巧用數(shù)學(xué)模型 妙解班級(jí)管理問(wèn)題

摘 要：如何正確引導(dǎo)高中生可能出現(xiàn)的早戀問(wèn)題，是學(xué)校、家庭要探討的問(wèn)題。很多班主任可能會(huì)從學(xué)生的個(gè)人情感、早戀的危害等角度去跟學(xué)生分析早戀問(wèn)題。而文章通過(guò)對(duì)《男生追女生的數(shù)學(xué)模型》這一論文的分析，嘗試從數(shù)據(jù)分析的角度、從一個(gè)更加理性的角度去探討早戀這個(gè)問(wèn)題。并且對(duì)該論文的結(jié)論進(jìn)行分析，得到了一些關(guān)于德育教育的啟示。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型；班級(jí)管理；早戀問(wèn)題；解決策略

一、寫(xiě)作緣由

作為一名數(shù)學(xué)老師，筆者常常思考：如何把數(shù)學(xué)上的一些規(guī)律、規(guī)則，有效地應(yīng)用到班級(jí)管理當(dāng)中。在無(wú)意中，筆者看到了一篇有趣的數(shù)學(xué)建模論文，題目是：男生追女生的數(shù)學(xué)模型。高中生早戀的問(wèn)題，應(yīng)該是大多數(shù)班主任都會(huì)遇到的一個(gè)問(wèn)題。而教師采取的策略一般都是先與學(xué)生談心，與學(xué)生分析早戀的不良影響，幫學(xué)生分析現(xiàn)階段最重要的任務(wù)是學(xué)習(xí)等。這時(shí)候?qū)W生經(jīng)常會(huì)提出“神雕俠侶”的例子來(lái)反駁。學(xué)生口中的“神雕俠侶”并非金庸小說(shuō)里的楊過(guò)和小龍女，而是雙雙考上清華、北大的學(xué)霸情侶。因此，筆者思索著能否通過(guò)這篇數(shù)學(xué)論文，從微分方程、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析的角度去說(shuō)明早戀的問(wèn)題呢？

數(shù)學(xué)建模是體現(xiàn)一個(gè)學(xué)生綜合能力的重要參考，在大學(xué)，數(shù)學(xué)建模比賽也是相當(dāng)重要的一項(xiàng)比賽。但是在高中階段卻比較淡化數(shù)學(xué)建模這一概念。實(shí)際上，講解知識(shí)、理解知識(shí)的過(guò)程就相當(dāng)于一個(gè)構(gòu)造模型的過(guò)程，而運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題的過(guò)程就相當(dāng)于運(yùn)用模型、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪^(guò)程。所以本文也是想從一個(gè)有趣的、貼近學(xué)生生活的角度，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模，知道數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用并非只是算算加減乘除，數(shù)學(xué)知識(shí)完全可以應(yīng)用在生活上，幫助我們解決生活上的問(wèn)題。同時(shí)，也能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)可。

二、男生追女生的數(shù)學(xué)模型分析

（一）問(wèn)題背景

《男生追女生的數(shù)學(xué)模型》這篇論文寫(xiě)作的群體背景是大學(xué)生，是教大學(xué)男生如何追女生的。從結(jié)論來(lái)看，它提出男生追女生時(shí)，應(yīng)考慮到追求的時(shí)機(jī)、投入的時(shí)間、自身的條件（學(xué)業(yè)成績(jī)）等因素，并對(duì)這些因素給出參考標(biāo)準(zhǔn)。但對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，顯然這些條件都是不現(xiàn)實(shí)的。所以，可以利用這篇論文來(lái)說(shuō)明現(xiàn)階段對(duì)于高中生來(lái)講并不是談戀愛(ài)的最佳時(shí)機(jī)。表面上，似乎在教他們?nèi)绾巫放瑢?shí)際上，是讓他們明白現(xiàn)階段來(lái)說(shuō)時(shí)機(jī)和條件都不是最優(yōu)的，最終達(dá)到讓學(xué)生放棄談戀愛(ài)的想法。

