小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與思考

摘要：近年，筆者參與了“小學(xué)數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)踐與研究”的省級(jí)課題研究。四年的實(shí)踐，讓筆者深深感受到在小學(xué)階段滲透數(shù)學(xué)思想方法將讓學(xué)生終身受益，它能夠幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想，體會(huì)辯學(xué)的學(xué)習(xí)方法，獲得思想方法的指導(dǎo)和思維品質(zhì)的提升，同時(shí)提高獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 課堂

現(xiàn)以筆者執(zhí)教的一節(jié)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（1）》的課堂教學(xué)為例，談?wù)勥@節(jié)課在滲透數(shù)學(xué)思想方法上的實(shí)踐與思考。

一、滲透類比思想、比較思想，促進(jìn)知識(shí)的遷移

“類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想?！?/p>

眾所周知，百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用是分?jǐn)?shù)應(yīng)用的一部分，它們的分析方法、解題思路近乎相同。單位“1”的確定，量與率的聯(lián)系，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是抽象的，這部分內(nèi)容是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。如何把學(xué)生已有的解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法作用于百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，構(gòu)建知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，就成為突破難點(diǎn)的契機(jī)。筆者在這堂課的教學(xué)中，圍繞著分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)出發(fā)，運(yùn)用方法的類比，不僅成功的解決了上面的問(wèn)題，而且培養(yǎng)了學(xué)生類比推理的能力。

因是借班上課，作為課前準(zhǔn)備，教師首先設(shè)計(jì)了一個(gè)與新課看似無(wú)關(guān)的情境，拉近師生之間的心理距離，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和興趣。事實(shí)上卻蘊(yùn)含著類比學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

師：你的反應(yīng)快嗎？考考你：有一天，商場(chǎng)里來(lái)了一個(gè)聾啞人，他要買一把剪刀，于是做了一個(gè)（教師比劃：拿剪刀剪東西的）動(dòng)作，順利的買到了剪刀。第二天，這個(gè)聾啞人到商場(chǎng)想要買一把錘子，他又做了一個(gè)（教師比劃：拿錘子釘東西）的動(dòng)作，于是順利的買到了錘子。第三天，商場(chǎng)里來(lái)了一個(gè)盲人，他想要買一個(gè)杯子，你們說(shuō)他該怎么辦？

生1：（一邊比劃一邊說(shuō)）做一個(gè)拿杯子喝水的動(dòng)作。

生2：直接告訴售貨員“我要買一個(gè)杯子”，因?yàn)樗敲と?，眼睛看不到，嘴巴能說(shuō)。

生3：兩種方法都可以買到杯子。

師：是的，第一位同學(xué)反應(yīng)很快，從前面兩次購(gòu)物的成功事例中找到了聯(lián)系，很快的總結(jié)出解決問(wèn)題的方法;而第二位同學(xué)更加靈活，發(fā)現(xiàn)了后者與前者的區(qū)別，找到了事物的本質(zhì)，更加恰當(dāng)?shù)慕鉀Q了問(wèn)題。這兩種想法給我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了怎樣的一種方法？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論答道：在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，我們可以尋找與之相聯(lián)系的舊知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，用已有的方法解決新問(wèn)題。這一情境的創(chuàng)設(shè)，教師將學(xué)生的注意力由課外引向課內(nèi)，解決問(wèn)題的方法由生活類比到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

其次，在出示課題時(shí)，教師進(jìn)行層次性的板書：分?jǐn)?shù)——百分?jǐn)?shù)。勾起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)知識(shí)的回憶，自然的引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別，著重指出：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中表示一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。巧妙的板書體現(xiàn)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在應(yīng)用上有怎樣的聯(lián)系呢？通過(guò)前面的鋪墊，學(xué)生自然而然的想到：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)的一種，那么解決百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法與解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法也一定相同。成功的將分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法類比遷移到新問(wèn)題的學(xué)習(xí)中。

二、滲透數(shù)學(xué)觀察思想，提高審題的能力

觀察本身不是一種獨(dú)立解數(shù)學(xué)題的思維方法，但它是產(chǎn)生數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)，當(dāng)觀察者有目的、有計(jì)劃地從數(shù)學(xué)問(wèn)題的各種信息中發(fā)現(xiàn)并獲取必要的信息，與自己掌握的解題模式接近，與自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)相合拍，那么解題者立即就進(jìn)入試探過(guò)程，大部分這類問(wèn)題便可很快獲解。觀察作為解題的第一步也就顯得特別重要，不能把它與數(shù)學(xué)解題的思維分割開。如上所述：由分?jǐn)?shù)解題方法類比到百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，沒有觀察也就無(wú)法類比。因此，在這節(jié)課的教學(xué)中我把數(shù)學(xué)觀察列入數(shù)學(xué)思想的滲透范疇。

例如：“六（4）班有男生31人，女生20人，男生比女生多幾分之幾？”

師：看了這道題，你知道了什么？

生：我知道了六（4）班有男生31人，女生20人，要求男生比女生多幾分之幾？

師：你覺得解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵詞句是什么？為什么？

生1：男生比女生多幾分之幾？

生2：“比”、“多”

生3：“比”、“多”、“幾分之幾？”這幾個(gè)字特別重要，因?yàn)椤氨取闭l(shuí)“多”可以讓我們知道是與誰(shuí)比，就找到了單位“1”的量，“幾分之幾”說(shuō)明要求多的數(shù)是單位“1”的幾分之幾，

生4：也就是說(shuō)從“男生比女生多幾分之幾？”中我們知道是求“男生比女生多的人數(shù)占女生的幾分之幾？”

這道題與解題有關(guān)的隱含條件只有通過(guò)仔細(xì)觀察，挖掘出敘述問(wèn)題的關(guān)鍵詞句和條件，并了解它們的意義，才能找到解題的方向，其“巧”就會(huì)由此而生。

三、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，化抽象為形象，提高解決問(wèn)題的能力

“數(shù)形結(jié)合就是根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義又揭示其幾何意義，使問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙、和諧的結(jié)合起來(lái)，通過(guò)數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想。”在小學(xué)教學(xué)中，它主要表現(xiàn)在把抽象的數(shù)量關(guān)系，轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膸缀螆D形，從圖形的直觀特征發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的聯(lián)系，以達(dá)到化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化隱為顯的目的，使問(wèn)題簡(jiǎn)捷地得以解決。

本節(jié)課數(shù)形結(jié)合思想的滲透，重點(diǎn)體現(xiàn)在“六（4）班有男生31人，女生20人，要求男生比女生多幾分之幾？”的審題教學(xué)之后。通過(guò)觀察學(xué)生雖然找到了解題的方向，但“男生比女生多的人數(shù)占女生的幾分之幾？”過(guò)于抽象，要列式計(jì)算，還有很大一部分學(xué)生無(wú)從下手。這時(shí)，我啟發(fā)學(xué)生：“讓誰(shuí)來(lái)幫助我們更明了的理解這句話中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系呢？”學(xué)生想到了畫線段圖。在線段圖的幫助下，學(xué)生頭腦里的形象思維與抽象思維得到溝通，很快列出了算式。更重要的是學(xué)生形成了遇到抽象、語(yǔ)句難理解、數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的情況時(shí)畫線段圖幫助理解的意識(shí)和習(xí)慣。

總之，現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富，四年來(lái)的實(shí)踐證明在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容，有機(jī)地滲透數(shù)學(xué)思想方法確是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力、解決問(wèn)題能力的有效途徑。

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