充分發(fā)揮“引”“導(dǎo)”的作用 提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生的學(xué)與教師的教統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。”在課堂教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，還要關(guān)注學(xué)生可能存在的認(rèn)知難點(diǎn)與認(rèn)知障礙;既要關(guān)注知識(shí)性目標(biāo)的達(dá)成度，也要關(guān)注學(xué)生合作技能的培養(yǎng)。筆者在《找最大公因數(shù)》一課的教學(xué)中，以學(xué)生“自主探究”為基礎(chǔ)、教師的“引”“導(dǎo)”為靈魂、“大問題”為主線開展教學(xué)，取得了良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);課例探究;教學(xué)策略

一、課前思考

《找最大公因數(shù)》一課是以學(xué)生在掌握了因數(shù)、倍數(shù)意義的基礎(chǔ)上，能熟練找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)為知識(shí)起點(diǎn)。本課以教學(xué)“找最大公因數(shù)”的一般方法——列舉法為主。“找最大公因數(shù)”本身是個(gè)比較抽象的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)與實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象相聯(lián)系，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和提高其實(shí)踐運(yùn)用能力。“找最大公因數(shù)”應(yīng)該側(cè)重方法教學(xué)，為之后能有效解決分?jǐn)?shù)約分問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。基于此，筆者合理調(diào)整本課教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)，本著“不問不啟，不悱不發(fā)”的原則，充分發(fā)揮“引”“導(dǎo)”的作用，力圖培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、自主學(xué)習(xí)能力、自主探究能力和合作學(xué)習(xí)能力。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)思路

（一）本課教學(xué)的四個(gè)階段

1. 自主學(xué)習(xí)導(dǎo)出問題階段。利用微課程讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)重點(diǎn)概念和基本方法，并在此基礎(chǔ)上提出要繼續(xù)探究的問題，整理成“大問題”。

2. 探究學(xué)習(xí)歸納總結(jié)階段。以“生活中有最大公因數(shù)問題嗎？”和“找最大公因數(shù)還有哪些特殊方法？”兩大問題為主線，引導(dǎo)學(xué)生開展合作探究活動(dòng)，習(xí)得方法，得出結(jié)論。

3. 鞏固練習(xí)反饋補(bǔ)充階段。查漏補(bǔ)缺，發(fā)揮教師的指導(dǎo)作用。

4. 拓展提升問題延伸階段。通過微課程介紹分解質(zhì)因數(shù)法和短除法，拓展和延伸本課所學(xué)知識(shí)。

（二）教學(xué)流程圖（如圖1）

三、課堂回放

（一）自主學(xué)習(xí)，導(dǎo)出問題

1. 看微課自主學(xué)習(xí)（3分12秒）

（板書）師：因數(shù)。交流使你學(xué)會(huì)了什么？

利用“淘氣和笑笑交流”找出12的因數(shù)和18的因數(shù)之間有什么關(guān)系。理解“公因數(shù)”“最大公因數(shù)”這兩個(gè)概念，學(xué)會(huì)用列舉法找最大公因數(shù)。微課學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2. 交流整理

（1）師：你學(xué)會(huì)了什么？

生：12和18的因數(shù)里面都有1、2、3、6，它們叫做12和18的公因數(shù)。（師板書：公）

生：公共、共有、共同……

生：12和18的公因數(shù)是1、2、3、6，最大的是6，叫最大公因數(shù)。（師板書：最大）

生：最大公因數(shù)只有一個(gè)。

生：我還學(xué)會(huì)了找最大公因數(shù)。（師板書：找）

簡短交流，了解學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果。“公”“最大”“找”沒有出現(xiàn)一次，看似隨意，卻是有意讓學(xué)生加深對課題的理解，為繼續(xù)探究做好準(zhǔn)備。

（2）鞏固練習(xí)

找20和30的公因數(shù)和最大公因數(shù)（總結(jié)板書：列舉法—— 一般方法）

師：學(xué)會(huì)了嗎？我們可以下課了？

“學(xué)會(huì)了嗎？”是指用一般方法找最大公因數(shù)。“可以下課了？”是設(shè)置懸念，“引”發(fā)學(xué)生思考接下來要做什么。

3. 提出問題

師：你還有什么問題？

生：為什么要找最大公因數(shù)呢？

生：生活中有最大公因數(shù)嗎？

生：找最大公因數(shù)還有特殊方法嗎？……

（板書）生活中有“找最大公因數(shù)”的問題嗎？“找最大公因數(shù)”還有哪些特殊方法？

通過提問引發(fā)新的思考，“以問導(dǎo)學(xué)”調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，聚焦的兩個(gè)大問題即是接下來的教學(xué)內(nèi)容和探究方向。

（二）探究分享，歸納總結(jié)

1.“找最大公因數(shù)”在生活中的運(yùn)用

情境：儲(chǔ)藏室長12分米，寬16分米。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）。可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？