（二）假設(shè)條件

影響男生追女生的因素很多，在該論文當(dāng)中，考慮的因素主要包括：家長(zhǎng)因素、追求時(shí)機(jī)、投入時(shí)間、自身學(xué)業(yè)成績(jī)、其他男生的競(jìng)爭(zhēng)。另外還有幾個(gè)假設(shè)條件，也需要跟學(xué)生說(shuō)明白。

第一個(gè)假設(shè)條件：戀愛(ài)時(shí)的追求時(shí)間與學(xué)習(xí)時(shí)間之和等于男生戀愛(ài)前的總學(xué)習(xí)時(shí)間。談戀愛(ài)之后，要維持雙方關(guān)系的話就要投入更多的時(shí)間。這樣一來(lái)自然會(huì)縮減自己的學(xué)習(xí)時(shí)間。一般很少人談戀愛(ài)了還十分注重學(xué)習(xí)，在談戀愛(ài)之后會(huì)更加勤奮努力學(xué)習(xí)的，只占少數(shù)。

第二個(gè)假設(shè)條件：父母的影響。父母在A君未達(dá)到期望值的情況下，會(huì)督促其學(xué)習(xí)。在高中階段，學(xué)生的首要任務(wù)是學(xué)習(xí)。家長(zhǎng)、老師都十分看重學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，并常以學(xué)習(xí)成績(jī)判斷該生近段時(shí)間的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)狀況。當(dāng)A君未達(dá)到父母的期望值時(shí)，父母自然開(kāi)始緊張，并且會(huì)更多地督促其學(xué)習(xí)，甚至限制其娛樂(lè)時(shí)間。

第三個(gè)假設(shè)條件：其他男生的競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)出現(xiàn)有其他男生和A君同時(shí)追求一個(gè)女生，或者當(dāng)兩人戀愛(ài)后仍有新的追求者出現(xiàn)時(shí)，A君就會(huì)加大對(duì)戀愛(ài)時(shí)間的投入。

（三）模型分析與數(shù)值模擬

由于這里所建立的微分方程模型，高中生完全沒(méi)有接觸過(guò)，所以不跟學(xué)生展開(kāi)解釋。可以和學(xué)生解釋的是，我們建立了數(shù)學(xué)模型后，都要進(jìn)行模型檢驗(yàn)或數(shù)值模擬。因此，該論文為了從數(shù)值上直觀體現(xiàn)男生與女生關(guān)系和學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，利用問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬。

（四）論文結(jié)論

這篇論文，通過(guò)對(duì)模型的理論分析、計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)模擬和問(wèn)卷調(diào)查，三者結(jié)論基本一致。因此，可信度是比較高的。而研究結(jié)果也對(duì)不同男生在追求心儀女生時(shí)給出建議。文章對(duì)男生群體進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分類(lèi)，一類(lèi)是極優(yōu)秀分子，另一類(lèi)是一般大眾。讓學(xué)生先了解自己，自我判定自己是屬于哪個(gè)類(lèi)別的，再帶入角色，與學(xué)生一起分析探討這些結(jié)論的有效性。

結(jié)論一：在追求女生時(shí)，是否投入的時(shí)間越多越好呢？并不是，而要根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇合適的時(shí)間比例。文章提出，對(duì)一般大眾來(lái)說(shuō)，開(kāi)始投入的時(shí)間最好不要超過(guò)總學(xué)習(xí)時(shí)間的四分之一，否則會(huì)造成學(xué)習(xí)成績(jī)和關(guān)系都變差的后果。而對(duì)極優(yōu)秀分子來(lái)說(shuō)，他們自身的條件比較優(yōu)越，時(shí)間也相對(duì)寬松，學(xué)習(xí)較為輕松，學(xué)習(xí)壓力沒(méi)有那么大，一般都能達(dá)到理想的雙贏結(jié)果，也就是說(shuō)他們幾乎不需要考慮時(shí)機(jī)問(wèn)題。具體是怎么算出四分之一時(shí)間的，就不需向?qū)W生展開(kāi)解釋了。通過(guò)瀏覽該論文，學(xué)生未必能看懂文章的過(guò)程，但看到那么多公式的推理演算過(guò)程再加上數(shù)值模擬檢驗(yàn)之后，基本都會(huì)對(duì)這一結(jié)論深信不疑。

