小學生幾何直觀能力在“圖形與幾何”中的培養

《標準（2011）》指出“幾何直觀能力將在學生對“圖形與幾何”空間概念的認知與應用的活動過程中發揮著不可替代的作用。”

一、直觀教具，發展學生空間想象力

笛卡爾說過“沒有圖形就沒有思考”?！缎W數學課程標準》指出：“使學生逐步形成簡單幾何形體的形狀、大小和相互位置關系的表象，能夠識別所學的幾何形體并能根據幾何形體的名稱再現它們的表象，培養初步的空間觀念。”小學階段特別是低年級學生解決問題需要依靠直觀教具。所以學生幾何直觀能力的培養要借助實物、直觀教具促進學生對幾何圖形概念的正確理解，從而讓學生在頭腦中清晰的建立起空間幾何圖形的數學模型是形成與培養學生幾何直觀能力的重要基礎。因此，在“圖形與幾何”部分教學中幾何直觀能力的培養要從學生對圖形的認識中開始，注重讓學生親身經歷觀察，比較，分析和概括的探究活動，從而讓學生獲得點、線、面、體的空間幾何圖形的概念，發展學生的空間想象力。

例如：北師大版一年上冊數學《認識圖形——立體圖形》的教學中，借助學生熟悉的具體事物，課前讓學生收集與觀察身邊的長方體、正方體、圓柱和球形狀的物體，并將收集到的物體帶到課堂上，這就可以當做學具。學生在搜集物體的過程中就會對這些物體的形狀特征有初步的感知。在課堂教學中讓學生通過觀察，觸摸等活動感知這些物體的特征，引導學生用語言對這些物體的特征進行表述，從而在頭腦中形成物體特征的表象，隨后在活動中讓學生進行類比，從而找到同一立體圖形的典型特征，然后再出示相應立體圖形模型圖，用口語表述出對立體模型（或實物）特征的感知，以形成表象，然后在類比活動的基礎上，引導學生找出長方體、正方體、圓柱、球這些立體圖形的特征，從而達到發展空間想象力。

再如北師大版一年級上冊《位置與順序》這一單元的教學，都需要教師通過設計有效的教學活動，如上下，可以讓學生用學具進行操作，先由教師示范，在學生明晰規則后，同桌兩人進行活動，在活動中體驗思考上下的位置與順序，體會上下的相對性。前后左右的教學，就可以讓學生以幾個學生為一組，前后站一站，左右站一站，說說誰在誰的前面，誰在誰的后面等，并開展我說你做等活動，利用現有的實物直觀，發展學生的空間觀念，進一步培養學生的幾何直觀能力和幾何直觀意識。讓學生的幾何直觀能力就在日常的教學和學習中得到潛移默化的發展和提高。

二、識圖畫圖，感知直觀的作用

在教學中，教師可以引導學生學會識圖畫圖，在畫圖過程中加深對圖形概念的理解，有利于學生的幾何直觀的發展，同時培養學生用幾何直觀探尋解題思路的意識。如教學“長方形和正方形”一課時，給學生充分的操作時間和空間，驗證長方形兩組對邊分別相等，正方形的四條邊都相等。展示時，先讓學生演示量的方法，再演示折的方法，折紙，需要有空間想象力，特別是通過“折紙”證明正方形四條邊都相等，特別要求全班同學都動手經歷這種驗證方法。之后，又讓學生用長方形折一個最大的正方形……并畫一畫長方形和正方形，實踐證明，學生通過識圖畫圖等直觀操作，對長方形的特征有了深刻的認識，能更好的培養學生的空間感知能力。

學生養成良好的畫圖習慣，看圖說話，可以很好的結合圖形分析問題，從而找到解決問題的思路。比如一個長方形的花圃，長26米，劃去一個最大的正方形后在余下的長方形的四周微商籬笆，籬笆長多少米？乍一看題目，覺得沒法解答，但是如果畫出圖，利用正方形四邊都相等的知識，就能解答這個問題了。

三、參與操作，在“動”中發現知識

在圖形的學習中，往往需要學生參與動手操作，在操作中探究知識，經過探究的過程發現新的知識，從而把握圖形性質的本質，最終提高幾何直觀能力。

比如在北師大版二年級下冊探究角的大小與什么有關時，首先讓學生猜一猜，讓學生經歷猜測的過程，然后讓學生利用教師課前提供的學具，同桌自己選擇，使我做的角要比你大的活動。從而讓學生發現，取了很長的兩條邊做出來的角并沒有比用短的兩條邊做出來的角大，從而得出角的大小和邊的長短無關，與張口有關，放手給學生，讓學生經歷探究的過程，不僅培養學生科學探究的創新精神，還可以讓學生在積極主動的探究過程中經歷主動獲得知識的過程，自主探究能力得到最大限度的培養，在探究知識的過程中發展了學生的幾何直觀能力。