如何提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

摘 "要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，最為重要的教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。并且，數(shù)學(xué)活動的真正組成部分就是數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題。也就是說，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力就是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。因此，教師在日常教學(xué)的過程中，就要從學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)狀況出發(fā)，為學(xué)生構(gòu)建多樣化的數(shù)學(xué)活動，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：解決數(shù)學(xué)問題""能力 "初中數(shù)學(xué) "一元二次方程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠發(fā)現(xiàn)，其中有很多學(xué)生難以理解和把握的數(shù)學(xué)概念、公式。學(xué)生要想正確地理解和掌握這些數(shù)學(xué)知識，就要在實際問題中理解和掌握數(shù)學(xué)概念、公式的深層含義。并且，問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)和靈魂。學(xué)生只有在解決數(shù)學(xué)問題的環(huán)節(jié)中，才能夠運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識、技能和能力。也就是說，解決數(shù)學(xué)問題就是創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的學(xué)習(xí)活動。因此，教師在日常教學(xué)的過程中，就要從學(xué)生的興趣和發(fā)展?fàn)顩r出發(fā)，為學(xué)生構(gòu)建多樣化的數(shù)學(xué)活動，提高學(xué)生的分析和探究能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。本文結(jié)合筆者的實踐經(jīng)驗，以《一元二次方程》的教學(xué)為例，對于如何培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力進(jìn)行了以下幾點(diǎn)探究：

一、扎實基礎(chǔ)

一直以來，一元二次方程都是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次方程的過程中常常會感覺到吃力。要想讓學(xué)生能夠有效地解決一元二次方程的相關(guān)問題，首先，就要打好基礎(chǔ)。空中不可能有樓閣產(chǎn)生，要想提高學(xué)生解決實際問題的能力，就要打好地基。而且，學(xué)生如果無法牢固地掌握基礎(chǔ)知識，就無法理解教師講解的數(shù)學(xué)知識。這時，不管教師采取怎樣的教學(xué)手段都會失去意義。因此，教師在日常教學(xué)的過程中，就要注重一元二次方程基礎(chǔ)知識的講解，從而為之后的問題講解打下良好的基礎(chǔ)。

在《一元二次方程》的教學(xué)過程中，要想提高學(xué)生解決實際問題的能力，首先，就要讓學(xué)生扎實地掌握關(guān)于一元二次方程的基礎(chǔ)知識，首先，筆者為學(xué)生提供了這一元一次方程：2x+y=3和一元二次方程x²-2x+1=0，同時，筆者要求學(xué)生對這兩種方程進(jìn)行了比較，讓學(xué)生能在對比和分析中掌握一元二次方程的特點(diǎn)。其次，筆者為學(xué)生講解了幾種基本的解答一元二次方程的方法：配方法、公式法、因式分解法和直接開平方法。學(xué)生在掌握了這些基礎(chǔ)的方法之后，才能夠有效應(yīng)用數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在這樣的教學(xué)過程中，就能夠牢固地掌握一元二次方程的相關(guān)內(nèi)涵和解答方法，這為學(xué)生解題能力的提高打下了良好的基礎(chǔ)。

二、解決問題

學(xué)生學(xué)習(xí)任何數(shù)學(xué)知識，都為了解決在實際生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，一元二次方程也是如此。所以，教師就要讓學(xué)生掌握多樣化的解題策略，讓學(xué)生能夠真正地認(rèn)識到解題的方法。同時，教師要加強(qiáng)與學(xué)生之間的溝通，及時了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，從而進(jìn)行有針對性地講解，提高學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

比如：為了提高學(xué)生的解題能力，筆者為學(xué)生展示了這樣一個例題：某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件的售價從原來的90元直接降到了40元，請問平均每次降價率是多少？學(xué)生要想解決這個問題，首先就要明確題意，其次，學(xué)生要能夠清楚地掌握其中的數(shù)量關(guān)系，明確已知條件和未知條件的關(guān)系，在關(guān)鍵時刻，學(xué)生還可以利用列表法，構(gòu)建表格，清楚地分析每次下降的價格之間的關(guān)系。學(xué)生在這樣的形式下，就能夠掌握此類平均增長率問題。同時，學(xué)生就能夠明確數(shù)量關(guān)系：變化前數(shù)量×（1）ⁿ=變化后數(shù)量。此外，筆者以ax²+bx+c=0（a≠0）為例，讓學(xué)生明確了在b²-4acgt;0、b²-4aclt;0，b²-4ac=0三種情況下，根有幾個。學(xué)生在這樣的教學(xué)過程中，就能夠掌握解決實際數(shù)學(xué)問題的能力。

三、結(jié)合生活

一元二次方程的教學(xué)也是為了實際問題而服務(wù)的。也就是說，教師要引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的實際問題。所以，教師就要為學(xué)生構(gòu)建生活化的情境，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思維解決實際問題，從而提高學(xué)生的實踐能力。

比如：筆者為了讓學(xué)生能夠明確現(xiàn)實生活與一元二次方程間的關(guān)系，在課堂上，為學(xué)生提供了這樣一個例題：有一塊四周寬度相等的花邊的地毯，它的長是8米，寬是5米。如果地毯中央長方形圖案的面積是18平方米，那么，請問花邊的寬是多少？學(xué)生要想解決這個問題，就要結(jié)合自身的生活經(jīng)驗進(jìn)行思考和分析，并且，學(xué)生在利用一元二次方程解決實際問題的過程中，就能夠感受到成功的喜悅。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要立足實踐，結(jié)合生活，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)公式概念的正確用法。

總之，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力是初中數(shù)序教學(xué)最為關(guān)鍵的目標(biāo)之一。教師在日常教學(xué)的過程中，一定要注重學(xué)生基礎(chǔ)知識的講解和解題方法的傳授，從而讓學(xué)生掌握一定的解決實際問題的能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究能力。

參考文獻(xiàn)

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