這里可以展開(kāi)來(lái)談的是：你現(xiàn)在覺(jué)得自己喜歡上了對(duì)方，認(rèn)為自己是很認(rèn)真對(duì)待這份感情的，那么你就應(yīng)該認(rèn)真地、真心實(shí)意地去追求對(duì)方，并且對(duì)對(duì)方負(fù)責(zé)。然而，你能付出的時(shí)間有多少呢？課堂上的時(shí)間并不能算入你自己能把控的時(shí)間。這樣一來(lái)，你能把控的就只有課余時(shí)間了。現(xiàn)在，為了使成功率更高一些，還要把追求時(shí)間壓縮到四分之一。那么真正可以追求對(duì)方的時(shí)間又能有多少呢？這樣被壓縮的時(shí)間、這樣的付出，配得上你所謂的對(duì)對(duì)方深沉的愛(ài)嗎？似乎并不能，而你這樣做，不僅耽誤了自己的學(xué)習(xí)時(shí)間，同時(shí)也是對(duì)對(duì)方的不尊重。所以說(shuō)，在高中階段還不是一個(gè)談戀愛(ài)的好時(shí)機(jī)。

結(jié)論二：對(duì)于一般大眾，需要選擇很好的時(shí)機(jī)，并且當(dāng)有其他競(jìng)爭(zhēng)者加入時(shí)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，贏得競(jìng)爭(zhēng)的方法往往是維持現(xiàn)行的追求強(qiáng)度，同時(shí)還要提高學(xué)業(yè)成績(jī)、提升自己的形象。

當(dāng)確實(shí)對(duì)某位女生有好感時(shí)，應(yīng)先慢慢接近這個(gè)女生，一開(kāi)始的追求強(qiáng)度不宜過(guò)強(qiáng)，否則肯定會(huì)把對(duì)方嚇跑。在戀愛(ài)當(dāng)中，一般來(lái)說(shuō)，男生是處于主動(dòng)地位，女生是處于被動(dòng)地位的。由陌生人變成情侶是需要一段時(shí)間的，情侶之間并不是一開(kāi)始就處于熱戀中的，他們之間還有一段比較尷尬的時(shí)期。女生喜歡男生的體貼和殷勤，但女生也有一種心理防衛(wèi)本能，對(duì)于舉止過(guò)分殷勤的男生反而會(huì)有一種“居心不良”“別有企圖”的感覺(jué)，所以一開(kāi)始應(yīng)慢慢了解、慢慢獲取對(duì)方的好感。同時(shí)，要穩(wěn)定自己的學(xué)習(xí)成績(jī)，并提升自身形象。倘若成績(jī)因此一落千丈，不但父母、老師會(huì)更加嚴(yán)格地要求你，你心儀的女生可能也會(huì)顧忌是否該繼續(xù)發(fā)展下去。

而當(dāng)其他男生也追求這個(gè)女生時(shí)，從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，你的反應(yīng)不應(yīng)該過(guò)于強(qiáng)烈，將過(guò)多精力用于追求該女生身上。這樣的做法，雖然在短時(shí)間內(nèi)你們的關(guān)系會(huì)變得親密，但最終會(huì)導(dǎo)致成績(jī)下降，并且你需要大量的時(shí)間來(lái)穩(wěn)定你的成績(jī)，這時(shí)你們之間的疏遠(yuǎn)度會(huì)增大。其實(shí)，歸根結(jié)底，你的平時(shí)表現(xiàn)和學(xué)業(yè)成績(jī)?cè)诤艽蟪潭壬隙加绊懼愫蛯?duì)方的疏遠(yuǎn)度。

