高中數(shù)學(xué)立體幾何解題思路研究

摘要：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，其主要是對(duì)我們的邏輯思維與想象能力進(jìn)行鍛煉，這也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。立體幾何是高中數(shù)學(xué)中菲常重要的內(nèi)容，而且也是初中平面幾何的延伸，要想能夠有效解答立體幾何問(wèn)題，不僅要捅有良好的平面幾何知識(shí)基礎(chǔ)，而且在解題思路和方法也要進(jìn)行轉(zhuǎn)變，以便能夠更好的解答立體幾何問(wèn)題。基于此，本文就針對(duì)高中數(shù)學(xué)立體幾何解題方法進(jìn)行探討，讓我們?cè)诿鎸?duì)立體幾何問(wèn)題時(shí)能夠更好的找到解答方法，這對(duì)于大家立體幾何能力的提升是非常重要的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 立體幾何 解題方法

在高中階段，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)是非常重要的，而在高中數(shù)學(xué)中立體幾何部分又是重要內(nèi)容之一，需要我們能夠?qū)W好此方面知識(shí)，在解答立體幾何問(wèn)題時(shí)也能夠更加從容。與此同時(shí)，立體幾何還是高考數(shù)學(xué)中重點(diǎn)考查的內(nèi)容，所有我們要學(xué)好立體幾何知識(shí)，并運(yùn)用立體幾何知識(shí)更好的解決立體幾何問(wèn)題，從而不斷提高我們的數(shù)學(xué)成績(jī)。文章通過(guò)提高我們?cè)诹Ⅲw幾何學(xué)習(xí)上的自信心，掌握立體幾何基礎(chǔ)知識(shí)與技能，利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解答立體幾何問(wèn)題來(lái)進(jìn)一步提高我們?cè)诹Ⅲw幾何上解題能力。下面筆者就針對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)闡述。

一、提高學(xué)習(xí)立體幾何的自信心

以我在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中的情況來(lái)看，要想能夠?qū)W好立體幾何，需要從內(nèi)心上消除恐懼，提高自身的自信心。如此便要求我們學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠加強(qiáng)從已有知識(shí)到新知識(shí)上的過(guò)渡，同時(shí)還應(yīng)當(dāng)對(duì)立體幾何和平面幾何本身所存在的不同之處進(jìn)行總結(jié)，在做題的過(guò)程中要注意兩者的不同之處，以此原有知識(shí)本身所存在的局限性而影響到我們?cè)诹Ⅲw幾何上的學(xué)習(xí)。例如三垂線定理，我們?cè)趯W(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，可以借助實(shí)物來(lái)理解各個(gè)向量之間所存在的關(guān)系，而且還要找到斜線的位置和其射影所在的位置，然后觀察兩者之間所存在的位置關(guān)系，以此來(lái)形成較為清晰的思維模式，最大程度避免與平面幾何知識(shí)的混淆。能夠清楚認(rèn)識(shí)和使用立體幾何知識(shí)以后，那么當(dāng)我們?cè)谧鼍毩?xí)題時(shí)便可以想到相關(guān)定理和知識(shí)，從而找到答題的切入點(diǎn)，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)分析，從而得到正確的結(jié)果。只有我們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)掌握了立體幾何知識(shí)，不會(huì)將其與平面幾何知識(shí)混淆，那么我們本身在學(xué)習(xí)立體幾何上便會(huì)有更強(qiáng)的自信心，在解答立體幾何問(wèn)題時(shí)也能夠更加準(zhǔn)確，從而提高我們數(shù)學(xué)能力與成績(jī)。

二、充分掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能

在立體幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，前后知識(shí)具有非常緊密的聯(lián)系，前一章節(jié)的知識(shí)一般都是后面章節(jié)知識(shí)的根據(jù)，而后一章節(jié)的知識(shí)又是對(duì)前一章節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固，同時(shí)又發(fā)展了前一章節(jié)知識(shí)，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中當(dāng)對(duì)后面章節(jié)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，還需要對(duì)前一章節(jié)所學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)。另外，在解題過(guò)程中還應(yīng)當(dāng)保障書(shū)寫(xiě)的規(guī)范性，避免解題步驟出現(xiàn)歧義。例如，當(dāng)利用四邊形ABCD來(lái)表示平面時(shí)，可以將其寫(xiě)成平面AC，需要注意的是不可將“平面”兩個(gè)字去掉;在解題過(guò)程中都要寫(xiě)出解題的依據(jù)，不論是計(jì)算題還是證明題都應(yīng)當(dāng)如此，切勿憑主觀進(jìn)行判斷;針對(duì)于證明題，要寫(xiě)出“已知”和“求證”，而且還要畫(huà)出輔助圖形;當(dāng)使用定理時(shí)要將所有條件都能夠交代的清楚，都應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在解題步驟中。總之，在解答高中立體幾何時(shí)要通過(guò)輔助圖形來(lái)解答，同時(shí)掌握各種角和距離的求解方法，如此便能夠更好的解答所有立體幾何問(wèn)題。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想解答問(wèn)題

當(dāng)對(duì)高中立體幾何進(jìn)行解答時(shí)，如果借助數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行問(wèn)題的解答，那么所產(chǎn)生的效果是相對(duì)較為理想的。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用主要是將“形”轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，也將“數(shù)”回歸到“形”中，當(dāng)對(duì)數(shù)進(jìn)行充分分析以后，可以借助代數(shù)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算。立體幾何是平面幾何延伸之后所得到的，這使得兩者具有一定的共性，通常較為復(fù)雜的立體幾何在內(nèi)容上都可以轉(zhuǎn)化成為平面幾何知識(shí)，然后再利用平面幾何理論進(jìn)行解答，因此我們?cè)谌粘W(xué)習(xí)過(guò)程中要重視立體幾何中各個(gè)因素所存在的位置關(guān)系，然后對(duì)平面和立體兩者間的聯(lián)系進(jìn)行總結(jié)，將其類(lèi)比為平面內(nèi)容來(lái)進(jìn)行分析，從而能夠不斷拓展自身的思路，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)。此外，還需要立體幾何和我們的日常生活構(gòu)建起一定的聯(lián)系，從中找出問(wèn)題共性，不斷增強(qiáng)平面所具有的立體感，將立體幾何圖形轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形，以便能夠找到最正確的答案。例如立體幾何當(dāng)中對(duì)最短距離進(jìn)行求解時(shí)，可以利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)完成。如長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為4、6、8，在該表面上存在一個(gè)小蟲(chóng)不斷爬行，如果從某一面頂點(diǎn)A爬到另一面頂點(diǎn)C間的最短距離。此時(shí)，我們?cè)诮獯饐?wèn)題時(shí)可以將立體圖形看作是平面圖形來(lái)進(jìn)行計(jì)算，如此便能夠有效解答空間立體幾何問(wèn)題。

四、總結(jié)

總之，由于立體幾何本身的特征，要求我們學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)上要具有相對(duì)較強(qiáng)的空間思考能力與邏輯思維能力，能夠通過(guò)現(xiàn)有條件找到隱藏條件，從而不斷對(duì)立體幾何問(wèn)題進(jìn)行推導(dǎo)、證明以及解答。然而，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中常常面對(duì)著很多困難，需要我們能夠采取正確方法進(jìn)行解答。文章通過(guò)對(duì)我們?cè)趯W(xué)習(xí)立體幾何時(shí)的解題方法進(jìn)行探討，讓我們能夠采取正確的方法來(lái)學(xué)習(xí)立體幾何，從而不斷提高我們自身立體幾何解題能力。

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