充分發揮“引”“導”的作用 提升小學數學教學實效

摘 要：《數學課程標準》指出：“有效的教學活動是學生的學與教師的教統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者、合作者。”在課堂教學中，教師不僅要關注學生已有的知識基礎和生活經驗，還要關注學生可能存在的認知難點與認知障礙;既要關注知識性目標的達成度，也要關注學生合作技能的培養。筆者在《找最大公因數》一課的教學中，以學生“自主探究”為基礎、教師的“引”“導”為靈魂、“大問題”為主線開展教學，取得了良好的教學效果。

關鍵詞：小學數學;課堂教學;課例探究;教學策略

一、課前思考

《找最大公因數》一課是以學生在掌握了因數、倍數意義的基礎上，能熟練找出一個數的所有因數為知識起點。本課以教學“找最大公因數”的一般方法——列舉法為主。“找最大公因數”本身是個比較抽象的數學問題，應與實際生活中的數學現象相聯系，以加深學生對數學概念的理解和提高其實踐運用能力。“找最大公因數”應該側重方法教學，為之后能有效解決分數約分問題打下堅實的基礎。基于此，筆者合理調整本課教學的側重點，本著“不問不啟，不悱不發”的原則，充分發揮“引”“導”的作用，力圖培養學生的問題意識、自主學習能力、自主探究能力和合作學習能力。

二、教學設計思路

（一）本課教學的四個階段

1. 自主學習導出問題階段。利用微課程讓學生自主學習重點概念和基本方法，并在此基礎上提出要繼續探究的問題，整理成“大問題”。

2. 探究學習歸納總結階段。以“生活中有最大公因數問題嗎？”和“找最大公因數還有哪些特殊方法？”兩大問題為主線，引導學生開展合作探究活動，習得方法，得出結論。

3. 鞏固練習反饋補充階段。查漏補缺，發揮教師的指導作用。

4. 拓展提升問題延伸階段。通過微課程介紹分解質因數法和短除法，拓展和延伸本課所學知識。

（二）教學流程圖（如圖1）

三、課堂回放

（一）自主學習，導出問題

1. 看微課自主學習（3分12秒）

（板書）師：因數。交流使你學會了什么？

利用“淘氣和笑笑交流”找出12的因數和18的因數之間有什么關系。理解“公因數”“最大公因數”這兩個概念，學會用列舉法找最大公因數。微課學習培養了學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2. 交流整理

（1）師：你學會了什么？

生：12和18的因數里面都有1、2、3、6，它們叫做12和18的公因數。（師板書：公）

生：公共、共有、共同……

生：12和18的公因數是1、2、3、6，最大的是6，叫最大公因數。（師板書：最大）

生：最大公因數只有一個。

生：我還學會了找最大公因數。（師板書：找）

簡短交流，了解學生自主學習的效果。“公”“最大”“找”沒有出現一次，看似隨意，卻是有意讓學生加深對課題的理解，為繼續探究做好準備。

（2）鞏固練習

找20和30的公因數和最大公因數（總結板書：列舉法—— 一般方法）

師：學會了嗎？我們可以下課了？

“學會了嗎？”是指用一般方法找最大公因數。“可以下課了？”是設置懸念，“引”發學生思考接下來要做什么。

3. 提出問題

師：你還有什么問題？

生：為什么要找最大公因數呢？

生：生活中有最大公因數嗎？

生：找最大公因數還有特殊方法嗎？……

（板書）生活中有“找最大公因數”的問題嗎？“找最大公因數”還有哪些特殊方法？

通過提問引發新的思考，“以問導學”調動學生自主學習的內驅力，聚焦的兩個大問題即是接下來的教學內容和探究方向。

（二）探究分享，歸納總結

1.“找最大公因數”在生活中的運用

情境：儲藏室長12分米，寬16分米。如果要用邊長是整分米數的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）。可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？

（1）探究：要求學生運用學習紙上的格子圖用自己喜歡的方法獨立探究，然后小組交流。

（2）分享總結。

生：可選擇的邊長是1分米、2分米、3分米、4分米、6分米等。（師板書）

師：（交流）數一數邊長為1分米的、算一算邊長為2分米的、想一想邊長為3分米的，橫排、豎排各鋪多少個？可以正好鋪完嗎？（邊交流邊演示課件）

生：3分米的，豎排是可以，12正好是3的倍數，橫排16不是3的倍數不能正好鋪完。（課件）

師：邊長4分米，分析一下能不能鋪完？

生：是可以的，因為4是12的因數，也是16的因數。

生：邊長8分米、12分米不可以，因為它們不是12和16的公因數。

生：我是直接找到12和16的公因數有1、2、4就找到答案了。4是最大公因數，所以邊長最大是4分米。

這個問題對五年級的學生來說有點難。用格子圖為學生搭建一個腳手架，在學生想出一大堆不確定的答案時，教師適時用課件演示的方式引導學生驗證。驗證過程中教師并沒有把答案一次性呈現，而是經過畫一畫、數一數、算一算、想一想、分析一下等循序漸進的“導”，激發學生積極主動的“探”。最終總結出用“找公因數”“找最大公因數”的方法來解決這道題就簡單多了。

2.“找最大公因數”的其他方法

口算方法探究：（略）

總結：找兩個數的最大公因數，可以從較小數的因數入手。在較小數的因數中選取可能是較大數的因數的數去與較大的數相除，很快就可以找到答案。

培養學生的數感，不僅是解決這類問題的關鍵，更是學生學好數學的重要保障。

3. 倍數關系、互質關系探究

找下列各數的最大公因數（口答）

4和8 （ 4 ）" "3和7 （ 1 ）

5和15（ 5 ）" "8和9 （ 1 ）

14和7（ 7 ）" "100和1（ 1 ）

師：你有什么發現？（總結倍數關系和互質關系）（略）

4. 鞏固練習、反饋補充（略）

5. 拓展提升、問題延伸

利用微課進行短除法和分解質因數法的自主學習（2分44秒）

四、課后反思

（一）讓微課在課堂教學中發揮巨大的輔助作用

微課的運用，是課堂教學方式轉變的重大變革。本課一開始就運用微課進行教學，在輕松的情境中，學生不知不覺地開始學習、發現、思考。簡練的語言描述、生動的演示讓學生學得很投入，所以當問到“你們學會了什么？”時，學生的反饋是積極的。這個微課不僅讓學生主動學習了知識，也為學生提出問題打下了良好的基礎。課的最后，又呈現了一個微課。這個微課聚焦兩種難度較大的找最大公因數的方法，清晰明了，達到了教師講解所達不到的效果，是對本節課最好的拓展和延伸。

（二）讓“大問題”成為課堂教學的主線

本節課一直把“問題”作為教學的主線，但課程開啟時不是瑣碎的“小問題串”，而是引導學生提出直指課題本質的“大問題”。教學完列舉法后，教師有意說“可以下課了嗎？”，“逼”學生提出問題，引出了“生活中有找最大公因數嗎？”“找最大公因數還有哪些方法？”兩個大問題，讓課堂學習以解決“大問題”為開端，并貫穿始終。有了“大問題”，學習目標清晰明了，學生學習的主動性被調動、探索方法的欲望被激發，課堂變得活躍起來。

（三）讓“自主探究”成為課堂教學的主旋律

在“自主探究”的課堂中，學生是學習的主體，教師主要發揮“引”“導”的作用。在學生沒有產生主動學習意識的時候，教師“引”發他們思考、提出問題;在學生不能順利解決問題的時候，教師要適時、適度地給予指“導”。“自主探究”式學習尊重了學生、尊重了課堂，是學生得以全面發展的主要途徑。