談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教師如何引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

中學(xué)生主體地位的確立要求學(xué)生將被動(dòng)接受知識(shí)變?yōu)橹鲃?dòng)參與的過(guò)程，在獲取知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的精神，使他們?cè)谔骄繑?shù)學(xué)奧秘的過(guò)程中不斷地發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，從而更加主動(dòng)投入學(xué)習(xí)，當(dāng)然，這離不開(kāi)老師的精心策劃和指導(dǎo)，這就需要我們老師層從各方面，特別是學(xué)生做題后總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)去發(fā)現(xiàn)提高學(xué)生素質(zhì)的問(wèn)題，從而加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，分析近幾年的數(shù)學(xué)高考試卷，題目背景設(shè)計(jì)新穎、解題內(nèi)在聯(lián)系密切、思維方法也更加靈活，對(duì)學(xué)生能力要求很高，這正體現(xiàn)了新課程理念，注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和關(guān)注了學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程，并不斷地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新和實(shí)踐能力，因此，如果教師仍然以過(guò)去的題海戰(zhàn)術(shù)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，將出現(xiàn)事倍功半的結(jié)果，那么如何引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，不斷培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)能力呢？最好的方法就是做完一道數(shù)學(xué)題目后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)常反思自己的解題，才能有利于隊(duì)問(wèn)題分析、歸納。類(lèi)比，提高解題能力和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，從而達(dá)到觸類(lèi)旁通、舉一反三的目的。下面我結(jié)合我的數(shù)學(xué)實(shí)踐，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、教師有意識(shí)地選用一些學(xué)生容易錯(cuò)解或錯(cuò)題

學(xué)生在解完一道題后有必要進(jìn)行審查自己的解題是否忽視了隱含條件、混淆了概念、運(yùn)算是否正確等，教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地選用一些學(xué)生容易錯(cuò)解或錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到解題后思考的重要性。

例如：設(shè)點(diǎn)F（2，0），動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則滿(mǎn)足條件┃PF┃-d=2的點(diǎn)的軌跡方程式---【正確答案：y2=8x和y=0（x<0）。

這道題讓學(xué)生做時(shí)極易出錯(cuò)，原因是根據(jù)題意可直接得到頂點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離相等，所有P點(diǎn)的軌跡為拋物線(xiàn)，而忽略了P點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離應(yīng)為┃x┃，而不是x，極易漏掉y=0（x<0）而導(dǎo)致結(jié)果有誤。教師在這樣的解題后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)：具體思考我的答案這樣正確嗎？一方面要仔細(xì)檢查，如果有摻雜，應(yīng)將其剔除；另一方面又要檢查有無(wú)“漏網(wǎng)之魚(yú)”，應(yīng)迅速將其捉回。

二、同一道數(shù)學(xué)題的多種不同的解法

對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題，可以從不同的角度去分析研究，引出多種不同的解法，通過(guò)不同的觀察，讓學(xué)生的思維向不同的方向、不同的層次發(fā)展，能提供學(xué)生的思維能力。

解法一：二是將數(shù)列的前n項(xiàng)和看作一個(gè)函數(shù)，其探究了數(shù)列的本質(zhì)—離散函數(shù)，它同樣具有函數(shù)的最值性，于是可以運(yùn)用求函數(shù)最值的方法來(lái)求解數(shù)列前n項(xiàng)和的最值；解法二：方法四是根據(jù)數(shù)列自身的本質(zhì)特點(diǎn)的通項(xiàng)看待數(shù)列的前n項(xiàng)和，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，把握數(shù)列本質(zhì)—函數(shù)，抓住其自身特點(diǎn)通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式進(jìn)行數(shù)學(xué)指導(dǎo)，這四種解題方法就是數(shù)學(xué)中的“一題多解”，學(xué)生可以從不同角度去觀察、分析、思考，聯(lián)想到數(shù)列、函數(shù)等知識(shí)，讓他們進(jìn)一步體會(huì)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，思維空間更廣闊，解題更有靈活性。

三、富有創(chuàng)造性的全方位思考

在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到一些難題問(wèn)題，學(xué)生很難掌握的知識(shí)點(diǎn)，面對(duì)這些疑難問(wèn)題，我們更應(yīng)究其數(shù)學(xué)本質(zhì)，更好的了解其來(lái)龍去脈，使問(wèn)題能夠迎刃而解。

對(duì)于周期函數(shù)這類(lèi)較為特殊的函數(shù)，它強(qiáng)調(diào)的是對(duì)上一環(huán)節(jié)的重復(fù)，在整個(gè)定義域上，它是最小正周期的一個(gè)重復(fù)，我們只要知道最小正周期的作用法則，整個(gè)定義域便可一目了然，關(guān)鍵是重在探索，貴在歸納，利在發(fā)展。

對(duì)這一問(wèn)題我們應(yīng)把握周期函數(shù)的本質(zhì)，其特點(diǎn)是周期性重復(fù)，那么我們首先要尋求函數(shù)f（x）的周期：T=4，利用周期4將區(qū)間【-2，0】切換到區(qū)間【4，6】上，從而求得區(qū)間【-2，，0】上函數(shù)f（x）的解析式，再利用互為反函數(shù)的關(guān)系求得f-1（19），解答一道數(shù)學(xué)題目要總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，首先選擇一個(gè)易于攻克的突破口，有效的攻其一“點(diǎn)”，再由點(diǎn)及面，逐步擴(kuò)大戰(zhàn)果，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中解題要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，抓住質(zhì)的切入點(diǎn)，由點(diǎn)到面，逐步解決問(wèn)題，這樣由一題引申出多種變換或由一題多解，訓(xùn)練學(xué)生思維，讓學(xué)生掌握一類(lèi)題型的解法，可以達(dá)到事半功倍的效果。

總之，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程中只有抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，才能提高數(shù)學(xué)成績(jī)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)造性思維，教師要有意識(shí)地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法去指導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，形成能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，讓學(xué)生解完一道題目后，作為教師應(yīng)積極地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，真正做到“授人以魚(yú)，不如授人以漁”，將所學(xué)習(xí)的知識(shí)加以組合、遷移，能融會(huì)貫通，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。