（1）探究：要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)紙上的格子圖用自己喜歡的方法獨(dú)立探究，然后小組交流。

（2）分享總結(jié)。

生：可選擇的邊長是1分米、2分米、3分米、4分米、6分米等。（師板書）

師：（交流）數(shù)一數(shù)邊長為1分米的、算一算邊長為2分米的、想一想邊長為3分米的，橫排、豎排各鋪多少個(gè)？可以正好鋪完嗎？（邊交流邊演示課件）

生：3分米的，豎排是可以，12正好是3的倍數(shù)，橫排16不是3的倍數(shù)不能正好鋪完。（課件）

師：邊長4分米，分析一下能不能鋪完？

生：是可以的，因?yàn)?是12的因數(shù)，也是16的因數(shù)。

生：邊長8分米、12分米不可以，因?yàn)樗鼈儾皇?2和16的公因數(shù)。

生：我是直接找到12和16的公因數(shù)有1、2、4就找到答案了。4是最大公因數(shù)，所以邊長最大是4分米。

這個(gè)問題對五年級(jí)的學(xué)生來說有點(diǎn)難。用格子圖為學(xué)生搭建一個(gè)腳手架，在學(xué)生想出一大堆不確定的答案時(shí)，教師適時(shí)用課件演示的方式引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。驗(yàn)證過程中教師并沒有把答案一次性呈現(xiàn)，而是經(jīng)過畫一畫、數(shù)一數(shù)、算一算、想一想、分析一下等循序漸進(jìn)的“導(dǎo)”，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的“探”。最終總結(jié)出用“找公因數(shù)”“找最大公因數(shù)”的方法來解決這道題就簡單多了。

2.“找最大公因數(shù)”的其他方法

口算方法探究：（略）

總結(jié)：找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，可以從較小數(shù)的因數(shù)入手。在較小數(shù)的因數(shù)中選取可能是較大數(shù)的因數(shù)的數(shù)去與較大的數(shù)相除，很快就可以找到答案。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，不僅是解決這類問題的關(guān)鍵，更是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的重要保障。

3. 倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系探究

找下列各數(shù)的最大公因數(shù)（口答）

4和8 （ 4 ）" "3和7 （ 1 ）

5和15（ 5 ）" "8和9 （ 1 ）

14和7（ 7 ）" "100和1（ 1 ）

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（總結(jié)倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系）（略）

4. 鞏固練習(xí)、反饋補(bǔ)充（略）

5. 拓展提升、問題延伸

利用微課進(jìn)行短除法和分解質(zhì)因數(shù)法的自主學(xué)習(xí)（2分44秒）

四、課后反思

（一）讓微課在課堂教學(xué)中發(fā)揮巨大的輔助作用

微課的運(yùn)用，是課堂教學(xué)方式轉(zhuǎn)變的重大變革。本課一開始就運(yùn)用微課進(jìn)行教學(xué)，在輕松的情境中，學(xué)生不知不覺地開始學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、思考。簡練的語言描述、生動(dòng)的演示讓學(xué)生學(xué)得很投入，所以當(dāng)問到“你們學(xué)會(huì)了什么？”時(shí)，學(xué)生的反饋是積極的。這個(gè)微課不僅讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)了知識(shí)，也為學(xué)生提出問題打下了良好的基礎(chǔ)。課的最后，又呈現(xiàn)了一個(gè)微課。這個(gè)微課聚焦兩種難度較大的找最大公因數(shù)的方法，清晰明了，達(dá)到了教師講解所達(dá)不到的效果，是對本節(jié)課最好的拓展和延伸。

（二）讓“大問題”成為課堂教學(xué)的主線

本節(jié)課一直把“問題”作為教學(xué)的主線，但課程開啟時(shí)不是瑣碎的“小問題串”，而是引導(dǎo)學(xué)生提出直指課題本質(zhì)的“大問題”。教學(xué)完列舉法后，教師有意說“可以下課了嗎？”，“逼”學(xué)生提出問題，引出了“生活中有找最大公因數(shù)嗎？”“找最大公因數(shù)還有哪些方法？”兩個(gè)大問題，讓課堂學(xué)習(xí)以解決“大問題”為開端，并貫穿始終。有了“大問題”，學(xué)習(xí)目標(biāo)清晰明了，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性被調(diào)動(dòng)、探索方法的欲望被激發(fā)，課堂變得活躍起來。

（三）讓“自主探究”成為課堂教學(xué)的主旋律

在“自主探究”的課堂中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師主要發(fā)揮“引”“導(dǎo)”的作用。在學(xué)生沒有產(chǎn)生主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)的時(shí)候，教師“引”發(fā)他們思考、提出問題;在學(xué)生不能順利解決問題的時(shí)候，教師要適時(shí)、適度地給予指“導(dǎo)”。“自主探究”式學(xué)習(xí)尊重了學(xué)生、尊重了課堂，是學(xué)生得以全面發(fā)展的主要途徑。