在論文研究的幾個(gè)影響因素中，同性競(jìng)爭(zhēng)影響較大。在現(xiàn)實(shí)生活中也確實(shí)是這樣。男生遇到這種情況，很容易表現(xiàn)得過(guò)激，反而把事情越弄越糟。這告誡我們，在遇到潛在情敵時(shí)，要冷靜妥善處理，保持良好的溝通交流。

結(jié)論三：家長(zhǎng)因素對(duì)兩人最終的結(jié)果影響甚小。這反映到現(xiàn)實(shí)的情形中，說(shuō)明學(xué)生在慢慢成長(zhǎng)，受家長(zhǎng)的束縛逐漸減少。更有甚者，在寄宿學(xué)校中，家長(zhǎng)一般離學(xué)校比較遠(yuǎn)，難以掌握學(xué)生的生活情況。因此，家長(zhǎng)意欲通過(guò)對(duì)子女施加學(xué)習(xí)壓力來(lái)讓他們遠(yuǎn)離早戀，這是收效甚微的。因?yàn)椋举|(zhì)上想要影響一個(gè)人的行為，是讓他真正清晰地明白這個(gè)行為會(huì)產(chǎn)生的后果，使他發(fā)自?xún)?nèi)心去拒絕做這件事。所以，針對(duì)這一年齡段的學(xué)生，真正有用的是通過(guò)開(kāi)導(dǎo)的方式使他改變對(duì)待學(xué)業(yè)和愛(ài)情的態(tài)度。

結(jié)論四：雖說(shuō)在男女互相吸引的過(guò)程當(dāng)中，男生的自身形象和學(xué)業(yè)成績(jī)是重要參考因素，但雙方都不能過(guò)于現(xiàn)實(shí)，雙方關(guān)系不能完全取決于男生一方的學(xué)習(xí)。當(dāng)然，這里可以把學(xué)習(xí)引申到日后的事業(yè)上。否則，僅靠物質(zhì)條件，沒(méi)有感情基礎(chǔ)的愛(ài)情是無(wú)法長(zhǎng)遠(yuǎn)的。

三、男生追女生數(shù)學(xué)模型對(duì)德育教育的啟示

這一模型研究的對(duì)象是男生。在高中階段的男生，可能對(duì)愛(ài)情抱有向往、好奇的心理。然而學(xué)習(xí)因素和家長(zhǎng)因素都在限制著這一情感的發(fā)展。在男生追女生的數(shù)學(xué)模型中，分析了男生學(xué)業(yè)成績(jī)和愛(ài)情的平衡關(guān)系。維持兩者的平衡是十分必要的，并且在做決定之前，先了解自身的條件以及和對(duì)方的疏遠(yuǎn)度，將有限的精力合理分配，講究追求時(shí)機(jī)，這樣才能愛(ài)情、事業(yè)雙豐收。

細(xì)看下來(lái)，這一模型看似在教男生如何追求女生，實(shí)則在文字當(dāng)中它一直區(qū)分著：極優(yōu)秀分子和一般大眾。對(duì)于極優(yōu)秀分子來(lái)說(shuō)，他們條件優(yōu)渥，沒(méi)有太多需要顧慮的地方。但一般大眾才是針對(duì)絕大多數(shù)人來(lái)說(shuō)的，要考慮時(shí)機(jī)、考慮疏遠(yuǎn)度、考慮成績(jī)等。基于這么多的阻礙和考慮，讓學(xué)生領(lǐng)悟，對(duì)于高中生來(lái)講，現(xiàn)階段并不適合談戀愛(ài)，否則結(jié)果也可能是悲劇性的。

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