計了一個獨具匠心、引人入勝的“我說圖案你來猜”的游戲活動：一個大長方形底下有兩個圓，內部有三個小正方形，上面豎著一個長方形，請問描述的圖案是何物？部分學生手托著腦袋想了好長時間都沒得出結論，部分學生拿筆按照問題信息畫圖后立即得出結論（火車頭）;拿筆畫圖和憑空想象不動手的學生都意識到了采用數形結合的思想方法處理實際問題的優越性，進一步確信數形結合的思想方法是一種行之有效的數學方法。

四、在針對訓練中內化數學思想方法

數學思想方法在數學解題中能夠體現出來，學生可以借助數學練習內化數學思想方法。數學教師在設計數學訓練題時，應該針對具體考查何種數學思想方法進行設計，便于學生切實掌握此種數學思想方法。

五、在反思總結中提升數學思想方法

實踐表明，在數學活動中學生體驗的數學思想方法若不能及時進行反思與總結，這種體驗便不夠深刻，容易被淡化或遺忘;若能及時進行反思與總結，不僅能達到提綱挈領和畫龍點睛的效果，而且能夠促進數學思想方法的進一步提升。

再如，在進行“數的產生”教學時，在學生逐步了解古埃及計數符號、巴比倫數字、中國的數字、羅馬數字、阿拉伯數字等多種數字基礎之后，筆者要求學生自己進行反思與總結，指出這些數字中最簡潔的數字符號。學生通過討論交流、分析對比，發現阿拉伯數字存在不同數位且計數單位不同，是最簡捷的計數符號;古埃及人的計數方式是每個數位用不同的符號，這樣寫大數字時就會十分煩瑣。學生通過反思總結，認識到數學符號的重要性，促進了學生對“符號化思想”的進一步認識與理解。

總而言之，數學思想方法的滲透是一個“螺旋式上升”的漫長過程，并不是一蹴而就的事情。作為身處教學第一線的小學數學教師而言，應重點關注學生對數學思想方法的感悟、體驗與內化，進而實現數學思想方法的實踐應用與提升。