給你“支一招”

“中考”是每一個學生都將面臨的一次挑戰，盡管我們認為這次挑戰后的選擇很多，但總想讓自己知事后的這次選擇輝煌些，因此，才有“中考一搏”之說，擔要想搏出精彩，就得讓自己實力雄厚，且不出任何紕漏，我這里給中考的你“支一招”。

“中考”中常出現一些探索規律型的試題，它總給我們霧里看花的感覺，要想獲得有時會感困難，但又丟不起.如果我們把所學函數知識與它們聯系起來，并加以運用，就可獲得事半功倍的效果。

對于“中考”中出現的有些探索規律型的試題，它實際上自然存在兩個變量，并且符合函數概念，我們可以運用根據已知點確定函數解析式的方法，通過一簡單的機械運動（計算）來緩解考場上的緊張并獲得最好的回報。根據多年“中考”中規律題的深度，通常只需建立列二次函數關系即可，下面選幾個2013中考模擬題為例說明。

例1：觀察下列圖形，如圖所示：兩條直線相交，最多有一個交點；3條直線相交，最多有3個交點；4條直線相交，最多有6個交點，像這樣，10條直線相交，交點最多有（ ）

分析：通過觀察圖形直接得到規律較困難，因而，可先得出圖形中直線條數與交點個數的關系如下表：

利用交點個數是直線條數的函數，可設交點個數y與直線條數x的函數關系為 .因此，可把點（2，1）、（3，3）、（4，6）代入 得：

，把x=10代入 得：y=55.故選D.

例2：如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為1，按圖中所示的規律圖，用2013個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是（ ）

分析：①觀察圖形周長的變化易得規律為比所用三角形的個數多2，也就很快找到答案正確的是D。但中考考場上永遠也道不清的心理活動會讓你認為“中考會這么簡單嗎？是不是我哪個地方沒考慮清楚？”②觀察圖形得出周長與三角形個數的對應關系如下：

同樣可利用周長是三角形個數的函數而設 .把點（2，4）、（3，5）、（4，6）

再把x=2013代入 得剫2015，你仍得出正確答案是D，你選擇時是不是從容多了。

例3：如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面.如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個。若這樣鋪成一個10×10的正方形圖案，則其中完整的圓共有 個。

分析：①如果我們僅按常規觀察圓的個數與一邊上瓷磚數的對應關系的話，易會步入圓的個數可分析為后而難獲其規律所在，且想多一些圖形來參考也較困難，從而造成考場上的不利。②從所給的有限圖形中易觀察得出鋪設地面的圓的個數與鋪設時一邊上所用的瓷磚數之間的對應關系是：利用圓的個數y應是鋪設地面時一邊上所用瓷磚數x的函數.設 ，把點（1，1）、（2，5）、（3，13）代入解析式 . 這樣一來，以為難尋的規律也就找到了，還可以利用（4，25）檢驗所得規律的真假.再把x=10代入 得y=181，從而問題得到輕松解決。

同學們，解自然數系數的三元一次方程組會難倒你嗎？所花時間會多嗎？那你何樂而不為呢？