對小學數學課堂中學生錯誤的思考

現代教育心理學的奠基人桑代克把學習中出現錯誤當做是一種必然的過程，認為人正是在糾正形形色色的錯誤中才獲得了真知。雖然每位教師課前都做了周密的計劃，教學活動的發展變化有時與教學預設相吻合，但是更多的時候是脫離教師的課前預設，甚至背道而馳。在這個過程中，學生出現錯誤是不可避免的。葉瀾教授指出：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。”錯誤資源作為一種生成性資源，教師若能加以合理利用，必然會成為數學課堂的一道亮麗風景。下面筆者將通過幾個案例進行具體的闡述。

一、正視錯誤，助學生更新觀念

課堂中，學生往往由于粗心大意、未真正理解算理而出現一些常識性和常態性的錯誤。當學生出現錯誤時，總會心存害怕，教師不要輕易否定，要尊重學生的不同見解，要用寬容的心態對待學生的差錯，要幫助學生樹立坦然接受錯誤的觀念。現實課堂中對待存在以下出錯的現狀是：在一些課堂上，學生產生認知偏差了，出現錯誤后，教師會有一種急于求成的心態，希望學生能夠盡快糾正錯誤。于是，教師往往不是讓其陳述理由，而是馬上令其坐下，讓另外的學生來解決問題。做錯題的學生就在老師的“牽引”下快速求得了正確的答案。如此處理數學課堂中的錯誤資源，是輕率地錯過數學的“寶藏”，使學生的數學學習浮于表面，局限了學生思維的發展空間。長此以往，學生不敢正視自己的錯誤，認為出錯是丟人的事情，不敢隨意表達自己的真實觀點，教師也無法在課堂上獲得真實的信息。教師要寬容對待學生錯誤，讓他們學會坦然接受錯誤。這樣，學生在課堂上就會沒有心理負擔，思維就能更活躍，探索的勁頭就更足。

二、放大錯誤，助學生發散思維

學生的答案無論是對還是錯，呈現出的都是他們的內在思維，都有他們個性的思維過程，都是他們思維“活動”的體現。教師如果懂得接受學生的錯誤，就會看到錯誤背后隱含著的數學價值。這樣教師才能利用好來自學生的錯誤，幫助學生發散思維。作為數學老師，我們要用一顆平常心來看待學生在學習過程中出現的錯誤，讓學生把錯誤思路說完整，這樣才能有的放矢地糾正學生的錯誤思維，擴大學生的思維空間，促使學生思維能力得到進一步提升。

因此，在教學時教師應盡可能多地采用自由、開放的教學手段，放大錯誤資源，給學生創設良好的思維空間，突破固有的思維定勢，拓寬學生的解題思路，鼓勵學生仔細審視條件、問題、結論之間的聯系，進行周密思考。這是拓寬學生思維層面，發展學生創新思維的有效方法。

三、挖掘錯誤，助學生深入探究

在數學教學中，對于學生解題時出現的錯誤，教師經常采用訂正和評講的方法，讓學生改正錯誤。這種處理方式沒有發揮出學生的主觀能動性，學生對錯誤的認識與印象并不深刻。其實，我們在更多的時候應該把學生的錯誤資源提煉成為全班學生新的學習材料。然后我們引導學生透過問題的表面現象，深入細致、全面慎重地考慮問題，揭示問題的本質特征，發展學生積極主動的能力，感受學習的樂趣。

學生需要在不斷地探索中獲得數學知識，在這個過程中，學生的思維方法是多種多樣的，出現錯誤很正常。出現錯誤，不應該被視作是學生的思維鉆入了死胡同，而應被教師作為課堂教學中發現“真知”的一條潛在的渠道。因此，教師要充分挖掘錯誤中的潛在因素，提出具有啟發性的問題，創設一個自主探究的問題情境，引導學生從多角度思考問題，讓學生在糾錯中自主地發現問題、解決問題，深化對知識的理解和掌握，從而培養學生的探究能力。

四、商酌錯誤，助學生辯中明理

對于學生在課堂上出現的錯誤，教師可以耐心等一會兒，不用很快糾錯、改錯，而是組織學生圍繞錯誤展開爭辯，給他們留出討論的時間，讓錯者擁有交流的權利，讓學生在爭論中明白錯誤的本質，在爭論中內化知識，在爭論中獲得智力“沖浪”帶來的快樂。

可見，讓學生經歷錯誤又何妨？學習有時就是從錯誤開始的。在“他說不能大于25，你說要小于26，怎么回事啊？”這個問題的驅使下，學生積極地進行辯錯，很快解決了問題。因此，教師要把課堂中學生的錯誤資源，適時地加以調控，調整教學思路，讓學生在相互討論中逐漸認識到錯誤的根源，發現問題的本質，找到解決問題的方法。

總之，學生的錯誤每個教師都不可避免，不同的處理方法效果是截然不同的。當學生一時的錯誤被強制糾正，學生以后可能會反復出錯；當學生主動悟出錯理，也許錯誤就不會再現。布魯納說：“學生的錯誤都是有價值的。”所以，教師在教學中要有一雙發現錯誤資源的慧眼，要善于把握免費的錯誤資源，精心設計，變廢為寶，讓錯誤資源體現價值。